“四多”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維；培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1004—0463(2010)03(B)—0058—01

發(fā)散性思維也叫求異思維或輻射思維，它不拘泥于常規(guī)，能突破思維定勢(shì)，打破固定模式，進(jìn)而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，而一題多變、一題多問、一題多議、一題多解的訓(xùn)練正是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的最佳方式。

一、一題多變

一題多變是指每一組題中，每道題的內(nèi)容大致相同，只是在條件或問題上稍加改變。通過這種訓(xùn)練有助于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析、比較其異、同點(diǎn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而更深刻地理解所學(xué)知識(shí)。

例如，三年級(jí)一班有54名學(xué)生，其中男生24人，女生30人。可以提出以下問題：

①男生占全班人數(shù)的百分之幾?

②女生占全班人數(shù)的百分之幾?

③男生是女生的百分之幾?

通過這種相同題境中的局部變化，訓(xùn)練學(xué)生從“變”中把握“不變”，掌握本質(zhì)，從而正確解題，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

二、一題多問

一題多問，即讓學(xué)生根據(jù)問題情境從不同的角度去思考，從而提出不同的問題。

例如，教學(xué)兩步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)題目的條件提出不同的問題。條件：農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨50只，雞的數(shù)量是鴨的3倍。讓學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)條件提出不同的問題，并列出算式。學(xué)生興趣盎然，有的獨(dú)立思考，有的同桌討論，最后提出了許多問題。如，

①雞有多少只?

②雞比鴨多多少只?

③鴨比雞少多少只?

④雞和鴨一共有多少只?

⑤雞和鴨的總數(shù)是雞的多少倍?

⑥雞和鴨的總數(shù)是鴨的多少倍?

在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上，教師要提出以下兩個(gè)問題拓寬學(xué)生思維的廣度：①為什么每一個(gè)問題的列式中都有50×3?②為什么計(jì)算的結(jié)果都不相同?

三、一題多議

提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引發(fā)學(xué)生思維火花的碰撞。

如，已知算式35÷5，要求學(xué)生從不同角度表述意義：

①把35平均分成5份，每份是多少?

②35里包含幾個(gè)5?

③35是5的幾倍?

四、一題多解

一題多解就是指在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，探求不同的解題途徑，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

如，一種電冰箱，現(xiàn)在每臺(tái)的價(jià)格是1840元，比原來降低了20％，原來每臺(tái)的價(jià)錢是多少元?

解法1：把原價(jià)看作單位“1”，故原來每臺(tái)的價(jià)錢為：1840÷(1-20％)

解法2：根據(jù)“每臺(tái)降低的價(jià)錢÷降低的百分?jǐn)?shù)=每臺(tái)原價(jià)”列方程，即(x-1840)÷20％=x

解法3：根據(jù)“原來每臺(tái)價(jià)錢一每臺(tái)降低價(jià)錢=現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)錢”列方程，即x-20％x=1840

解法4：根據(jù)“原來每臺(tái)價(jià)錢×現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分率=現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)錢”列方程，即x(1-20％)=1840

解法5：根據(jù)“現(xiàn)在每臺(tái)降低的價(jià)錢÷原來每臺(tái)的價(jià)錢=降低的百分?jǐn)?shù)”列方程，即(x-1840)÷x=20％

解法6：把現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)錢看作標(biāo)準(zhǔn)量，那么原來每臺(tái)價(jià)是現(xiàn)在每臺(tái)價(jià)的100/100-20，故原來每臺(tái)價(jià)錢為：1840×100/100-20

解法7：用歸一解法，原來每臺(tái)價(jià)錢為：1840÷(100-20)×100