實踐出真理

摘要初中是平面幾何學習的開始階段，然而卻有大量的學生無法學好平面幾何，關鍵是缺乏較好的啟蒙教育，本文就談了一點關于初中平面幾何學習的啟蒙教育的意見。

關鍵詞平面幾何啟蒙

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

羅素說過:“一個人越是研究幾何學，就越能看出它們是多么值得贊賞。”剛剛走進初中的學生，學習平面幾何存在著“入門難”的問題。因為平面幾何對于初中生來說是一門新課程，無論是它的研究對象、研究方法還是解題思路與代數有一定差異。學生普遍反映困難大，適應難。特別是基礎差的學生會出現“掉隊”。所以說平面幾何的啟蒙是一個重要問題，不容忽視。怎樣搞好平面幾何的啟蒙教學，下面談談具體做法。

1 聯系實際，重視興趣培養，激發學習動力

學生對數學知識價值的認識是指對學過的內容是否有用的看法，因此在教學過程中要讓學生感受到學習數學是必要的、有用的。從創設問題情景到練習題以及思考題所選用的素材都盡可能選擇生活中學生熟知的實例，努力開發“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等內容，拉進了數學與我們生活的距離，讓學生親自感受到數學來源于生活，生活即數學。在教學中強調數學知識應用，使學生感到數學是自然的，并且是有用的。在實際教學過程中，要采取舉例子，畫草圖、看實物、做實驗等方法，使學生認識到平面幾何與我們生活是密切相關的，并不難學;另一方面使學生知道觀察并不可靠，要作出判斷，就必須進行嚴密的推理。如用折紙法找線段的中心，找角平分線;過A、B兩點畫直線，觀察“兩點確定一條直線”;用直尺量出線段AB的長度;用量角器量出一個角的度數;用拼湊法得出三角形的內角和等。讓學生眼、手、腦積極參與到整個教學過程中去，激發學生學習幾何的興趣。

2 重視概念教學，講清概念、定義、定理

數學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統的數學知識，首先必須獲得清晰明確的數學概念。數學概念是現實世界事物(數量關系和空間形式)的本質屬性在人們頭腦中的反映。中學數學教學中的數學概念是指教材中的那些數學名詞、術語等所反映的概念，其中絕大多數概念是以定義的形式表示出來。定義的重要使命是總結研究的結果，把獲得的結果凝結在一個簡練的形式(語句)中，從而揭示出區別于其它事物的本質屬性。概念是一種思維的形式，客觀事物通過人的感官形成感覺、知覺、表象等。經過人腦加工、比較、分析、綜合、抽象、概括進而形成概念。建立概念，要運用由特殊到一般，由局部到整體的觀察方法。要遵循由現象到本質，由具體到抽象的認識規律。概念又是思維的工具。一切分析、判斷、推理、想象都要依據概念和運用概念，在此基礎上，才會有正確、合理、迅速的邏輯推理、論證和空間想象，才能掌握運算的技能和技巧，進而形成數學能力。講概念時，應注意概念的引入，盡量多舉學生熟悉的例子，讓學生從實例的觀察分析發現中，獲得感性認識，這有利于理解更有助于記憶。其二，應突出概念的本質屬性。如講“線段”定義需抓住兩點:一是兩個端點，二是有限長度，這樣的概念就清楚了。另外，澄清模糊概念，對學生在掌握概念時易犯的錯誤需要重點強調，并舉一些反例讓學生辨別。如在講“對頂角”時，可讓學生練習判斷。

3 重視基本圖形，指導學生識圖，依據條件正確畫圖

初中階段的數學學習，離不開幾何圖形的研究，而幾何研究的對象是圖形，幾何圖形一般有三種:(1)基本圖形;(2)組合圖形;(3)從何圖形。對于2、3兩種情況，無論多么復雜，但經過分析、比較，就可以發現它們都是一些基本圖形組合而成的。如果熟悉基本圖形，又能掌握它所具有的性質，善于運用它，就能夠使問題盡快地得到解決。采用的辦法是:(1)抓好從直觀形象到圖形抽象再到本質抽象的教法。(2)抓好認圖、識圖的教學，讓圖形來體現概念;注意圖形與概念的有機聯系。(3)抓好畫圖的教學，作圖工具必須能正確使用;能正確運用概念畫圖。(4)抓好圖形的語言表達。注意確切地使用圖形的描述語言;注意正確地運用作圖語言;注意讓學生逐步掌握圖形的符號語言。

4 突破推理論證這一難關，使學生逐步掌握邏輯推理的方法

人們認識幾何圖形既需要形象思維，又需要抽象思維，兩者相輔相成。雖然我們強調幾何教學中邏輯推理的重要性，但是并不排斥直觀實驗。直觀實驗是初級認識手段，邏輯推理是高級認識手段。“看一看”“量一量”“做一做”等直觀實驗活動在幾何學習的初始階段的重要性尤為突出，即使在推理幾何階段的學習中，直觀實驗也具有重要的輔助作用，人們常借助某些直觀特例來發現一般規律、探尋證明思路、理解抽象內容，有時直觀實驗與邏輯推理是交替進行的。

5 提高學生解題水平，舉一反三

提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習，達到目的。但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。