數學課堂有效提問的“三要“與“三不”

數學學習是一個對話的過程，是學生與客體、自己、他人的對話的過程，即教師、文本、學生之間的對話，而對話過程是由問題聯系起來的，這個過程實際上就是一個問題的提出——分析——解決過程，由此可看出，問題在學生學習中有著舉足輕重的作用。問題的質量如何，影響著課堂的效率和學生的發展。有效提問構成了有效課堂的重要保障。

有效提問要做到三要:

一.提問要有情境性，幫助學生完成數學化過程:數學來源于生活，具有抽象性和概括性。數學學習要從生活中找到原型，讓學生借助生活的情境，在情境中發現問題、提出問題，引發解決問題的興趣，在經歷經歷解決問題的過程完成數學化的過程。比如:特級教師化應龍在教《百分數的意義》課伊始就有精彩的提問:

……假如在下屆世界杯上，我們中國隊獲得了一個寶貴的罰點球的機會，你是主教練的話，將會安排哪位球員來主罰這個球?

……

師:三位同學都言之有理。我想作為一個主教練會比較一下球員中罰點球最好的那幾位的成績，然后再定奪，你們認為呢?

師:看了這張表，你認為幾號球員去主罰最好?為什么?

大多學生說“6號”，失球最少。

師:有道理，1號失球數是3;6號失球數是2;15號失球數是7。這樣看來是應讓6號去罰。同意嗎?(生都同意了)

師:按這樣的說法，如果我是罰1個球，可踢飛了，我的失球數是1-0=1，最小，那個點球倒該我去罰了不成?(學生笑了，笑了過后是思考)

生:我會安排6號來主罰。因為1號踢25個進了22個，照這樣計算，1號踢100個會進88個;6號踢20個進18個，那么，6號踢100個會進90個;15號踢50個進43個，踢100個會進86個，這樣一比，我是安排6號去踢這個點球。

師:是個好主意!乍看不明白，照這樣計算之后，都踢100個球就一目了然。

生:應算進球數與罰點球數的百分比。1號是88%，6號是90%，15號是86%，所以應讓6好去踢。(學生們點頭贊同)

師:好主意!為什么要算百分比呢?如果不求進球數是罰球總數的百分比，而是求幾分之幾，行不行?88%、90%、86%又是怎么算出來的?上面兩位同學的想法有聯系嗎?四人小組討論。

教師創設了學生喜愛的足球賽為情境，問:幾號隊員去主罰?為什么?這一問，教師巧妙地把故事情境導入數學思考和數學學習中。又通過教師的調侃:我的失球數是1-0=1，該派我去了，讓學生在反思中進行了較為深度的思考，找到了照這樣計算，踢100個球進球總數的比較，百分數的意義在學生的討論中逐漸清晰起來。

所以情境是學生熟悉的;情境蘊含問題;問題又能激起學生的興趣。學生的思維是從問題開始的，問題不能過于太淺顯，也不能太過于隱蔽，這個問題要有利于學生借助已有的經驗，逐步完成數學化的過程。

二.提問要有思考性，促進思維能力的發展:數學教學的一個首要任務是提高學生的思維能力。

1.教師的提問要幫助完整地展現思維過程

北師大版小學數學第四冊混合運算(乘加、乘減)，教材呈現了一幅情境入:商店各種商品價錢，問題是小兔買四包餅干和一瓶飲料一共多少錢?(分步計算學生早會了)。老師讓學生獨立解決，學生用了分步、綜合等方法，教師重點放在綜合的方法上，讓學生說理由:先算四包餅干的錢，再算一共付的錢。有了情境圖的幫助，學生很快了解先算乘法，再算加法的算理。老師小結:有加有乘，我們先算乘再算加。當老師再出兩道算式:2×7+4、8+3×6，請兩名學生上臺做，其中一個學生卻楞在那兒，不知從何做起。

【案例分析】:這是因為剛才教師的提問沒有很好地體現在要點上，所學的例題是借助情境而理解算式的，兩次的列式可以說思維已是發生了重大變化，第一次是具體形象思維，第二次卻是抽象思維，要完成這一個過程，教師要幫助學生做好過渡，而教師忽視這一過程，使得一部分學生無法實現這一飛躍，從而導致了沒有掌握實質問題——即如何計算乘加乘減問題。教師可做如下過渡:教師根據情境列出幾道算式，說說意義及計算方法，比較總結方法，幫助學生完成由具體到抽象的提升過程，再出示純計算讓學生計算。

2.提出問題要給學生思維的空間

吳正憲老師上平均數一課，有如下片段:

師:在兩個小組人數不同時能不能判斷整體水平高?你有什么辦法?

——不能，應該用平均數。

師:怎么算出平均數。

(26+40+36+33+25)÷5=32(個) (28+29+34+26)÷4≈34

師:以戰神隊為例，怎么認識平均數?32是1號拍的嗎?2號拍的嗎?32是怎么來的?

——32個不是1號拍的，也不是2號拍的。32是用5個人總數除以5得到的， 32是每個人的平均數。

師:還有沒有其他的辦法?

——多的給少的。

學生上臺進行演示。

【案例分析】:教師創設由不同人數參加的比賽，引發對競賽不公平解決問題的思考，引出平均數的認識，而平均數的認識又是結合具體情境來分析的，有了具體事例的依托，學生對平均數有了感性認識，再到求平均數的方法。教師通過提問，幫助學生展現學習新知的整個思維過程，掌握其實質內容，從而真正內化為自己的知識。

三.提問要有層次性，指引學生思考問題的方向:教師的提問要做到由易到難，設計的題目要適合學生狀況的階梯式或遞進式問題，使學生在分析問題、解決問題中獲得成功的體驗。比如潘小明老師上《質數與合數》一課中，(1)有3個同樣的小正方形，每個正方形邊長為1，用這樣的3個正方形拼成以個長方形，能拼成幾個長方形?(2)用4個相同的正方形能拼成幾個長方形呢?(3)同學們再想一下，如果有12個小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?第三問這是承前啟后的問題，因正方形數量的增多，所拼成長方形的數量會有什么樣的變化?這又是一種什么樣的對應關系?學生的數學思考被引向深入，由對圖形的關注進入對拼組圖形數量的關注，對小正方形數量與所能拼組成長方形數量關系的關注，由此，教學切入本課教學的主旨，由形而數，考察數與數的關聯變化。

教師提問“三不”

問題求精不求多:教師要在關鍵處、重難點處提出問題，要能牽一發而動全身。比如，吳正憲老師在上《估算》一課，問的問題不多，卻都問在要點處:對于估算，你碰到過什么問題或困惑?學習精確計算，估算干什么?創設購物情境，媽媽只帶200元進購物商場，什么情況下可選擇估算?什么情況下用精確值?創設曹沖稱象的情境，大象有多重，你有哪些方法最快估出來?

問題求實不求虛:教師的提問應提在實處，不是蜻蜓點水似的問題，不是面面俱到的問題，而是要問題深入到課的靈魂深處，探討知識的真諦，探求數學的奧妙，尋找數學的思想方法，找尋豐富的數學文化，更多地指向學生問題探討帶來的感受與體驗，而不是停留在問題的表面，走過場的討論，注重獲得知識的結論。

問題求活不求僵:課堂是動態的，教師要根據學生的反饋及時調整教學進程，注意把握好學生的課堂生成。 問題的提問方式、順序、對象不能受到教案的限制，而要隨著教學的實際展開而靈活應變。教師的提問的方式可多種多樣，可在關鍵問題進行追問;在易錯易混的地方進行反問;在發散思維時進行異問;在學生思維迷惑處進行導問……問的方式根據教學內容、學生學習狀態等靈活應用，教師的提問最后要逐漸轉化為學生的主動提問，使學生真正成為學習的主人。

教師的課堂提問藝術不僅體現著教師的綜合素質，而且體現著教師的教學理念是否先進，是否以培養學生的素質為根本目標。教師要精心設計問題，引發學生的濃厚興趣，帶動學生積極思考，挖掘自身的潛能，使學生獲得更好的發展。