巧借轉(zhuǎn)化思維 發(fā)展創(chuàng)新思維

摘要思維能力的啟迪和培養(yǎng)是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育核心，也是小學(xué)教育的主要任務(wù)之一。轉(zhuǎn)化思維是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法之一。本文從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生轉(zhuǎn)化思維能力出發(fā)，探討了轉(zhuǎn)化思維對(duì)學(xué)生掌握形體計(jì)算、四則混合運(yùn)算，以及解決生活中實(shí)際問題等方法所起的重要作用，促使學(xué)生熟練掌握一題多解、一題多變、舉一反三的目的，以不變應(yīng)萬(wàn)變，有效地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化 思維 發(fā)展 創(chuàng)新

中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

轉(zhuǎn)化思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)方法之一。它是從學(xué)生掌握的舊知識(shí)入手，通過推理，由淺入深，步步為營(yíng)，步步深入，達(dá)到認(rèn)識(shí)新知，掌握運(yùn)用新知，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目的。由于課堂上巧借轉(zhuǎn)化思維方法，從學(xué)生熟悉的計(jì)算入手，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃烈，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。促使學(xué)生明了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，舉一反三，靈活應(yīng)付，一題多解、一題多變，有效拓寬學(xué)生的解題思路，從而促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

1 轉(zhuǎn)化思維是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)十分嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些已掌握的舊知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)則是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展。學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，每當(dāng)我教學(xué)一個(gè)新內(nèi)容，講授一點(diǎn)新知識(shí)，都盡可能復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識(shí)，有機(jī)誘導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和技能參與新知認(rèn)識(shí)活動(dòng)，巧妙地、準(zhǔn)確地、熟練地進(jìn)行知識(shí)遷移，從而主動(dòng)的獲取新知識(shí)，全面的運(yùn)用新知識(shí)。

我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的面積時(shí)，不能干巴巴的把面積公式直接傳授給學(xué)生，這樣，學(xué)生對(duì)新知識(shí)趨于一知半解或完全不理解，學(xué)生思維容易僵化。我們要強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)過的知識(shí)自然而然地成為掌握新知識(shí)的鋪墊，剛學(xué)的新知識(shí)是已學(xué)過的舊知識(shí)的延伸和發(fā)展，通過邏輯推理，實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)化、知識(shí)的遷移，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)，享受獲取新知識(shí)的成功。如:我在教圓的面積計(jì)算時(shí)，先提示學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的計(jì)算公式。如按教科書第十一冊(cè)第94頁(yè)提示的方法:把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這一節(jié)教學(xué)過程，我首先布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，其次道明方法，讓學(xué)生事先準(zhǔn)備教科書中的圓，并平均分成16等份。課堂上積極引導(dǎo)、個(gè)別學(xué)生示范，把這個(gè)圓剪成16等份之后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。通過還原-分開拼成長(zhǎng)方形-再還原-再分開拼成長(zhǎng)方形這樣反復(fù)、引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、對(duì)照，認(rèn)識(shí)到在這個(gè)近似的長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)C/2(即圓周長(zhǎng)的一半)，寬為r(即半徑)。又因?yàn)閳A周是一條曲線，所以拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是近似的直線，假如把圓等分的份數(shù)多，那么拼成的圖形就越近似于長(zhǎng)方形，接著，根據(jù)學(xué)生對(duì)上述的轉(zhuǎn)換的熟知，運(yùn)用邏輯推理方法，進(jìn)行知識(shí)遷移，巧妙地實(shí)施轉(zhuǎn)化思維教學(xué);

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)C/2=2r/2=r，

所以長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)€卓?r€譺=r2

即圓的面積公式為:S=r2

在學(xué)生充分理解圓面積的推導(dǎo)之后，通過課本例題、做一做等課堂訓(xùn)練，使學(xué)生能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，我再進(jìn)行創(chuàng)新新思維的訓(xùn)練。如:把圓轉(zhuǎn)化成三角形。我首先提出:把圓平均分成16份剪開成16個(gè)近似的全等三角形，再拼成另一個(gè)圖形，這樣可以推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，再把學(xué)生分成若干小組(如4人一組)，讓學(xué)生討論、拼湊。我巡視，相機(jī)點(diǎn)撥，同學(xué)們學(xué)習(xí)情趣高昂，終于達(dá)到預(yù)期目的，最后我讓拼出來的同學(xué)講述分拼方法及推導(dǎo)過程，即拼成四層，第一層排一塊，頂點(diǎn)(即圓心)向上，第二層排3塊，左右兩塊頂點(diǎn)向上，中間一塊頂點(diǎn)向下插入;第三層排5塊，方法與第二層相同，每?jī)蓧K中間一塊頂點(diǎn)向下插入;第四層排7塊，方法同上。這樣可以拼成一個(gè)近似的三角形。(如圖)

拼成的三角形的底為c/4，高為4r，如果等份的份數(shù)越多， 拼成的圖形就越近似的三角形。因?yàn)槿切蚊娣e=底€贅還?= c/4€?r€?=r/2€?r€?=r2即圓的面積公式為:S=r2。

通過學(xué)生的合作、學(xué)習(xí)、動(dòng)作操手與動(dòng)腦思考相結(jié)合，成功的把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，從而達(dá)到既發(fā)展創(chuàng)新思維，又提高了學(xué)生合作互助能力，牢固掌握新知識(shí)的目的。

2 轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效益的重要手段

在四則混合運(yùn)算中，除了按順序計(jì)算外還可以根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過轉(zhuǎn)化思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單方法的推導(dǎo)過程，利用一些定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，這樣運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，提高了靈活運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。如:

計(jì)算0.7€?.9+4.1€?.7-0.7按小數(shù)計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算，許多學(xué)生不假思索，就會(huì)先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算，然而這樣運(yùn)算比較復(fù)雜，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，但善于思維的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)0.7€?.9+4.1€?.7-0.7

還可以看作0.7€?.9+4.1€?.7-0.7€?，

根據(jù)乘法分配律，可提取相同因數(shù)0.7，

并先計(jì)算6.9+4.1-1的和

即: 0.7€?.9+4.1€?.7-0.7=0.7€?6.9+4.1-1)=0.7€?0=7，

整個(gè)計(jì)算過程即靈活又簡(jiǎn)便，更有利學(xué)生口算訓(xùn)練。

又如計(jì)算(1-0.25)+ (9-0.25€?)+ (7-0.25€?)+ (5-0.25€?)+ (3-0.25€?)+ (11-0.25€?1)要是按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先算出每個(gè)小括號(hào)里算式結(jié)果，其計(jì)算過程繁雜。如果通過轉(zhuǎn)化思維分析，比較每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的被減數(shù)、減數(shù)，馬上會(huì)使我們想到去掉小括號(hào)，并靈活地將被減數(shù)重新組合起來，即:

原式=(11+9+7+5+3+1)-0.25€祝?1+9+7+5+3+1)

=36€祝?-0.25)=27。

這樣，通過轉(zhuǎn)化，縮短了做題的時(shí)間，保證運(yùn)算過程的準(zhǔn)確性，提高了學(xué)習(xí)效率。可見，課堂教學(xué)合理啟迪學(xué)生思維，根據(jù)掌握的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化思維，既鞏固已學(xué)的舊知識(shí)，有利理解掌握新知，又有利創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提高，是提高學(xué)習(xí)效益的重要手段。

3 轉(zhuǎn)化思維能提高學(xué)生解決生活實(shí)際問題的能力

生活中的實(shí)際問題，在小學(xué)數(shù)學(xué)中多數(shù)以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其解題能力的高低在一定程度上反映了學(xué)生綜合運(yùn)算能力的強(qiáng)弱，也就是說，應(yīng)用題的求解過程是學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維升華為創(chuàng)新思維的過程。我們知道，在應(yīng)用題的求解中要抓住數(shù)量間的關(guān)系，探索問題的實(shí)質(zhì)，綜合運(yùn)用所掌握的知識(shí)，逐步轉(zhuǎn)化思維，提出新見解，整理出計(jì)算方法，為最終解決問題服務(wù)。

例如:學(xué)校綠化校園，按9:10分配給五年級(jí)甲乙兩個(gè)班，乙班分配50棵樹，問這些樹一共有多少棵?這道題有多種解法，即按不同的轉(zhuǎn)化思維就產(chǎn)生不同的解法。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生充分醞釀，各抒己見，集思廣益，師生在課堂上共同評(píng)價(jià)，認(rèn)真總結(jié)努力完善本題解題途徑，使學(xué)生享受到創(chuàng)新思維成功的樂趣，同時(shí)也拓展了學(xué)生多向解題思路。

解法一(用比例方法解):把這批樹按9:10分配給甲乙兩個(gè)班，可以看作把這批樹。平均分成(9+10)份，甲班分得9份，乙班分得10 份，也就是甲班分得的棵數(shù)與總數(shù)的比是9: (9+10)

設(shè)這些樹一共X棵，50/X=9/(9+10)

解法二(用簡(jiǎn)易方程方法解):把把這批樹按9:10分配給甲乙兩個(gè)班， 可以看作一共(9+10)份，乙班分得其中的10 份， 乙班分得這些樹總數(shù)的10/19，剛好是50棵。

設(shè)這些樹一共X棵，X€?0/19=50

解法三:把把這批樹按9:10分配給甲乙兩個(gè)班，其中乙班分得其中的10 份，是50棵，可以先求出每份是多少，在求甲乙共有(9+10)是多少棵?50€?0€?9+10)。

此外，還可以運(yùn)用間接解題法，如設(shè)甲班分得X棵，列比例式50/X=10/9，再把甲乙分得棵數(shù)相加求和。也可以分?jǐn)?shù)類型題求解，即乙班分得50棵，其對(duì)應(yīng)的分率是10/(9+10)，即可列式50€?0/(9+10)求解。

綜上所述，由于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思維，從而密切了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，開啟了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的智力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而達(dá)到解決問題的作用。幾年來的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，使筆者深深體會(huì)到:在教學(xué)過程中，要使學(xué)生在異中求同，同中求異，就必須采用多種優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)方法。突破思維定式，使之能夠?qū)崿F(xiàn)思維的轉(zhuǎn)化，能夠以發(fā)展的觀點(diǎn)去解決實(shí)際問題，達(dá)到全面、熟練、創(chuàng)新、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的目的，從而全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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