淺談數(shù)學(xué)課堂“問題解決教學(xué)”的策略

聶雪蓮

摘要：“問題解決教學(xué)”是以數(shù)學(xué)問題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力、積極探索的科學(xué)精神、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。在這里我們主要研究以下三方面：關(guān)于問題解決教學(xué)的策略；數(shù)學(xué)問題的選擇和呈現(xiàn)的策略；問題解決教學(xué)策略應(yīng)注意的幾點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：問題解決教學(xué)策略

20世紀(jì)80年代。美國數(shù)學(xué)教育界提出了“數(shù)學(xué)問題解決”的口號，主張數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是為了培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。而反思中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生這方面是欠缺的。這就需要我們貫徹“問題解決”的教學(xué)策略，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

一、關(guān)于問題解決教學(xué)的策略

1.“問題解決”是數(shù)學(xué)教育的核心。“問題”是數(shù)學(xué)的心臟。在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)“好”的問題是極其重要的。在每節(jié)課中，問題要努力做到：①包含明顯的數(shù)學(xué)概念或技巧；②能推廣或擴(kuò)充到數(shù)學(xué)各單元知識和各種情形；③有著多種解決方法。

2.怎樣進(jìn)行問題解決教學(xué)?①給學(xué)生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環(huán)境；②從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出問題，引起學(xué)生對結(jié)論的迫切追求的愿望，將學(xué)生置于一種主動參與的位置；③大膽鼓勵學(xué)生運(yùn)用直覺去尋求解題策略，必要時(shí)給一些提示；④討論各種成功的解決，歸納出問題解決的核心。如果可能的話和以前的問題聯(lián)系起來，對問題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。

3.“問題解決”的心理機(jī)制。在從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的問題過程中，要進(jìn)行一系列心理操作，課堂教學(xué)中要努力地解決：①領(lǐng)會與同化。學(xué)生要用自己的語言轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問題吸入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去；②尋求策略與驗(yàn)證。思維有躍向結(jié)論的傾向，分析解題的過程有助于學(xué)生尋求策略技能的提高，各種解題策略的比較與驗(yàn)證更可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性與批判精神。

4.能否在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，迸發(fā)出燦爛的思維火花，學(xué)生的智力基礎(chǔ)，認(rèn)知方式是及其重要的，原有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)也很重要。但是教學(xué)設(shè)計(jì)也是至關(guān)重要的，精選“好的”問題，鋪設(shè)合適的坡度，營造良好的氛圍。學(xué)生對問題會迎刃而解，但一定要把握“強(qiáng)”的度、“難”的度。

5.運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，分析問題解決問題能力，以及學(xué)生的智力和認(rèn)知特點(diǎn)等構(gòu)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。把數(shù)學(xué)的概念教學(xué)、問題解決教學(xué)的立足點(diǎn)放在提高學(xué)生素質(zhì)上，這是今天數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，是完全可以做到的。

二、數(shù)學(xué)問題選擇和呈現(xiàn)的策略

課堂教學(xué)中，教師必須要向?qū)W生提供一個(gè)好問題。一個(gè)“好問題”應(yīng)當(dāng)具有以下三個(gè)特征：

1.從學(xué)習(xí)者的角度來看，“好問題”必須具有可接受性、探究性。可接受性是指問題要容易為學(xué)生所理解問的是什么，要有一定的意義，容易引起學(xué)生對問題的關(guān)注；探究性是指學(xué)生能進(jìn)行探究，而探究的過程又有明確的價(jià)值取向，如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值、思維的價(jià)值或是人文的價(jià)值等。

2.從教師角度來看，“好問題”應(yīng)當(dāng)有可控性。可控性是指教師對所選問題在嘗試引導(dǎo)環(huán)節(jié)中要能對學(xué)生的活動圍繞著教學(xué)中心加以適當(dāng)?shù)目刂婆c誘導(dǎo)。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，如果要將問題解決教學(xué)應(yīng)用于日常教學(xué)，那么大綱、教材的教學(xué)任務(wù)根本完不成，因此很多教師對“問題解決教學(xué)”采取敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。

3.從數(shù)學(xué)內(nèi)部來看。問題要具有可生性、開放性。可生性是指所選取的問題要有新問題或新知識的生長點(diǎn)，能夠在部分更改條件下產(chǎn)生新的問題。或是問題能夠遷移、變形。或變換思維角度有不同的解法。

選擇了一個(gè)好問題，教師必須創(chuàng)造性地加工和處理教材，對教學(xué)內(nèi)容做到舍取有度。創(chuàng)設(shè)一定情境導(dǎo)入。教師在創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮針對性、啟發(fā)性、新穎性、趣味性、互動性、簡潔性原則。只有將課本研究活了，在教學(xué)設(shè)計(jì)中才能有一個(gè)好的導(dǎo)入，這樣問題解決教學(xué)中呈現(xiàn)出來的問題才會有分量、有質(zhì)量。

三、問題解決教學(xué)策略應(yīng)注意的幾點(diǎn)

問題解決的教學(xué)活動過程是在教師組織、引導(dǎo)下，學(xué)生一直參與活動的過程，因此在教學(xué)活動過程中教師的地位、作用、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都是不同于傳統(tǒng)教學(xué)的。在教學(xué)中，教師要注意：

1.構(gòu)建問題解決的合作關(guān)系。問題解決教學(xué)過程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導(dǎo)。師生之間的對話，不再將重點(diǎn)放在是什么的知識上，而是著重于為什么的知識上。科學(xué)地應(yīng)用主體發(fā)展策略、動機(jī)激發(fā)策略和層次設(shè)計(jì)策略以及探究創(chuàng)新策略。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等情況成立學(xué)生學(xué)習(xí)合作小組，在教學(xué)進(jìn)程中，大膽把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動探究，共同討論。互相交流，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。

2.啟發(fā)學(xué)生思維。在課堂教學(xué)中，教師的對話與指導(dǎo)要有一顯一隱兩條主線：外顯的主線是學(xué)生的活動，內(nèi)隱的主線則是學(xué)生的思維。問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)中。根據(jù)學(xué)生的外顯的活動對學(xué)生的思維進(jìn)行分析并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)；在啟發(fā)指導(dǎo)時(shí)使用的語言要具有發(fā)散性，不能禁錮學(xué)生的思維；不論學(xué)生得出的結(jié)論怎樣，要在與學(xué)生的對話中鼓勵學(xué)生大膽說出自己是怎么想的；教師指導(dǎo)學(xué)生的重點(diǎn)應(yīng)是啟發(fā)學(xué)生怎么去想，怎么做則是想好以后順理成章的事。

3.調(diào)動問題解決需要的非智力系統(tǒng)。教師的對話和指導(dǎo)應(yīng)突破認(rèn)知領(lǐng)域而延伸到情感等其他領(lǐng)域。在課堂教學(xué)中，要動態(tài)地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和評價(jià)。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)地給予鼓勵和肯定；當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，教師應(yīng)用一些充分肯定、具有明確指導(dǎo)意義的過渡語給予學(xué)生評價(jià)和引導(dǎo)，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。這種積極的評價(jià)和引導(dǎo)，不但會有利于問題的解決，而且會使學(xué)生增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成積極的心理影響會使他們終身受益。

4.“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互聯(lián)系的。”這需要妥善處理好整體把握和局部知識之間的矛盾。因此在利用“問題解決”的教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的過程中，如果遇到比較繁瑣或?qū)W生難以接受的小環(huán)節(jié)問題，像某些定理的推論證明等，如對課題影響不大，允許繞道麗行，甚至干脆跳過去。這些有意被忽視的遺留問題，如果需要彌補(bǔ)，可以在綜合復(fù)習(xí)階段進(jìn)行，那時(shí)學(xué)生可能早已自己解決了。這是因?yàn)榻?jīng)過一段學(xué)習(xí)后，學(xué)生的認(rèn)識水平提高了，處理問題的策略與方法多了。駕馭問題的能力強(qiáng)了。

“問題解決教學(xué)”強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，除了大家非常關(guān)注的認(rèn)知方面的素質(zhì)外，非認(rèn)知方面的素質(zhì)也會影響問題解決的成敗，其中包括學(xué)生的成就動機(jī)、信念、自信心、責(zé)任心、合作意識、挫折耐受能力等，這些都是新思路不可或缺的內(nèi)容。因此，那些國外的思想和理念，應(yīng)該吸收那些適合我國國情的經(jīng)驗(yàn)和理論，取其之長，補(bǔ)我之短，決不能盲目地崇拜。