豐富高數課堂內容提高教學質量

史勝楠 李艷平

【摘要】本文著重探討如何從將數學背景知識引入課堂,精心組織教學語言以及理論結合實際三方面豐富高等數學課堂內容,促使學生由被動學習自覺地轉化為主動學習,最終更好地實現數學教育的功能。

【關鍵詞】高等數學;數學發展史;教學質量

翻開人類社會的科學史,大家會看到人類社會的每一次重大進步都離不開數學的力量。奴隸社會,古希臘文明是人類文明的集中代表,以邏輯演繹為特征的希臘數學燦爛輝煌,集大成的《幾何原本》對人類的影響至今不衰。近代資本主義文明,以牛頓的萬有引力學說為標志,由此產生了微積分,它使人們勇敢的跨越了“無限”的門欄,到達了人類思辯能力的新高峰。20世紀最偉大的科學革命無疑是愛因斯坦的相對論,而它卻與黎曼幾何關系密切。現今,科技文明高速發展,人類已經進入了電子信息時代,但電子計算科學的奠基人馮?諾依曼本身就是一個偉大的數學家。事實上,隨著科技在各個領域的縱深發展,數學的應用已變得越來越廣泛。例如:電視衛星的姿勢和定點控制必須用數學計算的分毫不差;與人類健康緊密相關的CT掃描,其基本原理竟是一條數學定理——拉東逆變換公式;甚至就連一些過去認為與數學無關的學科都成為數學大顯身手的領域。譬如:文學,心理學等。以上種種清楚的告訴我們:數學對科學和文明的發展都起著至關重要的作用,并且隨著時代的進步,這種重要性會越來越明顯的體現在人們生活和生產當中。

正是因為數學在人類社會發展中所體現出的價值,以及在當今各科技領域中所起的重要作用,使得高等數學教育的普及已經成為這個時代高等教育的基本要求之一。高等數學教育的主要形式是為大一學生開設高等數學課程。而高等數學課程的作用大概可以分為三個層次,首先它是學生學習后繼專業課程的基礎;其次,數學可以培養學生的邏輯思維和創新思維,提高學生處理解決實際問題的能力;最后,任何一門課程都肩負著教育人的功能,數學也不例外。

一、高等數學課程目前存在的一些問題

1、課時緊,教學節奏快。為了在課堂上盡量講完學生所需的知識,老師一般都采取“滿堂灌”的方法,留給學生思考和提問的時間很少,學生學習很被動。為了保證考試成績,學生一般都采取“題海戰術”。這樣一來,在學生的眼中,好像數學的任務和標志就是“做題”,完全曲解了數學。

2、學生人數多,教學資源相對有限。導致高等數學一般是大班開課,動輒百人以上,使得教師不可能對每個學生面面俱到,往往是一學期下來老師僅僅只認識一小部分同學,更別提針對每個學生因材施教了。

3、在高等數學教學的各個環節當中都存在著重結論、輕過程,重形式、輕內容,重技巧、經思想,重解題、輕應用的弊端,嚴重影響了數學教學質量的提高,束縛了學生思維能力的發展,從而導致學生學習興趣不濃。這樣機械的教學方法不利于培養能夠適應瞬息萬變的現代社會要求的技術人才。

綜合以上分析我認為,高等數學的課堂絕不能只有冰冷抽象的數學定理和習題,而是要用更豐富的內容和形式吸引學生,提高他們的學習興趣,調動他們學習的主動性,培養他們的能力,真正讓學生學會學習,成為學習的主體,從而更好的實現數學教育的功能。

二、如何豐富數學課堂

1、將數學背景知識引入課堂

任何知識都有其產生的背景和發展的過程,數學也不例外。雖然數學具有很強的抽象性和嚴密的邏輯性,但是數學絕不是“機械的、枯燥的與現實生活基本無關的一堆冰冷理論的集合體”,數學源自于對客觀世界真實事物與現象的高度抽象與概括。只有讓學生認識到這點,才能拉近學生與數學之間的距離。

我們可以在課堂教學中適當的插入所學內容的背景知識,自然地融入其歷史演變過程,介紹為此而做出貢獻的科學家們的軼聞趣事。這樣首先會讓學生覺得數學是一個活生生的、立體的學科,有其自己的歷史,從而看到數學是文化傳承的一種工具,增加學生學習數學的興趣。另外,通過介紹與之相關的數學家的生平業績、嚴謹的治學態度和不懈探索的精神,可以大大增強學生克服困難的決心,可以說是對學生心靈的一種熏陶。更重要的是,通過對數學的過去、現在和未來的發展史及人物的了解,讓學生更加明了現代數學發展的整體框架,建立全局觀念。實踐教學經驗表明,融入數學史豐富了高等數學的教學內容,教師的課堂講解因此而更加生動,更富有思想,如果在教學中能堅持穿插入這些具有廣度的教學,必將對大學基礎數學教育產生良好的影響。

2、精心組織教學語言

講課是一門藝術,而講課的藝術在很大程度上又表現為語言的藝術,要想達到良好的教學效果就必須精心錘煉教學語言。教學語言要求具有表演性,表演性的語言具有感情色彩,能夠提高語言的表現力,并因此吸引學生的注意力和好奇心,更重要的是,教師要通過教學語言引導學生從被動學習自然的過渡到主動思考,最終成為學習活動真正的主體。數學教學語言的主要內容有符號語言、圖像語言、文字語言和口頭語言等。符號語言要求準確、規范,形式上要簡潔,內容上要具有概括性,使學生能清晰地把握數學知識的內在規律。圖像語言要求合理、優美,視覺的直觀性,感受的具體性,知覺的深刻性,不僅使抽象的數學知識表現為看得見的形式,更能給學生以賞心悅目的美感;文字語言要求用詞準確、嚴謹,陳述具有邏輯性,使學生了解數學嚴密性的同時,更能進一步培養學生的邏輯思維能力。口頭語言則要生動幽默,描述要具有形象性,表達要有感情性,解釋知識點時更可以從現實入手,最終讓學生覺得深奧的數學知識其實本質上是很淺顯易懂的。實踐證明,簡潔嚴謹、豐富有趣的教學語言是滌蕩數學課中枯燥乏味之氣的最好工具。

3、理論結合實際

數學的應用其實很廣,但學生卻經常會產生“不知數學有何用”的疑問,主要是因為我們在平常教學中實際應用的案例講得太少。適當的將例題和練習與現實生產生活相聯系,甚至與學生所學專業相聯系,更能讓學生體會到數學課程的重要性。例如極值,數學本質是局部最值,是研究經濟變化,股票投資分析等問題的有力工具。這樣,一方面學生能夠深入理解定義定理的內涵,做到融會貫通;另一方面也讓學生體會到數學是門實用學科,數學是無處不在的,激發他們的學習熱情。同時有利于將來在學習其它學科或在工作崗位對實際問題進行研究時,學生能夠將所學的理論與實踐相結合,真正達到我們培養應用型人才的目的。

三、結束語

隨著時代的進步,數學對科技和文明的發展越來越重要,這也就對高等數學教育提出了更高的要求,而高數課堂無疑是高等數學教育的主要陣地,是高校基礎教學工作的重要組成部分,是對學生傳授基本知識、訓練邏輯思維和完成專業學習必不可少的環節。因此,我們應該用各種知識充實數學課堂,讓學生看到豐富多彩的數學,認識到數學的重要性,提高學習的積極性,由被動學習自覺地轉化為主動學習,最終更好地實現數學教育的功能。

(下轉第182頁)【摘要】本文著重探討如何從將數學背景知識引入課堂,精心組織教學語言以及理論結合實際三方面豐富高等數學課堂內容,促使學生由被動學習自覺地轉化為主動學習,最終更好地實現數學教育的功能。

【關鍵詞】高等數學;數學發展史;教學質量

翻開人類社會的科學史,大家會看到人類社會的每一次重大進步都離不開數學的力量。奴隸社會,古希臘文明是人類文明的集中代表,以邏輯演繹為特征的希臘數學燦爛輝煌,集大成的《幾何原本》對人類的影響至今不衰。近代資本主義文明,以牛頓的萬有引力學說為標志,由此產生了微積分,它使人們勇敢的跨越了“無限”的門欄,到達了人類思辯能力的新高峰。20世紀最偉大的科學革命無疑是愛因斯坦的相對論,而它卻與黎曼幾何關系密切。現今,科技文明高速發展,人類已經進入了電子信息時代,但電子計算科學的奠基人馮?諾依曼本身就是一個偉大的數學家。事實上,隨著科技在各個領域的縱深發展,數學的應用已變得越來越廣泛。例如:電視衛星的姿勢和定點控制必須用數學計算的分毫不差;與人類健康緊密相關的CT掃描,其基本原理竟是一條數學定理——拉東逆變換公式;甚至就連一些過去認為與數學無關的學科都成為數學大顯身手的領域。譬如:文學,心理學等。以上種種清楚的告訴我們:數學對科學和文明的發展都起著至關重要的作用,并且隨著時代的進步,這種重要性會越來越明顯的體現在人們生活和生產當中。

正是因為數學在人類社會發展中所體現出的價值,以及在當今各科技領域中所起的重要作用,使得高等數學教育的普及已經成為這個時代高等教育的基本要求之一。高等數學教育的主要形式是為大一學生開設高等數學課程。而高等數學課程的作用大概可以分為三個層次,首先它是學生學習后繼專業課程的基礎;其次,數學可以培養學生的邏輯思維和創新思維,提高學生處理解決實際問題的能力;最后,任何一門課程都肩負著教育人的功能,數學也不例外。

一、高等數學課程目前存在的一些問題

1、課時緊,教學節奏快。為了在課堂上盡量講完學生所需的知識,老師一般都采取“滿堂灌”的方法,留給學生思考和提問的時間很少,學生學習很被動。為了保證考試成績,學生一般都采取“題海戰術”。這樣一來,在學生的眼中,好像數學的任務和標志就是“做題”,完全曲解了數學。

2、學生人數多,教學資源相對有限。導致高等數學一般是大班開課,動輒百人以上,使得教師不可能對每個學生面面俱到,往往是一學期下來老師僅僅只認識一小部分同學,更別提針對每個學生因材施教了。

3、在高等數學教學的各個環節當中都存在著重結論、輕過程,重形式、輕內容,重技巧、經思想,重解題、輕應用的弊端,嚴重影響了數學教學質量的提高,束縛了學生思維能力的發展,從而導致學生學習興趣不濃。這樣機械的教學方法不利于培養能夠適應瞬息萬變的現代社會要求的技術人才。

綜合以上分析我認為,高等數學的課堂絕不能只有冰冷抽象的數學定理和習題,而是要用更豐富的內容和形式吸引學生,提高他們的學習興趣,調動他們學習的主動性,培養他們的能力,真正讓學生學會學習,成為學習的主體,從而更好的實現數學教育的功能。

二、如何豐富數學課堂

1、將數學背景知識引入課堂

任何知識都有其產生的背景和發展的過程,數學也不例外。雖然數學具有很強的抽象性和嚴密的邏輯性,但是數學絕不是“機械的、枯燥的與現實生活基本無關的一堆冰冷理論的集合體”,數學源自于對客觀世界真實事物與現象的高度抽象與概括。只有讓學生認識到這點,才能拉近學生與數學之間的距離。

我們可以在課堂教學中適當的插入所學內容的背景知識,自然地融入其歷史演變過程,介紹為此而做出貢獻的科學家們的軼聞趣事。這樣首先會讓學生覺得數學是一個活生生的、立體的學科,有其自己的歷史,從而看到數學是文化傳承的一種工具,增加學生學習數學的興趣。另外,通過介紹與之相關的數學家的生平業績、嚴謹的治學態度和不懈探索的精神,可以大大增強學生克服困難的決心,可以說是對學生心靈的一種熏陶。更重要的是,通過對數學的過去、現在和未來的發展史及人物的了解,讓學生更加明了現代數學發展的整體框架,建立全局觀念。實踐教學經驗表明,融入數學史豐富了高等數學的教學內容,教師的課堂講解因此而更加生動,更富有思想,如果在教學中能堅持穿插入這些具有廣度的教學,必將對大學基礎數學教育產生良好的影響。

2、精心組織教學語言

講課是一門藝術,而講課的藝術在很大程度上又表現為語言的藝術,要想達到良好的教學效果就必須精心錘煉教學語言。教學語言要求具有表演性,表演性的語言具有感情色彩,能夠提高語言的表現力,并因此吸引學生的注意力和好奇心,更重要的是,教師要通過教學語言引導學生從被動學習自然的過渡到主動思考,最終成為學習活動真正的主體。數學教學語言的主要內容有符號語言、圖像語言、文字語言和口頭語言等。符號語言要求準確、規范,形式上要簡潔,內容上要具有概括性,使學生能清晰地把握數學知識的內在規律。圖像語言要求合理、優美,視覺的直觀性,感受的具體性,知覺的深刻性,不僅使抽象的數學知識表現為看得見的形式,更能給學生以賞心悅目的美感;文字語言要求用詞準確、嚴謹,陳述具有邏輯性,使學生了解數學嚴密性的同時,更能進一步培養學生的邏輯思維能力。口頭語言則要生動幽默,描述要具有形象性,表達要有感情性,解釋知識點時更可以從現實入手,最終讓學生覺得深奧的數學知識其實本質上是很淺顯易懂的。實踐證明,簡潔嚴謹、豐富有趣的教學語言是滌蕩數學課中枯燥乏味之氣的最好工具。

3、理論結合實際

數學的應用其實很廣,但學生卻經常會產生“不知數學有何用”的疑問,主要是因為我們在平常教學中實際應用的案例講得太少。適當的將例題和練習與現實生產生活相聯系,甚至與學生所學專業相聯系,更能讓學生體會到數學課程的重要性。例如極值,數學本質是局部最值,是研究經濟變化,股票投資分析等問題的有力工具。這樣,一方面學生能夠深入理解定義定理的內涵,做到融會貫通;另一方面也讓學生體會到數學是門實用學科,數學是無處不在的,激發他們的學習熱情。同時有利于將來在學習其它學科或在工作崗位對實際問題進行研究時,學生能夠將所學的理論與實踐相結合,真正達到我們培養應用型人才的目的。

三、結束語

隨著時代的進步,數學對科技和文明的發展越來越重要,這也就對高等數學教育提出了更高的要求,而高數課堂無疑是高等數學教育的主要陣地,是高校基礎教學工作的重要組成部分,是對學生傳授基本知識、訓練邏輯思維和完成專業學習必不可少的環節。因此,我們應該用各種知識充實數學課堂,讓學生看到豐富多彩的數學,認識到數學的重要性,提高學習的積極性,由被動學習自覺地轉化為主動學習,最終更好地實現數學教育的功能。