淺析一道原創題的學生解

“機械能”一直是命題熱點，08高考四川、重慶、廣東、山東、全國卷Ⅰ、Ⅱ等均有綜合題考查機械能，各地模擬卷中也頻繁涉及，但總缺乏新題。筆者遇一原創題，引發師生熱議，現述如下。

題目 (09紹興“一模”24題)如圖1，四分之三周長圓管的半徑R=0.4m，管口B和圓心O在同一水平面上，D是圓管的最高點，其中半圓周BE段存在摩擦，BC和CE段動摩擦因數相同，ED段光滑;質量m=0.5kg，直徑稍小于圓管內徑的小球從距B正上方高H=2.5m的A處自由下落，到達圓管最低點C時的速率為6m/s，并繼續運動直到圓管的最高點D飛出，恰能再次進入圓管。假定小球再次進入圓管時不計碰撞中能量的損失，取重力加速度g=10m/s2，求(1)小球飛離D時的速度;(2)小球從B到D的過程中克服摩擦所做的功;(3)小球再次進入圓管后，能否越過C?請分析說明理由。