PID控制算法的應(yīng)用技巧

摘要: 對(duì)PID的基本原理作介紹，對(duì)實(shí)際應(yīng)用中涉及到的參數(shù)設(shè)置及調(diào)節(jié)的方法，計(jì)算結(jié)果的處理作簡要介紹，總結(jié)其使用技巧。

關(guān)鍵詞:PID;比例;積分;微分

1、引言

目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。

2、PID控制的原理和特點(diǎn)

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動(dòng)作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動(dòng)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來自變送器的測(cè)量值與給定值相比較之后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、微分、積分運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。

①比例(P)控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，是系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。但當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

②積分(I)控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。由于積分作用輸出隨時(shí)間積累而逐漸增大，故調(diào)節(jié)動(dòng)作緩慢，這樣會(huì)造成調(diào)節(jié)不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。因此積分作用一般不單獨(dú)使用，而是與比例作用組合起來構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器，用于控制系統(tǒng)中減小穩(wěn)態(tài)誤差。

③微分(D)控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。而微分項(xiàng)能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。

比例P只與偏差成正比，積分作用I是偏差對(duì)時(shí)間的積累，微分作用D是偏差的變化率。自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中當(dāng)干擾出現(xiàn)時(shí)微分D立即起作用，P隨偏差的增大而明顯起來，兩者首先起克服偏差的作用，使被控量在新值上穩(wěn)定，此新穩(wěn)定值與設(shè)定值之差叫余差，而I隨時(shí)間增加逐漸增強(qiáng)，直至克服掉余差，使被控量重返到設(shè)定值上來。

常用的有兩種PID控制算法，即位置式算法和增量算法。增量算法就是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)算法的相鄰兩次運(yùn)算之差，根據(jù)具體的應(yīng)用適當(dāng)選擇使用哪一種算法，直接計(jì)算法得到的是當(dāng)前需要的控制量，而相鄰兩次控制量的差就是增量。

標(biāo)準(zhǔn)的位置式計(jì)算法公式:

Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1));

增量法計(jì)算公式:

Pdlt= Pout(t)- Pout(t-1)

即Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1))+Ki*e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2));

3、PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類:一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般PID參數(shù)確定的步驟如下:

(1) 確定比例系數(shù)Kp

確定比例系數(shù)Kp時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，可以令Ti=0、Td=0，使之成為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許輸出最大值的60%～70%，比例系數(shù)Kp由0開始逐漸增大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩;再反過來，從此時(shí)的比例系數(shù)Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的比例系數(shù)Kp，設(shè)定PID的比例系數(shù)Kp為當(dāng)前值的60%～70%。

(2) 確定積分時(shí)間常數(shù)Ti

比例系數(shù)Kp確定之后，設(shè)定一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti，然后逐漸減小Ti，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后再反過來，逐漸增大Ti，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的Ti，設(shè)定PID的積分時(shí)間常數(shù)Ti為當(dāng)前值的150%～180%。

(3) 確定微分時(shí)間常數(shù)Td

微分時(shí)間常數(shù)Td一般不用設(shè)定，為0即可，此時(shí)PID調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。如果需要設(shè)定，則與確定Kp的方法相同，取不振蕩時(shí)其值的30%。

(4) 系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)

對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直到滿足性能要求。

4、應(yīng)用舉例:溫度控制系統(tǒng)中PID參數(shù)的設(shè)置與調(diào)整

編程時(shí)只設(shè)定PID參數(shù)的大概數(shù)值，然后通過反復(fù)調(diào)試才能找到相對(duì)比較理想的參數(shù)值。面向不同的控制對(duì)象參數(shù)都不同，所以我們無法提供參考數(shù)值，但是我們可以根據(jù)這些參數(shù)在整個(gè)PID過程中的作用原理，來討論我們的對(duì)策。

①加溫很迅速就到目標(biāo)值，但是溫度過沖很大:

a、比例系數(shù)太大，致使在未達(dá)到設(shè)定溫度前加溫比例過高;

b、微分系數(shù)過小，致使對(duì)對(duì)象反映不敏感;

②加溫經(jīng)常達(dá)不到目標(biāo)值，小于目標(biāo)值的時(shí)間較多:

a、比例系數(shù)過小，加溫比例不夠;

b、積分系數(shù)過小，對(duì)恒偏差補(bǔ)償不足;

③基本上能夠在控制目標(biāo)上，但上下偏差偏大，經(jīng)常波動(dòng):

a、微分系數(shù)過小，對(duì)即時(shí)變化反應(yīng)不夠快，反映措施不力;

b、積分系數(shù)過大，使微分反應(yīng)被淹沒鈍化;

c、設(shè)定的基本定時(shí)周期過短，加熱沒有來得及傳到測(cè)溫點(diǎn);

④受工作環(huán)境影響較大，在稍有變動(dòng)時(shí)就會(huì)引起溫度的波動(dòng):

a、微分系數(shù)過小，對(duì)即時(shí)變化反應(yīng)不夠快，不能及時(shí)反映;

b、設(shè)定的基本定時(shí)周期過長，不能及時(shí)得到修正;

選擇一個(gè)合適的時(shí)間常數(shù)很重要，要根據(jù)我們的輸出單元采用什么器件來決定，如果是采用可控硅的，則可設(shè)定時(shí)間常數(shù)的范圍就很自由，如果采用繼電器，則過于頻繁的開關(guān)會(huì)影響繼電器的使用壽命，所以不太適合采用較短周期。一般的周期設(shè)定范圍為1-10分鐘較為合適。

5、結(jié)束語

工業(yè)控制過程中，PID控制具有原理簡單、容易實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用面廣等優(yōu)點(diǎn)，因此得到工程技術(shù)人員的喜愛，在了解了其各個(gè)環(huán)節(jié)的作用后，方便在實(shí)際應(yīng)用中設(shè)置其參數(shù)，并對(duì)試驗(yàn)中可能遇到的問題做出正確的判斷，在最短的時(shí)間內(nèi)找到解決方法，節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間。

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