淺析數學教學中的幾個問題

目前，課改、教改不斷深入到基礎教學，給一些年輕的數學教師造成一定的困惑。實際上，“萬變不離其宗” 。下面我談一談在數學教學中應重視的幾點:

一、融思想教育于數學教學之中

1.激發學習熱情，明確學習目的:通過數學教育，讓學生看到學習數學的重要性和必要性，樹立為振興中華，建設強大祖國而學習的決心。同時在講授知識時，可有意識地將社會主義建設的新成就恰當地滲入到教學中去，對學生進行愛國主義和愛我中華民族的教育。

2.寓教于樂，培養學習興趣:可在教學中加強思想性教育，通過介紹名人事跡及名人的成才故事、介紹數學中蘊含的美、介紹我國數學家在世界歷史上的貢獻，從內心深處激發學生的自豪感與求知欲，喚起學生學習數學的興趣，并使之發展成為志趣，化被動學習為主動學習。

二、在數學教學中要正確認識和處理好兩種關系

教與學:在整個教學過程中，教的前提是已知，學的前提是未知。教的作用是改變學生的未知狀態，學的作用是學生在教師引導下求知。教與學兩者的關系是相互依存、相互制約而又相互作用的辨證關系。教師的主導作用就是組織好教學內容，設計好問題情境，能根據教學內容指導學生進行主動學習，精心設問，讓學生在討論中獲得知識，并能隨時抓住教學關鍵促使學生思維產生飛躍。所謂學生的主體地位，就是要求教師在課堂教學中要做到:能看懂的讓學生自己去看;能思考的讓學生自己去思考;能講的讓學生大膽去講;能解決的疑難讓學生大膽去嘗試;能完成的練習讓學生主動去完成，要從傳統的“老師講，學生聽”的傳授性教學模式轉移到由“學生積極發現問題，老師協助解決”的互動教學模式。因此在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用，只有這樣才能收到良好的教學效果。

講與練:講，就是要求教師在課前對所講授內容的教學要求、所采用的教學方法等都要有一個精心設計;要善于分析教材，化解教學難點，要講透，講精彩;講授內容應盡量與生活實際相結合，以引起學生的共鳴。大千世界，數學例子俯拾皆是，關鍵在于教師的挖掘，與生活實例的充分結合，就會使數學課生動活潑，引人入勝，大大激發學生學習數學的興趣。這樣就能夠運用各種方法調動學生去主動探索和獲取知識。練，是學生消化掌握教師授課內容的重要環節，要讓學生學會認真審題，學會探索，懂得如何入手，并且要求解法表述簡明規范，最后環節，不要忘記檢查驗算。

三、重視“觀察比較”在數學教學中的應用

烏申斯基說過，比較是一切理解和思維的基礎。在數學教學中運用比較的方法，可以幫助學生理解、鑒別各種數學概念、性質、定理、公式、問題等，以達到正確認知，確定行之有效的解題策略的目的。

要使學生了解、進而理解掌握正確的數學概念，必須讓學生仔細地觀察，同時進行比較，認清差異，尋覓共性特征，形成自己的觀點。再對初步形成的觀點進行檢驗、總結，最后形成真正的概念。即所謂的“有比較，才有真知”。例如:在方程概念教學中，就可寫出若干個不同的式子，讓學生進行比較，最后得出真正的方程概念。這樣教學使學生既容易掌握，又不容易忘記。激發學生觀察興趣是增強觀察的自覺性、主動性和積極性的重要途徑，所以要求我們教師在授課時要講究語言技巧，充分調動學生的觀察興趣，從而使教學達到事半功倍的作用。

另外，一定要重視特殊與一般的比較:從特殊中探索出規律性的結論，用以解決一般問題，有利于促進學生的學習遷移，發展探索能力和創造性思維能力。

四、注意教中導“變”

在教學中，不依常規，尋求變異，即在變換問題的形式、角度去尋求問題答案的過程中使學生真正掌握住教學內容。從“不變”中尋找“變”的規律，逐步培養靈活多變的思維品質，增強應變能力，這是一種重要的教學手段。常見的有:

1、變條件;將命題的條件變換，讓學生探討結論有何變化，使學生深刻地認識問題的本質，從而培養學生解題能力和思維能力。

2、變解;即平常所說的“一題多解”，要讓學生尋找有多少種解法，并且在尋找解題的方法中培養學生的發散性思維，選擇解題方法的新穎性、典型性，激發學生的數學興趣。

五、數學教學應重視“圖形”的教學

1、著名的華羅庚先生有一首詩云:“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛?數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離”，即不要“解題忘形”。

2、借助于“形”，有助于學生深刻理解數學概念的內涵，增強他們對概念的記憶。

3、借助于“形”，可以幫助學生透徹理解題意，從而提高解題的技巧與速度。

4、借助于“形”的直觀性，可以啟發學生思維的敏捷性和驗證結論的準確性。

例 已知甲、乙兩廠2004年12月底的產值相等，按計劃兩廠的產值逐月增加，甲廠每月增加的產值相同，乙廠每月增加的百分率相同，且2005年12月底兩廠的產值相等，按此計劃，2005年6月底兩廠產值的大小關系?

分析 觀察題目，可發現甲廠的月產值呈等差數列(其圖象呈離散的一次函數圖象)，乙廠的月產值呈等比數列(其圖象滿足離散的指數關系圖形)，但要想通過計算來比較6月底兩廠產值的大小關系還是很難，這個時候只要借助圖形就可不費吹灰之力得到答案見圖1。如圖1，甲廠04—05的產值可用線段表示，乙廠04—05的產值可用指數曲線表示，則05年6月底的兩廠產值即是中間的兩個交點，這樣就很容易知道甲廠的產值大于乙廠的產值。該題借“形”解題，確實妙不可言。

六、注意數學教學中創造性思維能力的培養

要創造，必須要有創造的欲望。心理學的研究表明，創造欲望是與創造效果成正比。因此，在數學教學中，要不失時機地激發學生創造的欲望，但欲望起源于需要，需要產生動機，動機激發欲望，欲望導致發明創造。從教學內容上講，最根本的就是要使學生認識到學科本身的價值，使他們產生學習的需要，形成一種學習的內驅力，會主動的去解決問題。定理、例題的教學，是數學教學的一個重要內容，此時也大可不必照本宣科，讓學生以探索者的姿態出現，去探索解決問題的辦法。這樣學生“求知一滿足”的平衡感使他(她)們感到無窮樂趣，得到一種精神的享受，變被動學習為“自我需要”。

七、教學中要重視加強師生之間的心理溝通

教與學之間的互動過程無不聯系著師生之間的情感交流，成功的心理溝通是建立在相互尊重，相互理解，相互信任的基礎之上的。成功的心理溝通是建立良好的師生關系的前提，而良好的師生關系正是提高學生學習積極性的重要因素，教育心理學認為:良好的師生關系能產生“愛屋及烏”的效應。如果學生不喜歡、不熱愛任課老師，對所學課程沒有興趣，他們就不可能有積極的、主動的、高效率的思維活動。特別是一些學習較差的學生，他們有過學習的失意，但也有著更美好的向往與憧憬，教師對他們的關心與愛護，對他們策劃自己前程的關注，都能觸動他們的心弦，即要加強情感投資，這樣就可以從內心深處激發學生的學習興趣，使他們化被動學習為主動學習。

還有一點需要再強調的是教學中一定要發揮學生的主體作用。在數學教學中，學生學習的知識是前人經過不斷實踐總結的真知灼見，教學的目的是在數學教學過程中注重培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，讓學生不斷地發展他的認知能力進而增強他們的才干。這樣，不管是為了學習知識、培養能力，還是為了增強才干，都要學生親自去實踐，去體會，通過學生的動腦、動手，把未知的知識轉化為已知的知識，并在這個轉變的過程中提高認識能力，從而提高學生自身的素質，增強自身的才干。所以學生的學習過程是一個再發現、再創造的過程，這個過程只能由學生自己去完成，別人是無法替代的。而且如果沒有學生積極、主動地活動，這個過程也是無法完成的。由此，學生的學習必須是要主體自己積極參與才能實現這個過程。但是，要避免一個認識的誤區“不是只要學生活動就是主體作用”，其真正的主體作用是在教師引導下，讓學生花最少的時間達到最大的認識效益，教師的主導作用就在于積極發揮學生的主體作用以達到教學目的。

最后一定要注意因材施教，由于每個學生的素質、基礎均不相同，故此要求每個教師都應該詳細了解每個學生的詳細情況，采取不同的教學方法，使每個學生都學有所得，提高教學效果，以適應社會生產力的需要。