體現“四化數學” 提升數學教學實效

摘要本文從體現數學內容生活化、學生學習差異化、數學問題多樣化、教學評價過程化等方面，對新課程理念下提升數學教學實效進行了論述。

關鍵詞教學實效 數學生活化 學習差異化

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

當前，實現初中數學課堂教學效率和學生學習能力提升已經成為數學學科教學的重要目標。通過實踐證明，新課程改革已經深入到學校學科教學的各個方面，已經成為廣大教師進行課堂改革的一個熱點話題。在多年的課程改革中，廣大教師進行了一些有益的嘗試和探索，形成了一些經驗和體會。本人結合自己的教學實踐，談談在初中數學教學中，提升數學學習實效的一些方法，以期大家指正。

1 體現數學內容生活化，實現學生學習潛能有效激發

眾所周知，數學是一門生活的藝術，是一門基礎的自然學科。生活離不開數學，數學離不開生活。初中數學新課程標準明確指出:“數學課程應強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基也曾指出:“所有智力方面的工作都要依賴興趣。”由此可見，興趣是學生學習主動學習的原動力，生活化的學習環境是學生能動學習的重要條件。生活中的數學問題計算是數學應用的一個重要方面，數學的思想和方法是進行有效數學應用的關鍵點，運用所學知識進行實踐活動，進行思維創新能力培養是學生引用數學知識解決問題的最直接體現。因此，教師要依據學生的特點，結合教材教學內容，創設貼近生活實際經驗的實踐活動，做到導入生活化，例題生活化，練習生活化，使學生求知欲望得到激發，體驗感受數學更加深刻，實踐操作能力切實提高，從而主動參與問題討論，協作解決問題，從中感受數學的生活價值和應用價值，主動產生去學數學、用數學的激情。

要注重教學氛圍情境化的創設。教師要傾注滿腔熱情，創設富有激情和感染力的教學情境，讓學生產生情感上共鳴，獲得良好的情緒體驗。設置與學生緊密聯系的生活問題，讓學生在問題情境中親自體驗數學問題的生活特性，增加學生的直接經驗，增強學生學習數學知識的自信心，培養學生的觀察能力和解決實際問題的能力。

要注重直觀知識問題的教學。在教學中，教師要解決學生在學習數學知識過程中產生的抽象性與形象性之間的矛盾，充分利用看的見，摸得到的直觀教學手段，提升學生對數學知識體系中的抽象知識的學習興趣，使學生從學習中得到無窮的樂趣。例如，在教學“立體圖形面積計算”內容時，教師可以先向學生出示生活中常見的各種立體幾何圖形的物體，讓學生進行觀察，討論，找出立體圖形之間的共同點和不同點，然后，教師借助先到豐富多媒體教學資源，通過直觀形象的畫面和生動的語言，從而對立體圖形面積計算有一個清晰直觀的認識和掌握。

要加強解決實際問題的訓練。心理學家皮亞杰認為:“智慧的開放是在手指上的。”心理學研究表明:“操作使外部活動向內部活動轉化的杠桿，順應了學生好動的特點，有利于集中學生的注意力，嘗到學習活動的樂趣，獲得成高能夠的體驗，增強學習興趣，提高理解能力。”因此，教師要改變過去重學生學習結果輕學生學習過程教學的傳統教學模式，改善學生的學習方式，改傳統的教師講、學生聽的被動學習方式，根據學生年齡特點、心理特征與水平狀況，創設符合適應學生學習的情境，通過讓學生主動參與，親自實踐、自主探索、合作交流來進行多種形式的生動活潑的學習，獲取知識，自覺地訓練技能，以達到既增長數學知識，又發展學生思維能力，增加對數學學科知識的學習興趣，提高學生對數學的求知欲，實現學生由“要我學”到“我要學”最終到“我愛學”的有效轉變。

2 體現學生學習差異化，實現學生學習效能整體提升

俗話說:“十個手指有長有短”，初中學生由于生活環境、學習習慣、學習條件、思維水平等方面存在的差異，導致學生學習能力、學習成效等方面出現高低不同的現象。現行的初中數學新課程標準指出:“數學教學中，不僅要加強基礎教學，培養學生的能力，發展學生的智力，而且要發展學生的個性，培養良好的身心素質，特別是在課堂教學中，重視每個學生學習探究知識的主動性和積極性的發揮，使學生真正成為學習的主體，教學活動的主人。”因此，教師應尊重每一個學生的個性差異，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，實現每一個學生都能得到發展。同時，要尊重學生個別差異，促進學生個性發展。在教學中要深刻認識到學生的差異是客觀存在的，正確認識學生差異是實施個性化教學的前提，充分發揮學生聰明才智的自信心，促進學生的個性張揚。要多關心數學基礎差的學生，激發他們的學習興趣。多關心差生，不歧視冷淡差生，增加對差生的感情投入，使差生由厭學化為愿學、愛學、樂學。要及時對差生給予肯定和鼓勵，堅持“低起點，小步子”，讓差生有機會表現自我，增強自信心，保持良好的學習狀態。例如:在講解乘法公式內容時，教師創設了如下情境:先讓學生畫一個正方形，再在其邊上取3條線段 a、b、c(如圖1)，請根據此圖求(a+b+c)2是多少?接著讓學生思考如下問題:

①如何表示這個正方形的面積?

②你能用(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?

③如果將(b+c)看成整體，則(a+b+c)2=[a+(b+c)]2

④如果把(a+b)看成整體，則(a+b+c)2=[(a+b)+c]2

在這一問題講解后，教師又設計 “把(a+b)看成x，就可以用完全平方公式計算(a+b+c)2一個問題。要求學生能夠運用數學知識的相同性，進行數學知識的轉化，讓學生計算(a+b)3、(a+b)4的結果。

又如，在講解“解方程(x-1)(x+2)=70”這一問題時，根據學生學習水平的差異，教師采用誘導學生去發現x+2與x-1的關系，學生通過觀察發現，它們的差是3，且x+2>x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數，從而求解。其解答過程如下:解:原方程化為:

(x-1)(x+2)=7€?0=-10€?-7)

∵x+2>x-1

∴x+2=10或x+2=-7

∴x1 = 8，x2 = -9

3 體現數學問題多變化，實現學生創新思維有效發展

現代創造教學觀認為，人類認識的發展過程是人類認識世界，創造世界、發現真理，體現人類精神的過程。因此，在教學過程中，教師要培養學生數學思維，激發學生好奇心，引導創新思維，把握學生思維的問題性、主動性、主導性、實踐性等本質特性，進行以培養學生問題意識、積極引導學生思考問題為中心的教學，讓學生在參與創新學習的過程中必須自始至終保持主動的精神狀態，想方設法在教學的各個環節中促使學生主動學習，積極思考，建構認知結構中的知識，教師要做學生創新學習和發展過程中的指路人，善于引導學生觀察、發現、分析、綜合，選擇適合學生發展要求的學習內容，由淺入深，由簡到繁，“讓學生的實踐走在前面的教學，才是良好的教學。”實現由“學會”到“會學”的教學目標，促進創新思維的形成。

如在講解如圖2，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D，求證:AC平分∠BAD問題時，在學生分析例題并證明后，我還對問題進行了如下變式:

(1)例1的條件不變，試猜想:

線段AC、AB、AD之間有何關系?

試證明你的猜想結論。

(2)如圖2，AB是⊙O的直徑，

直線CE與⊙O切于點C，點D

為直線EC上一點，當AD滿足什

行條件時，以A、C、D為頂點的三

角形與以A、B、C為頂點的三角形相似。

又如在講解如圖3，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點，M、N，如果測得MN=2m，那么AB=2€?0m=40m。在學生對問題進行解答后，教師進行了如下變式:①也可由圖4所示，用相似三角形知識來解，請根據題意填空:延長AC到D，使CD=AC，延長BC到點E，使CE=，則由相似三角形，得AB=。

②還可以由三角形全等的知識來設計測量方案，求出AB的長，請用上面類似的步驟，在圖5中畫出圖形并敘述你的測量方案。

從以上問題的解答中可見，當今數學學科教學中運用積極的求異思維、挖掘敏銳的觀察力、開發智慧潛能，觸發創新思維，歸納出現象的本質和規律是課堂教學的重要職能，通過開放性習題的教學是實現學生思維創新能力提升的一條有效途徑，教師應在教學中進行廣泛的應用。

4 體現教學評價過程化，實現學生學習水平長足進步

所謂“當局者迷，旁觀者清”。學生在學習過程中對自身的表現和學習的成效不能有全面，及時，深刻的認識，需要借助外界的各種有效介質進行認真的總結和歸納。教學評價作為對學生學習成效進行有效總結的方法，在各種學習總結方法中占有十分重要的地位。因此，教師要遵循思想性原則，靈活性原則，藝術性原則，激勵性原則，采用教師評價、學生互評、學生自評、集體點評等靈活多樣的評價教學手段，進行有效教學評價。

如在講解“如圖6，已知p+q+1<0，求證:1位于方程x2+px+q=0的兩根之間。”問題時，有的學生按照常規思路，采用先用求根公式求出方程的兩根x1，x2，再求證結論，進行了問題的解答，解答的過程十分繁冗。而有的學生根據所學知識，采用“圖象法”進行問題的解答，通過畫出圖像，分系圖像的方法進行解答。其證明過程如下:

證明:設y=x2+px+q，

顯然拋物線的開口向上

令x=1，則y=p+q+1，

由已知p+q+1<0，

即點(1，p+q+1)在x軸下方。(如圖6)

故原方程有兩根x1，x2，且1位于這兩根之間。

教師在學生解答完問題后，先引導學生對這兩種問題進行分析，讓學生自己進行評價。學生通過小組討論，發現采用“圖像法”進行解答，過程簡單，清晰明了，能夠達到“曲徑通幽”的解題效果。學生在互評過程中，不僅對所學內容進行了及時的復習，也從學生解題的過程中得到解決問題的方法，明確了以后的努力方向，切實提升了教學效果。

總之，教師作為新課程理念的實施者和貫徹者，要認真遵循新課標要求，將學生學習能力培養，學習品質養成作為數學學科教學的重要目的和方向，既注重學生個體學習能力提高，又要實現學生整體學習效能的提升，讓學生在自主學習、合作探究、動手實踐的學習氛圍中，達到學生學習效能和教師教學活動的有效推進和提高。

參考文獻

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