開啟學生創新思維的初想

曾紅蓮

摘 要:面對新形勢,中學數學教學也面臨改革。改革的角度是多向的,內容是多層面的,方法是多樣的。前蘇聯教育學博士贊可夫說過,“在數學教學中不僅要培養學生分析、綜合、抽象和概括等能力,而且要使學生在研究某一事物時既能堅持從一個角度看問題,又能在必要時改變看問題的角度或者同時從幾個角度來看,即培養出學生思維的靈活性和創造性”。

關鍵詞:創新思維 中學數學

一、要通過精心設計導語,開展數學活動,充分調動學生的學習積極性

利用“開放性問題”來進行創新思維訓練。在講完了相似三角形的性質一節以后,我設計了這樣一題:“同學們,現在你們能用所學過的知識設計出幾種測量水池寬度的方案嗎?請先畫出圖形,然后舉手發言!”話音剛落,不少同學就舉起了手,有的畫出了以水池寬度為邊的一對全等三角形,有的畫出了以水池寬度為邊的一對相似三角形,有的畫出了以水池寬度為斜邊的一個直角三角形,這幾種方案只要再測量出所需幾條線段的長都可以求出水池的寬度,但在實際操作中,難度不同。于是我又啟發學生比較,“上面幾種方案,那一種更理想?為什么?”學生通過比較發現用全等三角形的知識解決這個問題最容易。在解決這個問題的過程中,學生通過→獨立思考→動手操作→相互交流→比較歸納→得出結果→的系列訓練,不僅讓學生產生了解決問題的欲望,調動了學習興趣,而且有效地訓練了學生的發散思維,培養了思維的全面性。

二、要充分利用現有的教學設施和各種教學手段,采取靈活多樣的教學方法,抓好基本概念,基本定理的教學

1.概念的提出

引導學生觀察現實世界,發現生活中有很多形狀相同、大小不同的物品:如同一底版的四寸照片和二寸照片;老師手中的大三角板和學生手中的小三角板等等,引導學生大膽猜測它們之間的關系。

2.概念的形成

(1)先研究較簡單的三角形。將學生分成三、四人的小組,每組自制兩個形狀相同、大小不同的三角形,研究它們之間的關系。教師指導學生的研究方向:三角形的六要素——三邊和三角。通過教師的引導,學生之間的相互交流和合作進行得很順利,各小組很快都完成了測量、比較、計算和分析等過程,經過各組結論的比較,學生一致得出了“形狀相同、大小不同的兩個三角形三邊對應成比例,三角對應相等”的結論,從而得出相似三角形的概念。

(2)通過對應邊所成比例式中各組比的前項和后項的交換研究,得出相似比的概念,形成對應邊(角)的意識。

(3)通過相似三角形和全等三角形的比較得出相似與全等的關系。

(4)將兩個相似三角形疊放,使它們的某個對應角重合(如圖),研究EF與BC兩條線段的位置關系,得出本節課的定理。

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三、要結合學生心理特征和年齡特征教給學生記憶數學知識的方法

利用添加輔助線來進行創新思維訓練。添加輔助線是初中幾何教學的一大難點,面對一道幾何題,學生在添加輔助線時往往帶有很大的盲目性,甚至感到無從下手。這時教師切忌包辦代替,只要恰當引導,學生還是能夠自己解決問題的。例如,在解決有關梯形的問題時,學生通過動手作圖不難發現有很多輔助線的做法:1.延長兩腰使其交于一點;2.平移一腰;3.平移對角線;4.作底邊上的高;5.作梯形的對角線……找到了這么多的方向以后,選擇適當的輔助線就是唾手可得的事了。面對這樣的問題,如果教師不給學生留有思考的余地,操之過急,包辦代替,就會抹殺學生的積極性和創造性,長至以往學生的學習就會變得被動甚至厭學。

四、要精選例題、習題,通過嚴格系統地訓練促進學生基本技能的形成

例如:結合七天長假,我向學生提供這樣一道題:

一家三口(父親、母親、女兒)準備參加旅行團外出旅游,甲旅行社告知“父母買全票,女兒按半票優惠”;乙旅行社告知“家庭旅游按團體計價,即每人均按全價的4/5收費”。若這兩家旅行社每人的原票價相同,誰更優惠?

我還向學生提供有關利息、稅款等的計算,花壇設計最佳方案選擇等許多和生活相關的問題。這些問題,并非將考查的重點放在對概念的記憶和技能的模仿上,而是提供了一個與現實生活密切聯系的問題情境,以考查學生對有關知識的理解和運用所學知識解決問題的能力。解決這些問題的過程,既可以使學生對數學的認識大為改變,又為學生提供了綜合運用數學知識的機會,使學生形成對數學知識的整合,構建了自己的數學知識體系。

在教學過程中,除了給學生提供問題以外,我還常常鼓勵學生主動觀察,大膽猜測,積極思考,在日常生活中發現問題,然后找出解決問題的方法。通過一定的訓練,有的學生主動探索的能力有所增強。

如:在期中考試以后,有的學生利用所學的統計知識,估計出了初三年級的數學平均成績,還有的同學利用統計知識考查了自己與其他同學的成績差異。

當然,最后要定期檢測,及時反饋及時補救,確保學生“雙基”過硬。

學習知識不是由教師向學生傳遞的過程,而是學生建構自己知識的過程。學習者不是被動的信息接收者,而是要主動建構信息的能動者。這意味著學習是主動的。學習者要對外部信息做主動選擇和加工,在原有經驗系統的基礎上,對新的信息進行編碼建構自己的理解。

百年大計,教育為本;教育大計,教師為本。在全面推進素質教育的今天,廣大數學教育工作者任重而道遠,讓我們團結協作,共同培養和創造富有創新意識、創新精神、創新能力的二十一世紀的建設者和接班人!

參考文獻:

1.王林全.近十年美國數學課程思想的演進.課程教材教法2000,10

2.曹飛羽.90年代美國中小學數學教育的改革.課程教材教法1992,03

3.余元慶.中學數學改革趨勢.課程教材教法1981,01

作者單位:新余市第十五中學