牛頓第二定律的演示實驗的再次改進

摘要:教材中研究牛頓第二定律的演示實驗，會有難以避免的系統誤差，如果實驗者不注意實驗條件的把握，往往使得實驗數據與預期的結果差異太大。筆者改進了實驗設計，顯著地減少了系統誤差，實驗精度大大提高，獲得了比較理想的實驗結果。

關鍵詞:牛頓第二定律;實驗;誤差;成因;整體法;動滑輪

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)2(S)-0053-2

1 教材中的牛頓第二定律演示實驗

高中物理教材中牛頓第二定律的演示實驗，一般采用以下兩個過程進行:第一、控制物體質量不變，研究物體的加速度與力的關系;第二、控制物體受(合)力不變，研究物體的加速度與質量的關系(圖1)。

實驗第一過程的目的:是力求通過實驗數據得到s1s2=F1F2，再結合s=12at2推得a1a2=s1s2=F1F2，即加速度與力成正比(a∝F)的結論。

但在這個實驗中，無論怎樣細致地平衡好摩擦力、盡量減小繩與滑輪的摩擦以及盡量保證盤與盤中砝碼的質量之和能夠比小車小很多、……，s1s2與F1F2的差異總是較大。尤其是一些教學經驗稍差的教師，由于不注意保證盤與盤中砝碼的質量之和能夠比小車小很多，導致實驗數據離我們的要求相差太多，讓教師很難處理、很是尷尬，最終只能直接寫出s1s2=F1F2的結論。

當這個實驗出現太大誤差時，除了比較多的偶然因素引起的偶然誤差外，主要的原因是實驗過程中存在的系統誤差導致。事實上，繩拉小車的力總是小于砝碼盤及盤中砝碼總重力的，這種差異隨砝碼盤及盤中砝碼總質量的增大而增大。因為這部分總重力產生的并不只有小車的加速度，而同時也使砝碼盤及盤中砝碼與小車產生等大的加速度，即盤與盤中砝碼的總重力產生的是小車、砝碼盤及盤中砝碼作為整體的加速度，而不只是小車的加速度。

2 實驗方法第一次改進

為此，筆者取連同各自砝碼盤及盤中砝碼在內質量相等的兩輛小車甲和乙(圖2)，分別做好平衡摩擦力步驟。再分別將甲、乙車中的砝碼盤用細繩繞過定滑輪對應掛于甲、乙兩小車前端，并將甲車中部分砝碼轉移到甲車前端砝碼盤中、乙車中部分砝碼轉移到乙車前端砝碼盤中(即始終保持甲、乙兩車連同各自砝碼盤及砝碼的總質量不變且相等)。當保證了甲、乙兩車前端砝碼盤及盤中砝碼質量不同時(圖3)，就保證了總質量相同的兩輛小車整體(每車含各自砝碼盤及盤中砝碼)受到了不同的拉力，此時再做經過相等時間的初速為零的勻加速運動，測出兩車位移s，算出甲、乙兩車位移之比s1s2，再將甲、乙兩盤及其中砝碼的總重力作為拉力，計算出拉力之比即F1F2=G甲盤及碼G乙盤及碼。

通過這樣改進之后，避免了要保證盤與盤中砝碼的質量之和能夠比小車小很多的限制，同時實驗結果:s1s2和F1F2就非常近似相等，即在實驗誤差范圍內s1s2=F1F2。

實驗第二過程的目的同樣是力求通過實驗數據得到s1s2=m2m1，再結合s=12at2推得a1a2=s1s2=m2m1即加速度與物體質量成反比(a∝1m)的結論。

與前述相同，該過程無論怎樣細致地平衡好摩擦力、盡量減小繩與滑輪的摩擦以及盡量保證盤與盤中砝碼的質量之和比小車小很多、……，然而s甲s乙與m乙m甲的差異也總是很大。究其根本原因仍在于:繞過定滑輪的盤與盤中砝碼的總重力同樣產生的是小車、砝碼盤及盤中砝碼作為整體的加速度，由于二車整體的質量不同，各自的加速度也就不同，因此，兩車受繩的拉力并不相同。

3 實驗方法的再次改進

鑒于上述分析，為了保證兩車受到拉力能盡量相同，筆者對實驗做了再次的改進，利用動滑輪兩邊繩的拉力相等來巧妙解決了問題(圖4)。

實驗器材:帶定滑輪的普通木板兩塊、兩個質量都為200g的小車兩個、砝碼若干、細繩和動滑輪。

用改造后的牛頓第二定律演示實驗儀，得到實驗數據如表1和表2。實驗結果較好的證實了s甲s乙=m乙m甲，誤差很小。實驗使用器材和獲得的一組實驗數據，如表1和表2。

2009年12月1日，筆者指導的選手在重慶市物理教學比賽中獲得圓滿成功，實驗設計得到賽場評委和聽課教師的高度贊揚和充分肯定。

參考文獻:

[1]全日制普通高級中學教科書(必修)《物理》第一冊.人民教育出版社(2007.07重慶印刷版)

[2]普通高中課程標準實驗教科書(必修)《物理》②.人民教育出版社(2009.06第3次印刷版)

[3]義務教育課程標準實驗教科書(8年級)《物理》.上海科學技術出版杜(2007.07修訂版)

(欄目編輯王柏廬)