基于B-S模型的土地信托受益憑證的定價分析

摘要 從城市地租、地價理論分析入手，探討城市土地信托受益憑證的內容及實現形式，嘗試提出基于Black-Scholes模型的土地信托受益憑證的定價思路，指出以城市土地資產未來穩定收益進行金融創新，是進行土地收益市場化配置的必然選擇，應加強土地資產證券化的市場機制建設，為土地金融創新提供制度保障。

關鍵詞 土地信托受益憑證;Black-Scholes模型

中圖分類號 F293.2[文獻標識碼] A 文章編號1673-0461(2010)02-0041-03

土地是稀缺資源。學術界將作為財產的土地稱為地產，認為地產系由土地物質、土地用途和土地權利三要素組成。因此，經濟學意義上的土地概念包括土地自然屬性、經濟屬性和法律屬性。只有將土地和土地權利結合起來認識土地才是經濟學上的土地。[1]現代意義上的土地資產，除應體現土地現時經濟價值和權利以外，還應包括體現未來的經濟價值和權利。土地作為資產，有兩層含義:一是靜態、瞬時的價值。指某一個固定的時點上，在市場出清的情況下，土地的市場交易價格;其二是動態、連續的價值。指在未來一段時期內，基于該土地標的之上一系列收益流量之總合。對土地資產的傳統理解僅局限于土地資產的現實價值，并未對其未來的收益價值進行有意義的評估，因此，本文著重分析土地資產第二層含義及運用，試圖為城市土地資產證券化實踐提供某些思路。

一、現代城市地價理論視角下的土地資產證券化

(一)城市土地資產證券化

現代金融理論認為，凡具有連續收益流特征的資產均可證券化。土地是價值量大、流動性差的資產，且價值具有隨時間推移而遞增的特性，是理想的證券化目標。土地證券化，就是將一組流動性差的土地資產經過適當的分類和處理，使其能夠產生穩定的、可預測的現金流，輔之以相應的信用擔保，將未來現金流的收益權轉變為可在金融市場上流通的、信用等級較高的證券。它主要是以發行債券和收益型信托憑證的方式進行，屬于資產證券化中的ABS。

并不是所有城市土地都適用于證券化。資產證券化的前提是，該資產在未來一定時期內能產生連續、穩定的收益流。一般而言，規劃為商業、住宅用途的城市土地能產生連續收益流，如用于建造旅館、商場、寫字樓和居民樓、獨立住宅等用途的土地，而一些用于建設公益性項目的土地，如政府機關、學校、公園等，則無未來收益可言，因此也就不適于證券化。因此，城市土地資產證券化適用的對象應包括有未來收益的土地資產，即政府通過有價出讓國有土地使用權的城市土地，且用途規劃為住宅、商業等土地類型;其次還應包括特定的一些國家大型基礎設施用地，如公路、橋梁、隧道等交通用地等。①就目前國內實踐來看，土地證券化主要表現為土地信托受益憑證。

(二)現代城市地租和城市地價理論

阿隆索(W.Alonso)于1964年提出競租函數的概念，他認為，各種經濟活動的區位是由其所能夠支付的地租而決定的。在市場競爭條件下，通過土地供求和價格機制作用，商業、服務業支付最大地租，能占據城市最中心區位，住宅業、工業等支付較大的地租，能占據城市的次級優勢區位，最后，在城市邊緣形成農業區，因為農業能夠支付最低的地租，因此，根據各種土地用途支付地租能力的高低，認為位于城市最優區位的商業服務業用地以及規劃為各類住宅的居住用地有支付較明顯、穩定的地租能力，因此，土地資產受益憑證的客體主要是這兩類土地類型。

“土地價格是出租土地的資本化的收入。”[2]土地一個顯著特點是，對土地的使用會連續的產生收益，正如伊利指出:“把預期的土地年收益系列資本化而成為一筆價值基金，此在經濟學上就稱為土地的資本價值，在流行辭匯中則稱為土地的售價。”[3]一句話概括，所謂土地價格，就是土地收益的資本化。用公式表示為:

V=

式中:V為土地價格，a為土地純收益，r為土地的還原利率。

其中，土地純收益是指總收益扣除生產成本及稅后的剩余值。在實務中表現為:在正常市場條件下，土地用于法律上允許的最佳利用方向上的純收益，這種收益應該剔除其中特殊的、偶然的因素，還應包含對未來收益和風險的合理預期。還原利率r是決定土地理論價格的關鍵，它的每個微小變動，都可能使土地價格發生顯著改變。確定還原利率r，是整個土地資產證券化定價的核心。

二、基于Black-Scholes模型的土地信托受益憑證的定價思路

(一)土地信托受益憑證土地信托受益憑證是信托公司基于發起人委托，將待證券化的目標資產與自有資產分別記帳，分別管理，并以此資產所產生的現金流為基礎，面向社會投資者發行信托計劃，定期支付投資者收益。從本質上講，這種憑證類似于有紅利支付的股票，因此，對股票價值的評估方法對之也適用。投資者持有該憑證，就擁有在存續期限內定期取得收益和隨時出售該憑證的權利。當市場利率上升時，該憑證的價值隨之升高，出售該憑證變得有利，因此，投資者在市場上出售該憑證，獲取差價收益;當市場利率下降時，該憑證的價值隨之降低，出售則變得無利可圖。土地信托收益產品是一種新的金融工具，投資者對之比較陌生，為實現更好銷售，吸引投資者，建議發行一種嵌入期權的土地信托產品，即在向投資者出售該項信托產品時，同時賦予投資者在未來一定時期內以事先確定的價格向發行人出售該信托產品的權利。例如在市場利率走低時，證券的價值下降，為規避進一步的損失，投資者可以按照事先確定的價格，向發行人出售該證券。這實際上是賦予投資者一個看跌期權。如果考慮到實現土地信托產品看跌期權的因素，則會影響到土地資產池中現金流的變化，而一個穩定的、可預測的現金流是整個土地資產證券化存活的關鍵，因此，必須預測發行這種信托產品因提前執行期權帶來的現金流損失，從而才能準確的對土地資產池進行定價。所以，要為這種嵌入期權的土地信托產品進行定價，就必先對其中包含的期權進行定價。為此，從土地信托收益產品價格的隨機行為入手，引入B-S模型，嘗試得出嵌入期權的土地信托收益產品的定價公式。

(二)Black-Scholes模型下的土地信托受益憑證定價模型

1.B-S模型的基本公式

B-S模型是一系列基于不支付紅利股票的任意一種衍生證券的價格f所必須滿足的未分方程。其定價方法類似于當股票價格變動是二值時的期權定價方法，構造一種包含衍生證券頭寸和標的股票頭寸的無風險證券組合。它遵循一系列嚴格的假設:

1. 股票價格遵循?滋和?滓為常數的隨機過程;

2. 允許使用全部所得賣空衍生證券;

3. 不存在交易費用和稅收，所有證券都是高度離散的;

4. 在衍生證券的有效期內無紅利支付;

5. 不存在無風險套利機會;

6. 交易是連續的;

7. 無風險利率r為常數。[4]

在此情況下，根據風險世界中性定價，以無風險利率貼現的歐式看漲期權價格 為:

c=e SN(d )e -XN(d )

d =

d = =d -?滓

式中，N(d2)表示在風險中性條件下，執行期權的概率，故XN(d2)是執行價格乘以支付執行價格的概率。SN(d1)er(T-t)表示為一系列變量的期望值，即在風險中性條件下，當St>X時，即在 時刻土地資產支持收益憑證的價格大于其期權的執行價格，其差值為S。在其余條件下均為0。

2.基于B-S模型對嵌入看跌期權的土地信托受益憑證的定價 假設發行一種以土地資產為支持的土地信托收益產品，發行人賦予投資者在信托存續期特定時期將該證券回售給自己的權利，即賦予投資者一個歐式期權，如果在條款規定的特定時刻，市場利率下降從而帶來證券價值的減損，投資者可以通過執行該看跌期權，以高于市場價格的合同價格將證券回售，從而賺取差價收益。因此，基于上溯B-S模型，利用看漲期權和看跌期權的平價關系，即可求得:

p=Xe N(-d )-SN(-d )

上式中，p即為該看跌期權的價格，X表示期權的執行價格， S表示未來某特定時刻該土地信托產品的市場價格，r為無風險利率。結合內部收益率的定價公式，我們可以得到含有提前執行期權的土地信托收益產品的價格C為: ②

C=P-pP= + +……+ P=Xe N(-d )-SN(-d )

3.對基于B-S模型對土地信托受益憑證定價的分析

用B-S模型對土地信托受益產品定價，能較好解決對其中嵌入期權定價的問題。但是，基于這種模型在理論上的假設，有兩個不足之處。首先，B-S模型假設短期利率在期權的有效期間內不變。實際上在期權存續的任意時刻，利率總是在變化，而執行期權與否跟利率變化聯系緊密，因此最終期權的執行價格也會發生相應變動。所以，假設短期利率在短期內不變是不合適的。其次，B-S模型假定價格的方差?滓，即價格波動率，在期權有效期內是不變的。由于隨著期權到期日的臨近，資產當前價格向有利方向變動的可能性就越小，投資者愿意支付的就越少，期權賣方要求的也就越少，因此，隨著到期日的臨近，其價格波動程度明顯較之以前會下降。所以，假定價格方差在期權的有效期間內不變也不太符合實際。土地資產支持信托受益憑證從某種程度上來說，是一種含有看跌期權的股票，且按時支付紅利。顯然，市場利率波動會造成證券價值變化，而證券價值變化直接影響到這種證券的收益，因此，在對這種證券定價的過程中，若將利率視為常量，有失偏頗。進一步，若考慮到該證券中包含的提前執行期權因素，在距離期滿日越近的時期執行期權的概率遠遠小于之前的時期，而期權的執行將直接影響到證券價值的變化，因此，在整個期權的存續期間，證券價格一直波動，而非一個固定值。但是，如果將利率和價格波動率設為變量，則運用B-S模型分析，難度頗大。

三、加強土地信托受益憑證的市場機制建設

土地資產證券化在發達的市場經濟國家中已經運用得比較成熟和廣泛，但在我國仍比較陌生。我國現行的法律、會計、稅收、擔保、信托等制度環境及配套的市場環境與其要求還尚存在差距。難點有:首先，介于城市土地使用權一次性出讓制度，難以形成可預測的、穩定的現金流，土地價格時間價值難以體現。其次，土地資產證券化缺乏法律、會計和稅收制度上的支持。如土地債權的轉讓問題、對土地資產的“真實銷售”界定問題，會計制度以及稅收制度的問題以及信用中介結構缺位問題等等。

因此，為土地資產證券化培育和發展完善的市場環境是當前緊迫的任務。第一，嘗試對能產生未來收益的城市土地推廣年租制;第二，優化經濟環境，加強法律制度、信用制度、會計和稅收制度建設，降低土地資產證券化成本。第三，充分利用信托具有連接產業市場和資本市場的橋梁作用，在試點城市嘗試施行城市土地信托或城市土地信托投資基金，在實踐中不斷摸索和完善土地資本化、證券化的機制和路徑。

[注釋]

①這些交通用地雖然通過劃撥的方式取得，但實質上能產生未來、

穩定的收益流，如高速公路收費等，所以也是一種優質的土地

證券化標的。

②如發行的為含有美式看跌期權的土地信托收益產品，即投

資者在未來任何時刻都可以將證券回售，則更加劇現金流的不

確定性。因此筆者不主張采用這種發行的方式。

[參考文獻]

[1]李 鈴.中國地產價格與評估[M].北京:中國人民大學出版社，1999.

[2]馬克思恩格斯全集(第25卷)[M]. 北京:人民出版社， 2001:705.

[3] [美] 伊利，等.土地經濟學原理[M].北京:商務印書館，1982:223 .

[4]方 興.金融工程學[M].北京:首都經濟貿易大學出版社， 2004:126-130.

Analysis of Pricing Mechanism of Urban Land Trust Based

on Black-Scholes Model

Chen Xiao1， Bao Jiawei2

(1.School of Chongqing Government Provincial Party Committee，Chongqing 400041，China;

2.National Development and Reform Committee，Beijing 100824，China)

Abstract: Based on the analysis ofthe theory of urban land rent price， the essay discusses the content and mechanism of urban land asset-backing trusts， and then tries to present the pricing ways based onBlack-Scholes model ， and then concludes that the financial innovation based on the stable future interest of land urban assets is a necessary choice of urban land interest marketization . Finally， the paper calls upon that the market mechanism should be established ， in order tostimulate the financial innovation of urban land assets.

Key words: urban land asset-backing trusts;Black-Scholes model