把探究式教學引入數(shù)學課堂

趙雅光

探究式學習是美國芝加哥大學教授施瓦布在《作為探究的科學教學》演講時提出的,他主張引導學生直接用科學研究的方式進行教學,即設定情境,提出問題,分析問題,提出假設,設計實驗,驗證假設,分析結果,得出結論。數(shù)學課程改革突出了教學觀念的轉變,倡導教師的教不僅應考慮數(shù)學自身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律,強調從學生已有的生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。

國內外眾多的教育理論都強調要實現(xiàn)學生潛力的最大開發(fā),提出以學生為中心,注重激發(fā)師生的創(chuàng)造性,在日常教學中總結了探究性教學的新課堂教學模式,包括活動——探究——交流——反思四個環(huán)節(jié)。

上述的“活動、探究、交流、反思”只是教學模式的主線,操作中并非四個環(huán)節(jié)逐個進行,而是可以經歷多次循環(huán)上升的過程,而且這四個環(huán)節(jié)在順序上也并非是一成不變的,操作中應注意其精神實質而非固定的程序。一節(jié)課應以學生學習時思維的自然流暢為標準。從操作的層面看“活動、探究、交流、反思”的教學大致還有以下的幾種變式:

變式1:“活動、探究”型,教學中以活動、探究的環(huán)節(jié)為主,一般適用于新授課;其關鍵在于活動方案的設計與課堂的組織,例如,在棱柱棱錐的教學中,我們按“認識棱柱棱錐→研究棱柱棱錐→應用棱柱棱錐”的思路展開,讓學生制作模型,在活動、探究中學得相應的知識。

變式2:“探究、交流”型,教學中以探究、交流的環(huán)節(jié)為主,一般適應于習題課。在教學中常以一題多解,一題多變的形式把許多知識與思想方法貫穿起來,為培養(yǎng)學生探究意識與交流能力,我們開展了探究活動建立了問題征答的開放平臺。

變式3:“探究、反思”型,在教學中以探究、反思的環(huán)節(jié)為主。一般適用于習題課或復習課,教師針對一些疑點、難點、迷惑點設計探究性的問題,讓學生進行探究,并讓學生對探究的結果進行反思,教學中常以專題的形式進行探究,以寫反思日記或心得體會的形式鼓勵學生進行深入的反思與總結。

我們認為,以“活動、探究、交流、反思”為主線的教學充分體現(xiàn)了“在實踐中探索,在探索中反思,在反思中創(chuàng)造”的教學理念。那么,一名數(shù)學教師,如何在教學中引導學生進行探究式學習呢?

一、以問題作為教學的出發(fā)點

教師在設計教學方案時,不應只直接以感知教材為出發(fā)點,而是把教材上例題、習題和公式、定理等知識點改編成需要學生探究的問題,喚起學生解決問題的欲望,激發(fā)學生探究興趣,進而培養(yǎng)學生的問題意識和解決問題的能力。

如講同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課時,若從感知教材出發(fā),則通常是像教材那樣,先給出一些具體的材料,然后又給出以字母為底數(shù)的例子,最后歸納出同底數(shù)冪的乘法法則,這樣的歸納實質上就法則論法則,缺乏啟發(fā)性,難以引起學生的探究興趣,而且法則背后的豐富思想內涵沒有充分體現(xiàn)。如果先提出探究問題,即讓學生思考如何計算,學生中易出現(xiàn)兩種答案,誰是誰非?學生的探究欲望被喚醒,紛紛計算、猜測、討論,從不同角度尋求解決辦法。這樣,由計算這一問題,激發(fā)了學生已有認知結構中的有關觀點(多項式乘法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等)與當前的課題(單項式乘法)之間的沖突,不但吊起了學生的“胃口”,還為學生的探究性活動指明了方向,并與以后的單項式乘法聯(lián)系在一起,構成了整節(jié)教材的探究脈絡。

二、把教師教的過程設計成學生對數(shù)學問題進行探究、解決的過程

向學生提供了許多現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學學習內容,這些內容取材于學生的生活經驗,符合學生的身心發(fā)展規(guī)律,成為學生主動從事觀察、猜測、實驗、合作交流等數(shù)學活動的主要素材。這些內容的呈現(xiàn)方式豐富多彩,構成了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本教學模式。因此,教師要創(chuàng)造性地使用教材,設計適合學生發(fā)展的教學過程,讓學生經歷數(shù)學知識的形成與應用過程,鼓勵學生自主探索與合作交流。這就意味著教學要體現(xiàn)探究式學習的教學理念,改變傳統(tǒng)教學中教師講,學生聽,教師先操作示范,學生再模仿練習的做法。例如,教學分母有理化時,教師先創(chuàng)設問題情境,讓學生計算近似值。有的學生通過查表得,這時學生已感到了多位數(shù)除數(shù)帶來的麻煩。教師乘機啟發(fā)學生能否避免這種麻煩?學生的探究欲望被這個開放性問題喚醒,紛紛進行嘗試。此時教師再引導學生觀察、操作、交流和概括。這樣通過不斷的探究,學生逐步建立了分母有理化的模型,思維得到了深化。

三、從不同材料的實際出發(fā)構建探究性學習的基本教學模式

學生的學習是接受與建構并存的,在實踐中,我們感到學生學習既不是單純累積的,也不是純粹建構的,而是接受與建構并存的。它是一個在教師啟發(fā)引導下的主動建構的過程。知識的真正理解與有效應用不僅需要學生觀念上的認同和理解,也需要經過一定強度的訓練,使之達到系統(tǒng)化、結構化、策略化和自動力,這與實施素質教育是不矛盾的。

數(shù)學教學要體現(xiàn)探究性學習的教學理念,在教學設計時通過恰當?shù)膯栴},讓學生達到“憤悱”狀態(tài),即達到“心求通而尚未通,口欲言而未能言”的狀態(tài),也就是孔子所說的“不憤不啟,不悱不發(fā)”。對于探究性的學習而言,這個“憤悱”的過程也許是一個相當長的過程,教師的作用就是通過精心設計問題,使學生進入“憤悱”狀態(tài),去嘗試、去猜測、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。但不同的內容進入“憤悱”狀態(tài)的方式也應不一樣,應采取不同的教學方法,這就需要結合具體的教學材料采用相應的教學模式。

借助于現(xiàn)代教育技術,數(shù)學已同物理、化學一樣,正在成為一門實驗性強的學科。如學習一元二次函數(shù)時,可將學生分組,在電腦上用幾何畫板等數(shù)學軟件畫出函數(shù)圖像,并不斷改變參數(shù)(如變動二次項系數(shù)),觀察記錄圖像的影響,并進行驗證、猜測、然后證明,寫出實驗分析報告。這種教學的步驟是:從實例出發(fā)——進行實驗操作——分析驗證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜測、假設——進行證明——完成實驗報告。這個教學過程是體現(xiàn)了新教學理念的探究性學習,學生真正成了學習的主人。

作者單位:河北省撫寧縣第一中學