角區(qū)三維流動(dòng)的新分離結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究

[摘 要]本文從PIV實(shí)驗(yàn)的角度對(duì)角區(qū)三維定常流動(dòng)的研究，證實(shí)了角區(qū)確實(shí)存在有別于傳統(tǒng)分離現(xiàn)象的新分離結(jié)構(gòu)，即附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)，對(duì)稱面最上游的流線并非從壁面向上抬起而從壁面分離，而是經(jīng)由壁面某個(gè)奇點(diǎn)向壁面附著，實(shí)驗(yàn)還表明角區(qū)干擾馬蹄渦從分離到附著存在著一定得演化規(guī)律，而這些結(jié)構(gòu)都滿足奇點(diǎn)指數(shù)拓?fù)浞▌t。

[關(guān)鍵詞]角區(qū)干擾 三維分離 附著奇點(diǎn)

[中圖分類號(hào)]O53 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5489(2010)01-0158-03

傳統(tǒng)的邊界層分離觀點(diǎn)認(rèn)為，所謂的流動(dòng)分離，從幾何上看，講的是近壁區(qū)的流線將從壁面抬起，從而離開物面進(jìn)入流體空間并形成分離面，從理論上看，近壁區(qū)的渦量在足夠的逆壓梯度條件下渦線沿著壁面平行著被抬升，并將渦量輸運(yùn)至流體內(nèi)部。Maskell的三維分離模式認(rèn)為表面分離線是極限流線的包絡(luò)，Lighthill的三維分離模式認(rèn)為從表面鞍點(diǎn)出發(fā)的分離線是臨近摩擦力線的漸近線。然而Visbal對(duì)圓柱，平板角區(qū)的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)卻表明，對(duì)稱面上近壁面的流線并非是從壁面向上抬起，而是經(jīng)由壁面一個(gè)奇點(diǎn)向壁面附著，即角區(qū)平板表面上游鞍點(diǎn)可能是一個(gè)附著鞍點(diǎn)(對(duì)稱面則表現(xiàn)為附著半結(jié)點(diǎn))。張華教授利用PIV測試技術(shù)從定量的角度證實(shí)了平板表面確實(shí)存在附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)。

本文利用PIV，再次證實(shí)平板表面的附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)的存在性，并且指出其隨著角區(qū)模型特征尺寸的變化，角區(qū)分離結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。

一、PIV實(shí)驗(yàn)條件

1.PIV實(shí)驗(yàn)簡介

PIV定量測試技術(shù)就是在流場中布撒大量示蹤粒子(粒子的平均直徑小于10微米)跟隨流場運(yùn)動(dòng)(空氣中使用空心玻璃微珠或者液體小顆粒煙霧，水中使用密度接近水的空心玻璃微珠)，把激光束經(jīng)過組合透鏡擴(kuò)束成片光照明流場，使用數(shù)字相機(jī)拍攝流場照片，得到的前后兩幀粒子圖像，對(duì)圖像中的粒子圖像進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算得到流場一個(gè)切面內(nèi)定量的速度分布。進(jìn)一步處理可得流場渦量、流線以及等速度線等流場特性參數(shù)分布，上述原理如圖1所示。

圖1 PIV原理示意圖

在已知的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，跟隨流體運(yùn)動(dòng)的示蹤粒子被由脈沖激光器發(fā)出，經(jīng)過透鏡組作用的片光照射將粒子的瞬間位置記錄在CCD高速相機(jī)的芯片上。如果我們知道在t1與t2這兩個(gè)時(shí)刻同一顆粒微團(tuán)的位移變化，從記錄所得顆粒圖像中，根據(jù)速度的定義式就可以獲得顆粒群在t1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度，如下公式所示。

ν=limΔt→0ΔsΔt

2.實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定

馬蹄渦結(jié)構(gòu)的主要影響參數(shù)包括雷諾數(shù)，邊界層參數(shù)，模型幾何形狀的，本實(shí)驗(yàn)主要研究在給定的來流雷諾數(shù)和模型尺度條件下，獲得不同的邊界層厚度，以及邊界層性狀因子參數(shù)，從而參考不同的邊界層參數(shù)對(duì)于角區(qū)附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)形成和演化的影響。

在給定的邊界層和雷諾數(shù)條件下，固定模型寬度尺度，改變模型迎風(fēng)面的形狀，設(shè)計(jì)從三棱柱到5/2橢圓柱，圓柱，1/2圓柱，方柱等5個(gè)模型，研究模型頭部形狀對(duì)角區(qū)附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)形成和演化的影響。迎風(fēng)面寬度均選取為100mm不變。雷諾數(shù)ReD范圍為2000—5000之間。

以圓柱為例，圖2所示為模型簡圖，圖3所示為模型左視圖。

圖2

圖3

二、數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

1.低雷諾數(shù)下變化模型頭部尺寸結(jié)果與分析

在雷諾數(shù)為2000，平板邊界層發(fā)生器長度為750mm的情況下，三棱柱到5/2橢圓柱，圓柱，1/2圓柱，方柱等5個(gè)模型的模型頭部形狀對(duì)應(yīng)的角區(qū)附著或者分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)。如圖4。

(1)三棱柱模型前緣角區(qū)流線圖

(2)5/2橢圓柱模型前緣角區(qū)流線圖

(3)圓柱模型前緣角區(qū)流線圖

(4)1/2橢圓柱模型前緣角區(qū)流線圖

(5)方柱模型前緣流線圖圖4

由此可以看出，(1)、(2)、(3)、(4)、為附著奇點(diǎn)結(jié)構(gòu)。(5)為分離奇點(diǎn)結(jié)構(gòu)。

隨著模型頭部逐漸變尖，它們對(duì)來流的鈍度越小，角區(qū)上游的馬蹄渦強(qiáng)度逐漸變?nèi)酰敝料?。相同雷諾數(shù)和其他流動(dòng)條件下，角區(qū)上游奇點(diǎn)附著的趨勢越大，馬蹄渦強(qiáng)度越弱。

可以初步判定:角區(qū)上游的分離結(jié)構(gòu)和馬蹄渦系必然與模型對(duì)流體的鈍度有一定的依賴關(guān)系，模型鈍度越大，上游奇點(diǎn)越趨向于附著，馬蹄渦的強(qiáng)度越強(qiáng)。

2.高雷諾數(shù)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以三棱柱模型為例，三棱柱在定常層流情況下非常容易在角區(qū)最上游出現(xiàn)附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)，但又因?yàn)殡S著雷諾數(shù)的提高，附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)將向分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)演變。所以可以想象，若在非定常的層流狀態(tài)下用三棱柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)和分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)都有可能出現(xiàn)，甚至兩種結(jié)構(gòu)會(huì)周期性的交替出現(xiàn)，圖5是雷諾數(shù)為5000時(shí)三棱柱角區(qū)的分離結(jié)構(gòu)。

(1)狀態(tài)1 附著

(2)狀態(tài)2 附著

(3)狀態(tài)3 附著，但有分離趨勢

(4)分離，但有附著趨勢圖5

從以上展示的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在非定常的層流狀態(tài)下，流動(dòng)結(jié)構(gòu)顯得比較雜亂無章，而且通過對(duì)正三棱柱模型的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)和分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)在角區(qū)最上游周期性的交替出現(xiàn)。所以我們可以估計(jì)，在非定常的層流狀態(tài)下，角區(qū)最上游的結(jié)構(gòu)很可能是附點(diǎn)結(jié)構(gòu)和分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)交錯(cuò)著出現(xiàn)的。

三、結(jié)論

關(guān)于角區(qū)上游分離結(jié)構(gòu)控制機(jī)制的研究由來已久，其中Visbal的有關(guān)理論尤為引人注意，因?yàn)槠涞谝淮螌?duì)角區(qū)上游奇點(diǎn)結(jié)構(gòu)的類型給以在數(shù)值上的界定。

其中規(guī)定為:

βp=ωyx)(ωxy)

ωx，ωy，ωz為渦在x，y，z方向上的渦強(qiáng)分量。

ωx=12(ωy-νz)，

ωy=12(uz-wx)，

ωz=12(νx-uy)，

坐標(biāo)系與前面建模的坐標(biāo)系一致。其中P代表位于平板壁面上的分離點(diǎn)或附著點(diǎn)。

P點(diǎn)附近的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型由公式(2)來決定，當(dāng)βp>1時(shí)，P點(diǎn)是分離點(diǎn)，當(dāng)βp<1時(shí)，P點(diǎn)則是附著點(diǎn)。

研究認(rèn)為最上游奇點(diǎn)形態(tài)取決于渦的橫向拉伸效應(yīng)，隨著模型直徑減小，以橫向流動(dòng)速度為標(biāo)志的三維效應(yīng)加大，在一定的模型尺寸和雷諾數(shù)下，最上游講體現(xiàn)為附著奇點(diǎn)。

本文得到的結(jié)論是:

1.角區(qū)最上游是存在附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)的。

2.在定常層流的流動(dòng)條件下，角區(qū)最上游是附著還是分離與模型的頭部形狀和雷諾數(shù)的大小有關(guān)。

3.在雷諾數(shù)的大小一定時(shí)，模型的迎水面形狀越“尖”，即流動(dòng)的三維效應(yīng)越大，越容易出現(xiàn)附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu);隨著這種三維效應(yīng)的逐漸減小，附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)便逐漸向分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。

4.在模型迎水面形狀固定的前提下，雷諾數(shù)越低，角區(qū)最上游越容易出現(xiàn)附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu);隨著雷諾數(shù)的增加，這種附著鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)便逐漸向分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，當(dāng)雷諾數(shù)增加到某個(gè)值時(shí)，附著結(jié)構(gòu)徹底消失，只剩下分離鞍點(diǎn)結(jié)構(gòu)。

本文只是取了某幾個(gè)間斷的計(jì)算點(diǎn)來統(tǒng)計(jì)出角區(qū)流動(dòng)的附著或者分離結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律，因而有一定的局限性。到底是何種因素在控制著最上游奇點(diǎn)附近的性態(tài)，值得進(jìn)一步研究。

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