數據挖掘在課程成績分析中的應用

摘要: 數據挖掘是數據倉庫技術中的重要技術之一。為了充分發揮考試的效能，綜合評價命題質量，及時反饋教學效果，將數據挖掘技術與課程成績分析相結合，從海量的數據中發現隱藏的有用信息，并將這些信息資源進行統計分析和總結是非常必要的。

關鍵詞:數據挖掘;成績分析;決策樹算法

一、引言

成績作為考試的結果，不僅是對學生學業和教師教學效果的檢查和評定，進而激勵學生學習及教師工作;更是一種信息，具有反饋于教學活動、服務于教學決策、為教育科研提供資料等作用。為充分發揮考試的效能，綜合評價命題質量，及時反饋教學效果，溝通教學信息，教學部門對考試成績進行統計分析和總結是非常必要的。

二、問題提出

我們以軟件技術系軟件開發專業為例進行分析。在眾多專業課程中，很多科目之間是相互聯系相互影響的，例如《Java初級程序設計》是《Java高級程序設計》的前置課程，《J2EE企業級應用開發》則是《Java高級程序設計》的后續課程，《網頁制作—HTML、CSS》的學習效果將會影響《網頁制作—JavaScript》，而這些課程之間又是相互滲透相互聯系的。有時候有的教師在上一門課時會抱怨這個班的基礎不好，后續課程很難上，那么究竟是什么哪些前置課程對后續課程造成了影響呢?這里我們以軟件開發專業核心課程《J2EE企業級應用開發》為例，分析研究影響這門課成績的前置課程對其的影響。

三、數據預處理

07級軟件開發專業一共9個班，前4個學期一共開設23門課程，在教學管理的數據庫中保存著大量屬性繁多，定義復雜，冗余多，不完整的數據。我們首先要從大量的數據中篩選出適合分析的數據。

在課程的選擇中，我們選取《計算機基礎》、《計算機網絡基礎》、《計算機數學基礎》、《Java程序設計基礎》、《數據結構》、《數據庫原理與SQL Server》、《Java高級程序設計》、《網頁制作技術》以及《J2EE企業級應用開發》這幾門有關聯的課程進行分析。并且在分析之前把《計算機基礎》、《計算機網絡基礎》、《計算機數學基礎》這3門基礎課取平均值合并成一個《計算機基礎》。

這是在軟件技術專業9個班400多人中隨機抽樣選取91個學生的記錄作為樣本集。

表1 采樣成績表

經統計，91個學生記錄中，各門課程及格和不及格人數如表5.2所示。

表2 樣本集中各門課及格不及格人數統計

四、建立模型

1. 決策樹方法介紹

決策樹是一個類似流程圖的樹型結構，其中樹的每個內部結點代表對一個屬性(取值)的測試，其分支就代表了測試的每個結果;而樹的每個葉結點就代表一個類別，可以根據決策樹的結構對數據集中的屬性值進行測試，從決策樹的根結點到葉結點的一條路徑就形成了對相應對象的類別預測。

2. ID3算法的基本思想及原理

ID3算法是R.Quinlan于1986年提出的，其前身是CLS。CLS的工作過程為:首先找出最有判別力的因素，把數據分成多個子集，每個子集又選擇最有判別力的因素進行劃分，一直進行到所有子集僅包含同一類型的數據為止，最后得到一棵決策樹，可以用它來對新的樣例進行分類。

3. 構建決策樹

成績結果分為正例和反例兩類:及格(P)和不及格(N)。

下面用ID3算法，建立決策樹，對課程成績分類。

具體計算過程如下:

首先計算J2EE課程所含有的信息量。J2EE及格人數P=81，不及格人數N=10，則可得到:

0.4493

然后計算當J2EE及格和不及格時，其他課程所包含的總信息量。經統計，其他6門課程和J2EE有如表3所示的統計數據:

計算機基礎:

0.4421

從而得到計算機基礎的信息增益度為:

Gain(計算機基礎)=0.4493-0.4421=0.0072

同樣的方式，得到其他課程的信息增益度，結果如表4所示:

表4 各門課程的信息增益度

可以看出所有課程當中JAVA高級程序設計是最能區別訓練集中決定J2EE成績與否的課程。根據各個課程的信息增益度，應該選擇JAVA高級程序設計作為所建決策樹的根結點。由于JAVA高級的屬性值只有兩個:1(及格)和0(不及格)，所以在JAVA高級下可以建立兩個分支。此時，將訓練實例集分為二個子集，生成包含二個葉結點的決策樹。如圖1所示。

圖1 根節點分類決策樹

經統計，JAVA高級程序設計及格且J2EE也及格的人數為73，其準確率為73/79=92.4%。因此對JAVA高級程序設計及格這個分支(結點一)停止分割。經統計，JAVA高級程序設計不及格的12人中有5人J2EE及格，7人J2EE不及格，所以對高級程序設計不及格這個分支(結點二)進行再次分割。

對圖1中的葉結點二進行分類。經過計算，此刻正例為4，反例為8，所以此時的熵值為:

0.9799

采用上面同樣的方法計算各門課程的信息熵，得到

計算機基礎:

0.9799

得到Gain(計算機基礎)= 0.9799-0.9799=0.0000

同理，得到:

Gain(JAVA基礎)= 0.9799-0.9371=0.0482

Gain(數據結構)= 0.9799-0.8669=0.1130

Gain(數據庫)= 0.9799-0.9799=0.0000

Gain(網頁設計)= 0.9799-0.9371=0.0482

選擇數據結構為分裂點，將結點二分為兩個子集。JAVA高級不及格且數據結構及格的人數為1人，該結點停止分割，JAVA高級不及格且數據結構不及格的11人中有4人J2EE及格，7人不及格，因此對該節點需要再次分割。

采用上述同樣的方式劃分，最后得到如圖2所示的最終決策樹。

圖2最終決策樹

五、結果分析

分析圖2所示的決策樹，我們可以得到:對于軟件專業后期的核心課程《J2EE企業級應用開發》來說，《Java高級程序設計》的學習程度直接影響其學習效果，《數據結構》和《JAVA初級程序設計》也會對《J2EE企業級應用開發》的成績帶來影響，如果學生《JAVA高級程序設計》學習一般但是《數據結構》和《JAVA初級程序設計》基礎較好的話，依然能夠在學習《J2EE企業級應用開發》時取得好的成績。這比較符合專業課程學習過程的實際情況。決策樹得出的結果反映了實際情況，這也充分說明了數據挖掘是一個強有力的輔助決策工具。

六、結束語

回顧一下這個案例，驗證數據挖掘技術解決這個問題的效果。在分析過程中，我們利用相關的數據，通過橫向比較《計算機基礎》、《Java程序設計基礎》、《數據結構》、《數據庫原理與SQL Server》、《Java高級程序設計》、《網頁制作技術》以及《J2EE企業級應用開發》等課程成績，經過數據收集、數據選擇、數據清理、數據歸納、數據轉換等過程，運用決策樹中的ID3算法課程之間知識結構相互支撐的模型，發現專業核心課程之間的內在聯系。輔助教學管理人員根據該模型對現有教學計劃做出調整，對師資資源合理利用，將優質師資用在主干課程上。

參考文獻:

1.李小映，數據挖掘在高職院校學校綜合信息中的應用，計算技術與自動化，2006.12

2.陳松、盧繼萍，教學管理系統中的數據挖掘技術的應用研究，中國教育技術裝備，2007.12

3.李雪真、陳燕國 ，基于數據挖掘的高校課程設置評價方法，科技資訊，2008.8

作者簡介:

汪曉青，助教，武漢軟件工程職業學院軟件技術系