ＤＩＳ環境下結合Ｏｒｉｇｉｎ探究動量定理實驗的設計與分析

姚海敏　張軍朋

摘要：在DISLab(數字化信息系統實驗室)環境下，探究物體在恒力和變力的作用下所受合力的沖量與動量變化的關系，并結合Origin應用軟件處理分析數據，以定量的方法彌補“動量定理”課堂實驗常常只進行定性分析的不足。

關鍵詞：動量定理；DISLab；實驗設計；Origin

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148(2009)4(S)-0069-4

在中學物理教學中，動量定理是力學部分的重點和難點。在動量定理教學中，由于設備條件的限制，一般都只能從牛頓第二定律引入，得到動量定理的原始表達式F=（mv-mv0)/t，然后用定性實驗驗證恒力作用下的動量定理。但對于變力作用的情況，把作用力理解為變力在作用時間內的平均值來處理，僅以此描述，學生往往很難信服，也因此成為本節課難點中的難點。傳統教學中雞蛋落在海綿和硬物上的實驗定性說明，落在海綿上的雞蛋碰撞的時間長，故所受作用力小而不碎，這樣僅憑人的直觀感覺判斷，難免有些牽強。

動量定理描述的是一個過程，它表明物體所受合外力的沖量是物體動量變化的原因，物體動量的變化是由它受到的外力經過一段時間累積的結果。用實驗去探究動量定理有兩個關鍵，一是動量中的瞬時速度的測定，二是測定整個過程中物體所受的合外力變化的實時紀錄，由此探究兩者存在什么關系。這在傳統實驗中很難做到，而利用朗威DISLab中的光電門傳感器可以測得物體的瞬時速度，利用力傳感器可以記錄整個過程的受力情況，由此兩大難點迎刃而解。下面介紹在DISLab環境下，結合Origin數據分析軟件探究恒力和變力作用下的動量定理的實驗過程。

1 探究恒力的沖量和物體動量變化的關系

實驗原理

用小鉤碼拉動氣墊導軌上的滑塊在軌道上滑動，如果小鉤碼的質量遠小于滑塊的質量，可認為滑塊是在恒力的作用下運行。測出滑塊通過兩光電門的時間和在兩光電門之間的運動時間，通過計算得出沖量和動量變化。

實驗器材

朗威DISLab (兩個光電門傳感器、數據采集器、數據線)、計算機、氣墊導軌、滑塊、擋光片、電子秤、小鉤碼、鐵架臺等。

實驗過程

（1）在氣墊配套的滑塊上安裝“U”型擋光片（本次實驗所用擋光片的兩前沿距離為0.030m），用電子秤稱出滑塊的總質量m(kg)及小鉤碼的總質量m1(kg)。將兩只光電門傳感器分別接入數據采集器的第一、第二通道，將傳感器用轉接器固定在鐵架臺上。調整氣墊導軌水平，將小鉤碼懸掛在導軌末端下方，并通過牽引繩與滑塊連接，對滑塊施加拉力。啟動氣墊導軌的氣源，檢測并調整光電門的高度，使擋光片順利擋光。

（2）點擊“光電門設置”，選擇“U”型擋光。打開“計算表格”窗口，點擊“變量”，啟動“擋光片經過兩個光電門的時間”功能。

比較實驗測得的動量變化Δp與恒力的沖量I是否一致，從表1-1可見，動量變化和恒力的沖量二者接近相等。

結合Origin對動量變化和恒力的沖量進行即時分析，如圖1-2所示，A(Intercept value and its standard error)是截距值及它的標準誤差，B(Slope value and its standard error)是斜率值及它的標準誤差，R(Correlation coefficient)是相關系數，P(value-probability)指R=0的概率，N(Number of data points)是數據點個數，SD(Standard deviation of the fit)是擬合的標準偏差。由此可定量分析動量變化和恒力的沖量是否一致，即探究恒力下的動量定理。

2 探究變力的沖量和物體動量變化的關系

實驗原理

在氣墊導軌上用滑塊與力傳感器的測鉤碰撞，測出滑塊碰撞前與碰撞后返回通過光電門的時間計算出滑塊速度的變化，從而得出滑塊動量的變化。從力傳感器測得的“F-t”圖線上，通過對圖線的積分處理得出沖量大小。比較滑塊在變力的作用下沖量和動量的變化關系。

實驗器材

朗威DISLab (光電門傳感器、力傳感器、數據采集器、數據線)、計算機、氣墊導軌、滑塊、擋光片、電子秤、鐵架臺等。

實驗過程

（1）在氣墊配套的滑塊上安裝“U”型擋光片（擋光片的兩前沿距離為0.030m），并在其前端安裝彈簧圈，用電子秤稱出滑塊的總質量m(kg)。將力傳感器和光電門傳感器分別接入數據采集器的第一、第二通道，將光電門傳感器用轉接器固定在鐵架臺上。將力傳感器固定在氣墊導軌的一端，調整其高度使測鉤與彈簧圈的觸碰點剛好位于測鉤中心線上。

（2）打開“組合圖線”，添加“力-時間”圖線，將采樣頻率設置為500Hz，打開“計算表格”，點擊“開始”。

（3）推動滑塊通過光電門傳感器后與力傳感器的測鉤碰撞，經反彈后又通過光電門傳感器，則擋光片兩次通過光電門傳感器的擋光時間t1記錄在表格中。因為兩次的時間數據計算機自動記錄在t1中，因此在計算表格中，增加變量“t2”，將t1列中的第二行的數據復制后粘貼到t2列中的第一行中。

（4）在“組合圖線”窗口中，用圖線控制功能，將碰撞時的“F-t”圖線回放，選取有效區域后，啟用“其他處理”中的“積分”功能，對于計算機中記錄下的“F-t”圖像，選擇其中撞擊過程進行積分，即計算出圖中圍出的圖形面積，就可以得到整個過程中滑塊所受合外力的沖量，如圖2-2所示。計算出力與時間的積分值（即沖量 ），得出碰撞的沖量，輸入到計算表格中。

比較實驗測得的動量變化Δp與變力的沖量I是否一致，從表2-1可見，動量變化和變力的沖量二者接近相等。

結合Origin對動量變化和變力的沖量進行即時分析，如圖2-3所示，定量分析動量變化和變力的沖量是否一致，可即時探究變力下的動量定理。

3 小結

上述介紹了物體在恒力和變力的作用下，其所受合力的沖量與物體動量變化的關系的實驗過程。

恒力的沖量和動量變化的關系，經Origin處理軟件進行數據擬合，如圖1-2可知：y=-0.01+1.03x，用恒力的沖量和動量變化表示，即I=-0.01+1.03(Δp) 。恒力的沖量I與動量變化Δp一致，即I=Δp。

變力的沖量和動量變化的關系，經Origin處理軟件進行數據擬合，如圖2-3可知：y=-0.01+1.10x，用變力的沖量和動量變化表示即I=-0.01+1.10(Δp)。變力的沖量I與動量變化Δp一致，即I=Δp。

在變力作用下測得的實驗結果中，動量變化和沖量的誤差比恒力作用下的兩個物理量的誤差要大，可能的原因有：

(1)彈簧圈與力傳感器的掛鉤沒有正碰，而是碰歪了，導致測得的力不是真正碰撞的作用力。

(2)跟滑塊的初速度大小有關。

(3)氣墊導軌前后高度差對實驗有較大影響，原因是存在摩擦力，導致給滑塊沖量的力變成了兩個。

在做實驗時，應調節好彈簧圈與力傳感器掛鉤的高度，讓它們恰好能夠發生正碰；平衡好摩擦力，使滑塊盡可能地做勻速直線運動；滑塊的初速度要大一些；推動滑塊時盡量做到不要左右晃動。

本文采用DISLab(數字化信息系統實驗室)設計實驗，并利用Origin數據處理軟件對數據進行即時分析，由定量的探究得到“物體所受合力的沖量等于物體的動量變化”的結論，即動量定理。該實驗具有定量分析功能，彌補了過去“動量定理”課堂實驗常常只能進行定性分析的不足。

參考文獻：

［1］盛海平．運用數字化實驗系統突破“動量定理”教學難點［J］．物理教學探討，2006，（9）.

［2］朗威實驗實例手冊［M］．山東省遠大網絡多媒體有限責任公司.

［3］賴莉飛，王笑君．動量定理定量探究實驗的設計［J］．物理實驗，2002,（8）.

(欄目編輯張正嚴)