抓教材·導學法·促思維

李興勝

[關鍵詞)思維自由度；非精確思維；跳躍性思維；敏捷性思維

[中圖分類號]G633.7

[文獻標識碼]A

[文章編號]1004-0463(2009)05(A)-0056-01

牛頓第二定律和動量定理在整個高中物理教學中占有很大的比重，是整個力學學習的基礎，二者之間有著非常緊密的聯系，動量定理是由牛頓第二定律的公式F=ma和勻變速直線運動的速度公式V=V₀4-at推導出來的。本文就兩個知識點的教學中如何培養學生的思維能力進行了對比研究。

1思維自由度的增加

牛頓第二定律F=ma反映了力F，質量m，加速度a間的瞬時關系，可以概括成物質與運動的二維關系；而動量定理F△t=△mv，左邊是力對時間的積累，右邊是一個過程的初末狀態動量的變化，這里又多了時間這個參量，反映的是時間、物質與運動的三維關系，因此，思維的自由度大大增加了。學生學習動量定理時，由于習慣了運用牛頓第二定律解決問題，形成了一種習慣的思維方向，這種思維定勢有時將學生的思維束縛在狹小的范圍之內，一時很難把t這個參量納入到自己的思維體系中，因為思維由二維向三維的發展需要有一個逐步建立的過程，因此，教學中要通過各種實例反復突出t這個參量的作用。如，在演示實驗中讓雞蛋從相同高度分別下落到水泥地上和海綿墊上，然后讓學生比較結果有什么不同，找出原因，從而得出作用時間t在其中所起的緩沖作用。除了要舉t增大F減小的例子外，還要舉t減小F增大的例子，通過這些具體例子讓學生充分認識到時間t所起的作用。

2思維由精確向非精確發展

牛頓第二定律F=ma表示的是瞬時F與a的關系，F和a都有精確值；而動量定理F△t=△mv中的F，大多數情況是0-t時間內的平均作用力，是非精確值。學生在物理問題(質點的勻速直線運動等理想模型或理想過程)中得到的大多是精確解，遇到實際問題時也習慣于求其精確值，找不到精確解就感到束手無策，如子彈水平射入木塊，學生往往想知道子彈在木塊中加速度到底是怎樣變化的，但加速度沒有精確值，學生就很難理解。因此，要通過該知識點引導學生的思維由精確向非精確發展。在教學中關鍵是要讓學生理解有些問題必須用精確解，而有些問題得到非精確解就可以了，求其精確解是沒有必要的，至于學生怎樣分清哪些問題用精確解，這就要求學生具體問題具體對待。

3思維由連續性向跳躍性發展

牛頓第二定律解決物理問題時，一般都是從。時刻起跟蹤物體在各個時刻的受力情況和運動狀態的變化，然后結合運動學中的公式去解決，雖然思維對象是瞬間情況，但對整個物理過程而言，思維是連續的；而動量定理解答問題時，學生只考慮作用的0時刻和t時刻的物體狀態的變化，這種跳躍式的思維雖然有利于學生減輕思維負擔，抓住問題的要害，但思維跨度大，學生不好把握。實際問題中學生面對的主要困難在于不能準確找出初末兩個狀態。比如，一鉛球從高5米處下落到沙子里，在沙子中歷時2秒停止。求沙子對鉛球的平均作用力。可引導學生這樣思考：如果以阻力作用的起始時刻為初狀態，靜止在沙子里為末狀態，即(-F+mg)t=0-mv。如果以開始運動時刻為初狀態，靜止在沙子里為末狀態，則可列式為mgt'+mgt+Ft=O，解出平均阻力F。因此，用動量定理解題時不必要詳細分析物體的運動情況。

4思維的綜合程度加大

在解答物理問題時，單用牛頓第二定律往往不能得到解決，而必須與運動學公式結合起來才能解決問題，用F=ma求出a，再代人運動學公式中求解，思維分兩步走，過程復雜，運算量較大；而用動量定理解題時，將運動學和動力學融為一體，一步到位，列式簡便，運算量小，過程簡單，但思維的綜合度卻大大加強了。如，一車廂在地面上由靜止狀態勻加速前進，牽引力F恒定不變，阻力跟車廂質量成正比，t時刻車廂與車頭脫鉤，問車廂前進多長時間后停下來?本題如用牛頓第二定律求解就比較復雜，而用動量定理從整體上考慮F，△t△mv，解答過程大大可以簡化，不再考慮加速或減速過程。