制動器試驗臺的控制方法研究

摘 要:針對制動器試驗臺上進行汽車制動性能模擬測試問題。本文采用電動機進行能量補償實現慣量模擬的方法，通過控制電動機電流來補償待模擬慣量存貯的動能，提出了一套隨觀測量實時調整電流的計算機輔助控制系統模型，并提出一些合理化建議。

關鍵詞:制動器;能量補償;模擬慣量

近年來隨著交通事業的發展，行車安全受到越來越大的重視，更多的目光投入到汽車設計方面。制動器的設計是車輛設計中最重要的環節之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗設計的優劣，必須在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅動主軸旋轉的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統等組成。飛輪組及主軸的慣量成為機械慣量，模擬過程中盡可能使得機械慣量與車輪平動能量計算的等效轉動慣量相同。一般制動過程中，讓電動機在一定規律的電流控制下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，從而保證模擬試驗的準確性。試驗臺采用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比，且試驗臺工作時主軸的瞬時轉速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。本文主要研究模擬過程中電機驅動電流的控制方法。

一、等效轉動慣量計算

為保證路試車輛與振動試驗臺上飛輪和主軸等機構等效，應遵守動能相等原則來求算轉化件的等效轉動慣量。

按動能相等的原則，可以寫出等效轉動慣量和等效力矩M的普遍公式。本文中將路試車輛平動時所具有的能量等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量，列出如下求解模型:

J ω =(m v+J ω )(i=1，2，......，n)(1)

忽略車輪自身的轉動能量，則(1)可簡化為:

J ω = mv (2)

根據線速度和加速度的關系:

v=rω(3)

將(2)式進一步簡化為:

J =mr = (4)

二、電動機驅動電流計算模型

考慮制動實驗過程中，電模擬系統輸出力矩TA需要滿足與飛輪轉動慣量共同作用后，制動器吸收相當于單輪等效轉動慣量作用時的能量。利用能量相等原理設計在制動試驗過程中基于觀測的制動力矩的電動機驅動電流的計算模型。

在制動過程中，制動器吸收能量來減低機械速度或者使機械停止，其吸收的能量可以由下式表示:

E= T ωdt(5)

而制動力矩TB可以通過角速度和等效的轉動慣量求得，即:

TB=Jv (6)

等效慣量Jv是由兩部分組成，即飛輪組所具有的轉動慣量Jm和電動機補償的轉動慣量Js，則有:

J -J +J (7)

由(2)和(3)兩式可以得到:

TB=J+Jm (8)

根據(5)式和(8)式可以得到:

E= J (ω-ω)+ J#8226;ωdt(9)

從(9)式我們可以清楚的看到，在制動過程中有 J (ω-ω)的制動能量來自飛輪組的模擬，而 J#8226;ωdt部分需要電動機來模擬。

T =J(10)

經過(6)式和(10)式整理可得:

T =(1- )T (11)

驅動電流I和扭矩TA成正比，其比例系數為K，于是根據(11)式可以建立電動機驅動電流依賴于可觀測量的數學模型:

I=K(1- )T (12)

三、驅動電流控制方法

制動試驗臺的實驗過程中，其對應的主軸的力矩和轉速可以準確的測出。設系統的初速度為，制動要求在T時間間隔內達到，假定要求以勻減速運行，則運行中加速度a= 應為一常數。在制動試驗過程中，電模擬系統任一時間段的輸出力矩TA應盡量保證該時段的實際加速度向靠近。

本文采用等間隔采樣，不等間隔調整方法來設計電流值的控制算法，以前一時間段觀測的瞬時轉速n和瞬時扭矩TA，結合模擬實驗的起始控制條件，假定理論上能夠實現勻減速運行，加速度恒定，根據保持勻減速運行所需的電動機驅動電流IA作為初始電流，分析后續各時間段采樣數據，按照能量守恒原則，根據后續數據重新計算電流調整值，以提高模擬精度。

已知設計任一時刻測量轉速為n，制動力矩為TB，系統的采樣間隔為△T

則該時段轉速:

ω' =f(n)=2πn(13)

據前述內容可知:

T =(1- )TI=KT (14)

則此時的實際加速度為:

a = (15)

要保證以加速度a運行，則要求:

-T +T =J #8226;a I'=KT (16)△I=I'-I(17)

在控制過程中以等間隔采樣，不等間隔調整的方式進行。設在下一采樣時刻實測數據為TB'，n'則:

ω' =2πn'(18)

此時該時間段內制動器吸收的能量(即根據實測數據所得的能量)為:

△E'= Jv(ω'-ω')(19)

若勻減速運動，則:

ω2=ω1-a#8226;△T(20)

對應的理論值為:

△E'= Jv(ω'-ω')= Jv(ω1-a#8226;△T)2-ω= Jv-2a#8226;△T+(a#8226;△T)2(21)

因制動過程中TA與Jm共同作用時，保證制動器吸收的能量相當于Jv作用下時的能量，考慮在實際測量過程中存在各類誤差，因此給定一個允許的誤差范圍ε(通常規定給3%-5%)，當時， ≥ε可根據能量的差值通過對電流的調整實現補償。

四、模型改進

由于制動器在制動器慣性試驗臺中存在慣量誤差，其通常包括飛輪的加工誤差和風阻及軸承損耗等阻力引起的誤差，所以前述所給出的控制方法尚存在一定的不完善性，即其在一定的時間段內調整的次數很多，這樣就增加了控制的復雜性。飛輪的加工誤差是固定的，可以在制造過程中加以修正，在此不予考慮。阻力引起的誤差相當復雜，難以逐一精確地定量分析。可以采用一種間接的損耗模型回歸方法對總的損耗能量進行分析，即在試驗前，先對試驗臺的系統本身含有的阻力進行測試，經過多次的測試最終取其期望值。在制動過程中風阻和軸承摩擦等阻力產生的力矩方向均與飛輪旋轉方向相反，這些能量損耗需電動機額外做功進行補償，這樣電動機在制動過中的總功為電慣量應提供的能量與系統損耗量之和。

采用如下方式模擬出飛輪損耗能量:將飛輪升速到最高轉速，切斷驅動電機電源，飛輪會在風阻和軸承摩擦等阻力作用下自由停止，停止過程中每隔10s記錄一次轉速數據，可以通過擬合的方法得出純阻力情況下的轉速方程，進而計算出損耗方程。由于阻力的變化規律未知，不能按線性規律處理，因而試驗要遍歷各飛輪組合。所以飛輪的個數不同，組合數就不同，若有3個飛輪，則需試驗8次。

所以將飛輪損耗考慮后得出制動力矩:

TB=(Jv+△J)#8226; (18)

對前述模型進行改進，引入慣量誤差，即可提高試驗精度。

五、結束語

采用能量補償法結合飛輪組合來進行制動器負載試驗，具有模擬精度準確，控制算法易于實現等優點，在實際工程中可以得到推廣應用。但是由于慣量的模擬范圍受電機容量限制，電機容量過大勢必增加系統成本，因此選擇飛輪的組合應盡可能貼近等效轉動慣量。另外，電機的補償時間及采樣間隔選擇的選擇與計算機的控制算法對該問題的影響較大，因此，只有不斷提高算法嚴密性，改進系統誤差，才能使得該模型得以較好地推廣和應用。

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