創設氛圍 自主學習

歐亞平

【教學過程片斷實錄】

一、創設環境激發興趣

“同學們，昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種得太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株。現大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢?”老師一邊說一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后由小組長匯報本小組的方案。圖片如下：

各小組討論后出現下列情況：(1)全部拔起來，重新測量后再重種。

(2)頭尾不動，把中間的全拔起來，重新測量再種。

(3)除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共6株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以了，如下圖：

二、觀察歸納揭示課題

師：剛才有4個小組采用了第3種方案改種，這種方案確實是比前兩種方案好，現在請你們說一說是怎樣發現這些株數不用重種的?生1：我們組通過測量的方法發現6米、12米這兩株不用動，6、12不僅是2的倍數，同時也是3的倍數，所以我們覺得應該說是2和3的公倍數都不用動。師：你們是怎樣想到“公倍數”這么個動聽名字的?

生2：我們在前面學習過幾個數公有的約數，叫做它們的公約數，其中最大的一個叫做它們的最大公約數。那現在是兩個數公有的倍數，就應該叫做它們的公倍數，其中30是它們的最大公倍數。

師：還有哪組同學有不同的意見?

生3：我覺得30不是它們的最大公倍數，因為2的倍數、3的倍數的個數都是無限的，30后面肯定還有它們的公倍數。生4：我也覺得，我們只能找到它們的最小公倍數是6，而不能確定它們的最大公倍數。師：確實如此，同學們真能干。這就是我們這節課的學習內容。(出示課題：《公倍數最小公倍數》)

師：誰能告訴大家什么叫公倍數與最小公倍數呢?生：幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。公倍數與幾個數是相互依存的，像上面不能說30是公倍數，而應該說30是2和3的公倍數，其中6是2和3的最小公倍數。(生說師板書)

師：同學們，你們聽清楚了嗎?他說得太棒了，我們用熱烈的掌聲請×××同學到講臺來領大家齊讀兩次，一邊讀一邊體會。

三、自主探索解決問題

師：同學們都認識了什么是公倍數與最小公倍數，那大家有沒有辦法求出兩個數的最小公倍數呢?

生(異口同聲)：有。

1求4和6的最小公倍數。

師：誰有辦法求出4和6的最小倍數?

學生自主探索后得出以下幾種情況：

(1)4的倍數有4、8、12、16、20……；6的倍數有6、12、18、24、30……；4和6的最小公倍數縣12。4和6的公倍數有12、24、……4和6的最小公倍數是12。

(3)4和6的最小公倍數是4×6=24。剛才2和3的最小公倍數是6，我發現它是由2×3得來的，我想4和6的最小公倍數是4×6=24，但為什么與它們不一致呢?

(4)從上面兩位同學的方法中，我覺得4和6的最小公倍數應該是既包含4的所有質因數，又包含6的所有質因數，但兩個數相同的質因數卻只能要一個，而獨有的卻全部要完。如4=2×2，6=2×3，它們公有的質因數2只要一次，4里還有一個2，6里還有一個3，所以4和6的最小公倍數是2×3×2=12。

(5)我們學習過用短除式分解質因數找它們的最大公約數，如：

4和6的最小公倍數是2×3×2=12。

即求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除(--般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數與最后的兩個商連乘起來。師：這么多種方法，到底我該用哪一種好呢?

此時，同學們都各抒己見，都認為自己的方法是最好的。同時，也得出了第3種方法是不對的。2練習，求16和24的最小公倍數。通過此題練習，同學們發現(1)、(2)兩種方法慢了，而第f5)種既快又好，一致通過用第(5)種方法。3求18和30的最小公倍數。師生共同用第(5)種方法完成。(生說師板書)把所有的除數與最后的兩個商連乘起來，得到18和30的最小公倍數是：2×3×3×5=90。

【分析】

《數學課程標準》提出了自主學習的概念：它提倡教育應“注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地富有個性地學習。”可見，自主學習作為一種能力，是學生學習的一種品質。自主學習對學生的一生發展有著極其重要的作用。有感于新課程改革，我覺得教師在教育教學的過程中，要盡可能的創造一個有利于培養學生健康、和諧個性的學習環境，引導學生認識自己的學習特點，找到適合自己的學習優勢領域，進行個性化地學習，促進個性和諧發展。本節課《公倍數最小公倍數》的教學，是培養小學生自主學習能力的一個很好的體現。在教學中，為了能讓學生對公倍數與最小公倍數及其求法有一個較深的認識與記憶，我從學生實際出發，創設“改種樹”這樣開放式而又有挑戰性的問題為學生提供從事數學活動的機會，激發學生的學習興趣，促進學生的個性思維，增強學生學數學的信心，接著通過學生間的交流、師生間的互動，發現和理解了公倍數與最小公倍數的定義；然后經過學生的自主探究尋找到求兩個數的最小公倍數的方法。整節課，為每個學生個性的發展提供了機會，創造了時間和空間。讓每一個學生都體會到成功的喜悅，收效極佳。

(責編林劍)