大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究與實(shí)踐探討

姜雪娟

隨著我國經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深化，社會對人才評價標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，不僅要求知識淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。尤其是對高職院校的大學(xué)生來說，他們既要有一定的學(xué)科理論研究水平，又要有充分的實(shí)踐動手能力。為適應(yīng)社會的發(fā)展這一要求，我們的教育觀念、教育模式需要不斷改革，教育必須創(chuàng)新。

一、學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。通過對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，形成獲取新知識、運(yùn)用新知識解決問題以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

1.優(yōu)化師生關(guān)系，引導(dǎo)創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是人們在周圍事物的作用下產(chǎn)生的一種要參與其中的強(qiáng)烈情緒沖動，這種情緒的沖動貫穿在每一個行為表現(xiàn)的過程之中，沖動的積累和連續(xù)性決定著創(chuàng)新行為的質(zhì)量和成果。這里，意識是行為的指南，能力是行為的保證。

古往今來，人們崇尚師道尊嚴(yán)，教師的尊嚴(yán)神圣不可侵犯。教師在學(xué)生面前高高的一站，其感覺就像圣人。而實(shí)際上，就是這樣的威嚴(yán)禁錮了不少學(xué)生的思維，束縛了不少學(xué)生的手腳，使他們敢想不敢說，想做又不敢做。尤其是職業(yè)大學(xué)的學(xué)生，他們有相當(dāng)一部分人是在家長的指責(zé)和老師的批評中成長起來的，他們自悲,有個別的甚至自棄，整天在惶恐中過日子，哪里還會有心思去創(chuàng)新？哪里還顧得上享受解答數(shù)學(xué)題的快樂？

所以我們首先得優(yōu)化師生關(guān)系，必須改變觀念放低自己，對待學(xué)生要平等、民主，多與學(xué)生溝通，想學(xué)生之所想，用真心去關(guān)愛他們，努力做學(xué)生的真心朋友。從根本上樹立學(xué)生自信心，想方設(shè)法讓他們敢想、敢說、敢做。在這個過程中，我們再在教學(xué)中積極啟動創(chuàng)新思想，通過典型例題，引導(dǎo)學(xué)生推廣探究；通過新知識，引導(dǎo)學(xué)生求新探究；通過快捷思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生直覺探究；通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生求異、求巧探究等途徑，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.營造教育環(huán)境，激發(fā)創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。要讓學(xué)生在課堂上和課堂外發(fā)現(xiàn)問題和積極探索，必須給他們營造一種創(chuàng)新的氛圍。這種氛圍，首先要符合創(chuàng)新教育的要求，以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿愛的氣氛。數(shù)學(xué)學(xué)科中有些知識是非常抽象的，是看不見、摸不著或很難去感覺得到的東西，這些知識僅靠口頭的描述有時很難勾起學(xué)生的想象、激發(fā)學(xué)生思維的。我們可以指導(dǎo)學(xué)生制作課件，有的課例嘗試讓學(xué)生自己實(shí)踐教學(xué)，借助多媒體教學(xué)的交互效果，師生互動，創(chuàng)設(shè)更加直觀便捷的課堂教學(xué)情景，將所學(xué)的知識化抽象為形象、化枯燥為樂趣，讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣。由被動轉(zhuǎn)化為主動，由厭學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闃穼W(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

其次，一所大學(xué)的文化氛圍和科研環(huán)境會對大學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生深層次的影響。讓大學(xué)生參與科研活動和學(xué)術(shù)活動，他們的創(chuàng)造力才能得以實(shí)踐、發(fā)揮，進(jìn)而得到提高。教師要帶領(lǐng)并指導(dǎo)學(xué)生做課題，參與教學(xué)研究活動，營造濃厚的學(xué)術(shù)氛圍，筆者主持的江西省立項(xiàng)課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中人文精神與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究和實(shí)踐》就是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行研究和實(shí)踐的。我們利用課外活動時間,從2008年3月到5月這三個月的時間，帶領(lǐng)學(xué)生到中學(xué)參加教學(xué)教育活動,利用雙休日和節(jié)假日,指導(dǎo)學(xué)生參與社會調(diào)查和愛心家教,同時鼓勵大學(xué)生積極參加校內(nèi)外各種學(xué)術(shù)會議，通過這些學(xué)術(shù)活動，不僅能使學(xué)生了解本領(lǐng)域的前沿工作，提高其專業(yè)水平和表達(dá)能力，而且可以開闊學(xué)生的眼界，拓寬學(xué)生的知識面，啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲望和創(chuàng)造欲望。從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘他們創(chuàng)新的潛能。

3.優(yōu)化培養(yǎng)方式，刺激創(chuàng)新意識

要培養(yǎng)高職院校大學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須使他們具備符合社會需求的合理的知識結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的大學(xué)教學(xué)方式灌輸多、啟發(fā)少，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因此，在高職生教育中必須深化教學(xué)改革，優(yōu)化培養(yǎng)方式，這就要求我們必須建立科學(xué)的教學(xué)體系。

首先，要優(yōu)化課程設(shè)置和學(xué)科結(jié)構(gòu)。高職院校培養(yǎng)的學(xué)生，大多是從事服務(wù)性行業(yè)或高級技工或中小學(xué)教師等，針對社會的需求，課程設(shè)置不僅要注重學(xué)生掌握比較系統(tǒng)的專業(yè)知識，而且要特別注重掌握專業(yè)性強(qiáng)、涉足領(lǐng)域?qū)拸V的基礎(chǔ)理論和豐富的人文知識，突出教學(xué)內(nèi)容的前沿性和啟發(fā)性。同時還應(yīng)根據(jù)市場形勢的變化適時調(diào)整課程設(shè)置，加強(qiáng)不同學(xué)科之間的交叉和融合，對于部分有專長和特殊才能的高職生培養(yǎng)計(jì)劃可不受培養(yǎng)方案的限制，實(shí)行個性化培養(yǎng)和個性化管理。

其次，改革教學(xué)方式。在教學(xué)中，應(yīng)突出學(xué)生的主體地位。高職生一般有一定的自學(xué)能力，采用討論式、參與式、啟發(fā)式的教學(xué)方式，不僅能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力，使學(xué)生在課程教學(xué)中由被動接受轉(zhuǎn)化為主動參與，實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變。在知識傳授的過程中，用深入淺出的方法講解實(shí)例或以引導(dǎo)學(xué)生自主探索獲取知識顯得尤為重要，這就要求教師刻苦鉆研教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)方法，用學(xué)位的提升，各種專業(yè)的上崗證書的獲取等剌激學(xué)生的創(chuàng)新意識。運(yùn)用實(shí)際生活和實(shí)際工作運(yùn)用的案例分析，來激發(fā)高職生對所學(xué)內(nèi)容的濃厚興趣。從而激發(fā)他們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新靈感。

最后，改革高職院校的辦學(xué)形式，建立校企合作、校校聯(lián)手的學(xué)生培養(yǎng)方式。多采用“走出去，請進(jìn)來”的方法，這種方法一方面可以發(fā)揮高校在理論研究、信息資料和學(xué)術(shù)隊(duì)伍等方面的優(yōu)勢，有助于幫助企業(yè)解決實(shí)際問題。尤其是像高職師范學(xué)院的學(xué)生，可以通過雙休日或節(jié)假期，指導(dǎo)他們到農(nóng)村貧困地區(qū)和邊遠(yuǎn)山區(qū)支教，既可以幫助農(nóng)村貧困地區(qū)和邊遠(yuǎn)山區(qū)發(fā)展教育，又鍛煉提升了大學(xué)生人格及教育教學(xué)的能力；另一方面可以發(fā)揮企業(yè)在工程技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和科研經(jīng)費(fèi)等方面的綜合優(yōu)勢，培養(yǎng)社會所需的高層次人才，改善大學(xué)的教學(xué)和科研條件。可以發(fā)揮中小學(xué)教師的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)地指導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)。加強(qiáng)高職學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，為在實(shí)踐中開展創(chuàng)新活動打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造思維，就是一種在前人、常人的基礎(chǔ)上有新的見解、新的發(fā)現(xiàn)、新的突破的思維，是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指思維主體自身的一種新穎獨(dú)到的思維活動。“創(chuàng)造力是通過對已經(jīng)積累的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)的加工和創(chuàng)造，以產(chǎn)生新知識、新思想、新概念、新成果和新產(chǎn)品的能力。它是以感知、記憶、思考、想象等能力為基礎(chǔ)，體現(xiàn)了智力品質(zhì)的綜合性，表現(xiàn)出探索性和求新性。”這是狹義的創(chuàng)新能力。而廣義的創(chuàng)新能力也包括利用現(xiàn)有知識去重現(xiàn)前人已經(jīng)探索的發(fā)現(xiàn)過程的能力。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心，它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新奇獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。創(chuàng)新是科研的精髓，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的人才是高等教育的核心任務(wù)和主要目標(biāo)。如何培養(yǎng)高職的學(xué)生創(chuàng)新能力？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

1. 注意想象力的培養(yǎng)

想象是在頭腦中改造記憶中的表象而創(chuàng)造新形象的過程，也是過去經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)形成的那些暫時聯(lián)系進(jìn)行新的結(jié)合的過程。這個改造和新聯(lián)系的產(chǎn)生是由于大腦皮層內(nèi)部機(jī)能之間的相互作用。按想象內(nèi)容的新穎性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性的不同，可以分為再造想象和創(chuàng)造想象兩類。其中創(chuàng)造想象力是極其重要的，某種程度上，它比知識更重要。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能充分發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)想象,往往可以縮短解決問題的時間,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。要培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要教會學(xué)生一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)新知識時要學(xué)會捕捉前人解題的想象因素，教師要收集想象的素材，創(chuàng)設(shè)想象的情境。

2. 注意學(xué)生靈感的誘發(fā)

數(shù)學(xué)專業(yè)的高職生必須要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理性認(rèn)識，充分的感性經(jīng)驗(yàn)和變通的靈性發(fā)揮。而這種靈性的發(fā)揮來自于靈感，靈感是一種直覺思維, 靈感是表現(xiàn)為人的注意力完全集中在創(chuàng)造的對象上，在注意力高度集中的時候，意識處于十分清晰和敏銳的狀態(tài)，而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路，是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。在靈感狀態(tài)下，工作有極高的效率，因此靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。教師在課堂上要隨時捕捉和誘發(fā)學(xué)生的靈感，對于學(xué)生解題的突發(fā)奇想、別出心裁的構(gòu)思、標(biāo)新立異的設(shè)計(jì)、超乎常規(guī)的問答，哪怕有一點(diǎn)新意都要不適時機(jī)地加以稱贊和肯定。并且還要進(jìn)一步通過類比、映射反演、多角變化等手段將學(xué)生的思維完全投入到教學(xué)中，再進(jìn)一步誘發(fā)、激活創(chuàng)新靈感，找到解決問題的捷徑。靈感也是一種頓悟，是過去經(jīng)驗(yàn)或當(dāng)前多次嘗試失敗以后的產(chǎn)物。

3. 注意發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維是多方向、多角度和多層次的輻射型思維方式。這種思維方式能避免思維的單一性，訓(xùn)練思維的多向性、流暢性是創(chuàng)新思維的最重要部分，是創(chuàng)新能力形成的最重要的思維方式之一。一般而言，人們習(xí)慣于同向思維。然而，數(shù)學(xué)實(shí)際中的許多問題，不是同向思維所容易解決的。

比如“用火柴梗擺三角形,如果規(guī)定一邊是一根,其他兩邊根數(shù)不限（但必須是整數(shù)根）,至少要用多少根火柴，才能擺出一個不等邊三角形？”這個問題用逆向思維比較容易得出結(jié)論。推導(dǎo)如下：

假設(shè)可以擺出一個不等邊三角形，其一邊已經(jīng)限定為1，另兩邊不妨設(shè)為m，n，且m﹤n（m，n∈N）。則有1﹤m﹤n。又m、n是自然數(shù)，所以n－m≥1，這與三角形的兩邊之差小于第三邊相矛盾。因此，在限定一邊必須是一根火柴梗的條件下，無論如何也擺不出不等邊三角形。

在教學(xué)中，教師一方面激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，敢于冒險，從多角度、多方位展開聯(lián)想提出疑問。另一方面，鼓勵學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)解題中的一題多解、一題多變、巧解奧數(shù)題等都是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。

4. 注意動手能力的培養(yǎng)

當(dāng)今數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式迅速輻射到人們生活的各個領(lǐng)域，在我們身邊隨時接觸的一切數(shù)字化、信息化的高技術(shù)，本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。智能機(jī)器人、辦公自動化、計(jì)算機(jī)儲蓄、售貨等計(jì)算機(jī)電子產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，對公民數(shù)學(xué)修養(yǎng)的要求有很大的變化。我們對高職學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，實(shí)際是為將來獨(dú)立研究與工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。加強(qiáng)專業(yè)設(shè)計(jì)、實(shí)際操作、整體分析、獨(dú)立創(chuàng)作是必要而緊迫的任務(wù)。◆（作者單位：江西省九江職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部）

□責(zé)任編輯：周瑜芽