如何有效培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力

摘要: 新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數(shù)學的意識。教師應加強數(shù)學應用教學，多讓學生聯(lián)系生活實際，重視課外實踐，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高數(shù)學實際應用能力。

關鍵詞: 應用培養(yǎng)數(shù)學應用能力課外實踐

時代的發(fā)展需要高素質(zhì)人才，學生除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發(fā)展。我們學數(shù)學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此，增強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學教學的任務之一。這就要求我們廣大教師在教學時，著眼于學生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的應用意識。

1.培養(yǎng)學生的學習興趣

(1)結(jié)合課堂教學內(nèi)容，介紹數(shù)學史，了解數(shù)學的發(fā)展過程

教師可以向?qū)W生生動地講述一些數(shù)學史，使學生在了解到我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣。例如，介紹中國是最早使用負數(shù)的國家;古巴比倫人遺留下來的平方數(shù)表;中國數(shù)學的世界之最;關于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，等等。適時地講解這些數(shù)學史話給學生聽，能激起他們對數(shù)學的很大興趣。而數(shù)學家們的軼事則不僅能引起學生的興趣，而且能使他們從中學到數(shù)學家們的治學精神。

(2)介紹數(shù)學在社會發(fā)展、日常生活中的作用

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具，是其他科學的基礎，數(shù)學的工具性已成為人們的共識。在數(shù)學教學過程中，教師應向?qū)W生介紹數(shù)學在其他學科的應用，幫助學生發(fā)展數(shù)學的應用意識。比如學習方程的知識時介紹地理學中的降水量、溫度問題;一次函數(shù)知識聯(lián)系經(jīng)濟學中的利息、外匯換算、信息學中的圖表等，立體幾何應用于化學晶體結(jié)構(gòu)、美術透視;排列組合在生物學遺傳基因自由組合可能性的討論等應用;三角函數(shù)在物理交流電、簡諧振動中的應用;向量在力學中力、運動的合成和分解、速度、加速度等的應用;數(shù)學在計算機中的應用。

2.加強數(shù)學運用能力的教學

(1)教學聯(lián)系實際，從生活中發(fā)現(xiàn)、提出問題。

數(shù)學知識來源于生活，教師在數(shù)學教學中應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數(shù)學素材，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察和分析周圍事物、用數(shù)學的方法解決問題的能力。如現(xiàn)在隨著人民生活的提高，轎車逐步走入家庭，教師可以通過讓學生計算轎車的耗費，讓學生體會數(shù)學方法的魅力，讓學生選定一種轎車到市場了解售價多少，此外一輛轎車一年的養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約需多少，年折舊率約為10%，請學生計算大約使用多少年后，花費在該車上的費用與車的價格相等。

生活永遠是數(shù)學問題永不枯竭的源泉，關注現(xiàn)實世界中數(shù)學的應用，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，把“實際”與“知識”對應起來，并運用“知識”解決“實際”，才能有效地培養(yǎng)學生的應用意識和能力。

(2)精心編制問題，培養(yǎng)學生應用能力。

當前我國數(shù)學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數(shù)學問題，或者是看不見背景的應用數(shù)學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現(xiàn)成數(shù)學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數(shù)學問題的能力卻很弱。而數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會各行各業(yè)服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，把學和用結(jié)合起來，達到提高學生應用能力的效果。如在講完等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式后，教師可利用“改善住房”的例子:某市1999年底人口為20萬，人均住房面積為8m2，計劃2003年底人均住房面積達到10m2，如果該市將每年人口平均增長率控制在1%，那么要實現(xiàn)上述計劃，這個城市每年平均至少要新增住房面積多少萬m2?如果設每年平均新增住房面積d萬m2，則從1999年底起，這個城市每年年底的住房面積組成一個以160為首項，d為公差的等數(shù)列;每年年度的人口組成一個以20為首項，(1+1%)為公比的等比數(shù)列，2003年底對應的項數(shù)n=5，可得20×(1+1%)×10=16+4d，解之得:d≈12.03(萬m2)。

3.加強課外應用實踐

(1)動手操作，鞏固深化。

如運用長方體與其展開圖的關系，教師可引導學生設計制作長方體形狀的包裝紙盒，并要求在紙盒上設計一些圖案、美術字等。同時教師可讓學生考慮有多少種不同的設計方案，并了解其在實際生活中的廣泛應用。再比如:學完“三角函數(shù)”的知識后，教師讓學生測量旗桿的高度，這樣既提高了學生學習的興趣，又鞏固了所學知識，同時加深了對相關知識的理解，發(fā)展了學生的思維能力、應用能力，并讓學生深刻領悟到數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用。

(2)社會實踐，強化體驗。

實踐是知識的源泉，在學習方程的應用時，教師不妨讓學生自己到商場進行實際調(diào)查，統(tǒng)計衣服打折情況，自己編一道關于商品利潤、商品進價、商品利潤率的應用題。組織這樣的社會實踐，可使學生直接體驗到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活。為此，教師應盡可能地為學生接觸現(xiàn)實生活、了解社會提供更廣泛的機會，拓寬學生的知識視野，切實體驗數(shù)學的應用價值，力爭做到數(shù)學內(nèi)容生活化、生活題材數(shù)學化。當然，在實踐活動中，教師也可以應用計算機查找、收集信息。又如，在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后，教師可以布置學生自己完成《課題學習:吸煙的危害》，以小組為單位，自主設計調(diào)查方案、開展調(diào)查活動、進行數(shù)據(jù)的處理并寫出調(diào)查結(jié)果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學生需要的時候給予適當?shù)膸椭椭笇Вぐl(fā)學生積極主動地進行調(diào)查活動，在學生親身經(jīng)歷調(diào)查活動全過程的基礎上，再一次提高認識，強化學生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念，會運用統(tǒng)計的方法解決有關的問題，在活動中培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

教師通過實踐活動可以培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題、探索數(shù)學規(guī)律的實踐能力，同時對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和終身學習的能力具有十分重要的意義。

總之，在教學過程中，教師可以通過各種載體增強學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生將數(shù)學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數(shù)學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數(shù)學素質(zhì)的提高。

參考文獻:

[1]數(shù)學課程標準.北京師范大學出版社.

[2]對數(shù)學未來的思考.中國數(shù)學會通訊.