計算方法課程建設的探索與實踐

摘要本文根據計算方法課程的定位和特點，針對當前計算方法課程在教學內容、教材建設和教學方法上的不足之處，提出了相應的建設思路。

關鍵詞計算方法 課程建設 教學內容 教材建設 教學方法

中圖分類號:G642文獻標識碼:A

1 計算方法課程的定位與特點

計算方法是研究科學計算中各種數學問題求解的數值計算方法，它是大學數學與計算機學院(系)各專業的一門核心基礎課程。該課程所研究的典型數學問題包括:插值與逼近，數值微分與數值積分，線性方程組的數值解法，非線性方程求根，代數特征值與特征向量的計算，微分方程的數值解法等。計算方法繼承了數學課程的抽象與嚴謹的理論基礎，同時又與計算機實際計算相結合，注重對實際問題的解決，其應用已經普遍深入到各個科學領域。由于需要對很多復雜的和大規模的計算問題在計算機上進行計算，這使得新的、有效的數值方法不斷出現，特別是進入上世紀90年代，隨著計算機的普及和應用，國際上Mathworks公司Matlab軟件的廣泛使用，使得現在科學與工程中的數值計算成為了各門自然科學和工程技術科學的一種重要手段，成為與實驗和理論并列的一個不可缺少的環節，其主要特點包括:第一，采用逼近的思想，包括求解方式和最終結果;第二，數值化，即解的形式和求解手段的離散化。所以，這門課程關心的問題是如何設計有效的方法，近似計算某個數學問題或數學模型的解，當數學模型建立之后，計算方法或算法的選擇、構造與計算機程序的編制顯得尤為重要。……