復變函數課程教學改革

摘要在復變函數課程教學改革中，更新教育教學理念，注重學生創新素質的培養;以學生為主體，實行開放式教學，改進教學方法，是提高學生能力素質的重要舉措。

關鍵詞教學改革 創新素質 復變函數

中圖分類號:G420文獻標識碼:A

傳統的教學以 “傳道、 授業、 解惑” 為基本宗旨，傳授知識是教學的根本目標。長期以來，有的教師片面地認為工程數學復變函數課程僅僅是為后續課程打好基礎的課程，故而重教輕學、重知識輕能力、重結果輕過程。著名心理學家皮亞杰主張:“教育的首要目的在于造就有所創新、有所發明和發現的人，而不是簡單重復前人做過的事情”。工科數學的教學目的不僅僅是教給學生數學知識，更重要的是培養他們應用數學的意識和能力，應著意讓他們學會用數學的思維方式觀察周圍的事物，用數學思想和方法分析、解決實際問題。工科數學教學應運用新的技術手段，為學生營造一個適宜發展個性的學習環境，通過創新性教育教學活動，培養學生的創新素質，使學生從創新的教育走向創新的人。

1 更新教育教學理念，注重學生創新素質培養

首先，教師應樹立正確的教育教學理念。現代教學理念要求教師在從事教學過程中，頭腦中觀念地存在著有關教師、學生、知識、能力、素質、質量等方面的諸種信念和理論的綜合體。教師要以現代教育思想為指導，把單純培養知識技術型人才觀念轉變為培養創新型人才觀念，把“維持性學習”的陳舊教學觀轉變為“創造力為本”的創新教育觀。其次，充分發揮課堂教學的德育功能，結合教材的相關內容，培養學生主動積極、不折不撓的科學態度，對學生辯證唯物主義、人生觀以及職業道德等教育，提高教育實效。第三，注重培養學生創新素質。要實施素質教育，培養學生創新意識、創新精神和創新能力。圍繞一個理論問題講述，包括起源、現狀、發展、研究、分析、結論及如何描述表達等，將理論知識的學習和能力的培養交融貫通。

2 以學生為主體，實行開放式教學，改進教學方法

2.1 注意教學的互動性，采用啟發式教學

教與學的關系是以學為主，教服務于學，啟發于學，促進于學。教師在教學過程中應密切注意學生的一言一行、一個眼神，從中獲知學生的心理變化過程，調整教學內容和進度;鼓勵學生參與課堂教學相互交流，組織學生在互動中進行不同形式的學習。德國著名教育家第斯多惠說過:“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”要運用啟發式、討論式教學方法，讓學生真正參與到課堂教學中，實現主體能力的發展。以學生為主體，激發學生的主觀能動性的同時，充分發揮教師的主導作用。復變函數的許多概念、理論、方法是實變函數在復數領域的推廣和發展，它們有許多相似之處，也有很多不同點。在上課過程中，要引導學生勤于思考，善于比較，注意共同點的同時，特別要弄清不同點，抓住本質，融會貫通。

2.2 注意學科之間的相互聯系，知識體系融匯貫通

復變函數是在實變函數的基礎上產生和發展起來的一個分支，它的許多理論與方法不僅給數學的許多分支提供一種重要的解析工具，而且在其他自然科學和工程領技術中有著廣泛的應用，是解決諸如流體力學、電磁學、熱學、彈性理論中的平面問題的有力工具。而自然科學和生產技術的發展又極大地推動了復變函數的發展，豐富了它的內容。在授課過程中，要介紹復變函數與其它學科之間的聯系，引導學生特別留意與所學專業密切相關的內容。如對于物理和機電專業的學生，可詳細介紹解析函數的一個重要應用:利用解析函數的方法來解決平面向量場的相關問題。

2.3 注意人文教育，提高教育實效

在課堂教學中，對學生進行人文教育，用恰當的語言、形象的比喻把枯燥的定義、定理等內容講活，對提高教學效果尤為重要;適當介紹數學發展史中有關復變函數課程的理論背景、思想方法和數學家的一些軼聞趣事，可以再現數學大師們思考問題的方式，從而啟發學生怎樣去思考問題，培養學生的創新意識。如在講授柯西—古薩基本定理這一節內容時，可介紹柯西、黎曼等數學家的一些生平趣事。復變函數課程中如柯西積分公式、柯西中值定理等一些重要結論的原創都屬于柯西，他不僅是復變函數的開創者之一，而且在數學的其他領域里也碩果累累。黎曼是高斯晚年的高材生，是復變函數的奠基人、黎曼幾何的創始人。在講授基本定理的證明時，指出定理的條件和結論均很簡潔，但其證明卻十分不易，用到了不少的知識點和技巧，是一道數學大餐。可是若定理再加上解析函數的導函數在單連通域內連續的條件，則證明又出奇地簡單，數學獨有的魅力在此略見一斑。

總之，在工程數學復變函數教學過程中，教師應積極更新教育教學理念，改進教學方法，實行開放式教學。這樣才能切實提高學生能力素質，培養和造就更多具有創新精神和開拓意識的創造性人才。

注釋

羅三桂. 現代教學理念下的教學方法改革[J].中國高等教育，2009(6):11～13.

西安交通大學高等數學教研室.復變函數(第四版)[M]. 北京:高等教育出版社，1996.

金明鷗等. 復變函數課程教學方法的改革與思考[J].中國冶金教育，2006(2):19～20.