扭秤的設(shè)計(jì)思想

摘要:介紹扭秤在物理學(xué)中的發(fā)展、應(yīng)用，突出實(shí)驗(yàn)思想、方法在現(xiàn)代學(xué)習(xí)中的重要性。

關(guān)鍵詞:庫侖扭秤;卡文迪許扭秤;厄缶扭秤;光壓扭秤

中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2010)6(S)-0025-3

實(shí)驗(yàn)物理開創(chuàng)了近代物理學(xué)發(fā)展的新局面，在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)三百多年的發(fā)展進(jìn)程中，涌現(xiàn)了眾多具有里程碑意義的物理實(shí)驗(yàn)。它為我們展示了極其豐富和精彩的物理思想，開創(chuàng)出解決問題的途徑和方法。這些思想和方法已經(jīng)超越了各個(gè)具體實(shí)驗(yàn)而具有普遍的指導(dǎo)意義 。

扭秤的設(shè)計(jì)和應(yīng)用既是一個(gè)典型的案例。為此，筆者在講述萬有引力的驗(yàn)證時(shí)，查閱了物理學(xué)史相關(guān)資料，擬以扭秤為例，講述扭秤發(fā)源、發(fā)展和應(yīng)用，介紹扭秤的設(shè)計(jì)思想，以及不同科學(xué)家對(duì)扭秤的改進(jìn)，展示在這一領(lǐng)域中的科學(xué)前輩的想象力和創(chuàng)造性思維的魅力。

1 扭秤的發(fā)展

(1)庫侖扭秤(1775~1788年設(shè)計(jì))

庫侖(Charles Auguste de Coulomb1736-1806法國)在軍隊(duì)中從事多年的軍事建筑工作，使他獲得了許多有關(guān)的材料。1775年，法國科學(xué)院第二次懸獎(jiǎng)?wù)鹘?，希望找到制造航海指南針的最佳方案，以解決磁針在支架上受到摩擦力問題。庫侖應(yīng)法國科學(xué)院的懸賞，他于1775年開始著力于此項(xiàng)研究，提出了用絲線懸掛磁針的辦法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)了絲線在扭轉(zhuǎn)時(shí)的扭力和磁針轉(zhuǎn)過的角度成正比的關(guān)系;1780年，他與另一位同行分別用絲線各自制成一架磁扭秤。隨后，為改進(jìn)絲線儀器的缺陷，庫侖對(duì)毛發(fā)和金屬絲的扭轉(zhuǎn)進(jìn)行了研究，于 1784年發(fā)表了《扭力和金屬絲彈性的理論和實(shí)驗(yàn)研究》一文，這為1785年庫侖扭秤的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。

庫侖扭秤裝置如圖1所示。一個(gè)直徑和高都為12英寸的沿圓周刻度360°的玻璃筒A帶有一個(gè)在中央和偏心帶孔的玻璃蓋板B，蓋板中央孔裝接一個(gè)24英寸高的玻璃管C，管頂裝有扭力測(cè)微計(jì)D，測(cè)微計(jì)懸掛一條細(xì)銀絲，銀絲下端系有-個(gè)微型夾鉗。這個(gè)夾鉗夾著一個(gè)水平放置的懸桿的中心。懸桿的一端有一個(gè)直徑0.17英寸的表面包覆金屬箔的木髓球b，另一端有一個(gè)起平衡作用的紙球c。

他又利用相同的金屬球互相接觸的方法，巧妙地獲得了具有各種電量的電荷，采用電量的倍比方法，得出了電荷間的作用力與它們所帶電量的乘積成正比，即:F∝Q1Q2。

綜合得出最終表達(dá)式:F=kQ1Q2r2，隨后又利用扭秤裝置測(cè)出比例系數(shù)(靜電力常數(shù))k。

(2)米歇爾扭秤(1750年設(shè)計(jì))和卡文迪許扭秤(1798年設(shè)計(jì))

米歇爾最早制作扭秤的目的是為了測(cè)定地球的密度，并與卡文迪許討論過這一問題。但是，米歇爾還未用它來進(jìn)行測(cè)定，便去世了。

一類資料記述表明，認(rèn)為扭秤原理是米歇爾(英)和庫侖(法)各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。早在庫侖之前30年的1750年，英國劍橋大學(xué)的天文學(xué)家、機(jī)械師約翰#8226;米歇爾(John Mitchell，1724~1793)就開始把一塊磁鐵用線懸起，再用另一塊磁鐵推斥它，以測(cè)量磁極間斥力的大小，通過測(cè)量他得到斥力與距離的近似平方成反比的關(guān)系的研究。他在1751年發(fā)表的短文《論人工磁鐵》中寫道:“每一磁極吸引或排斥，在每個(gè)方向，在相等距離其吸力或斥力都精確相等……按磁極的距離的平方的增加而減少。”他還說:“這一結(jié)論是從我自己做的和我看到別人做的一些實(shí)驗(yàn)推出來的。……但我不敢確定就是這樣，我還沒有做足夠的實(shí)驗(yàn)，還不足以精確地做出定論。”

另一類資料認(rèn)為，米歇爾只是提出過扭秤的應(yīng)用原型，并沒有用文字記錄關(guān)于扭秤的思想論述。扭秤的發(fā)明與庫侖定律的發(fā)現(xiàn)后，米歇爾看到了庫侖扭秤的設(shè)計(jì)和成績，知道與自己曾經(jīng)的想法相似，因此他曾建議卡文迪許采用類似庫侖的方法去測(cè)量萬有引力;卡文迪許于是在米歇爾扭秤基礎(chǔ)之上改進(jìn)制作了被后人稱為的卡文迪許扭秤，成為第一個(gè)直接測(cè)量引力常數(shù)的實(shí)驗(yàn)者，直接用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬有引力定律。

身為學(xué)生的卡文迪許(Henry Cavendish，1731～1810英國)與老師米歇爾來往密切，他們的共同理想是要把牛頓的引力思想從天體擴(kuò)展到地球，進(jìn)而擴(kuò)展到磁力和電力。

米歇爾去世后，由他設(shè)計(jì)的扭秤儀器(原型)傳到了劍橋大學(xué)杰克遜講座教授沃萊斯頓神父手里，他又慷慨地轉(zhuǎn)贈(zèng)給了卡文迪許，這時(shí)卡文迪許已是年近古稀的老人了。

卡文迪許首先根據(jù)自己實(shí)驗(yàn)的需要對(duì)米歇爾制作的扭秤進(jìn)行了分析，他認(rèn)為有些部件沒有達(dá)到他所希望的方便程度。為此，卡文迪許重新制作了絕大部分部件，并對(duì)原裝置進(jìn)行了一些改動(dòng)，如圖2示。卡文迪許認(rèn)為大鉛球?qū)π°U球的引力是極其微小的，任何一個(gè)極小的干擾力就會(huì)是實(shí)驗(yàn)失敗。他發(fā)現(xiàn)最難以防止的干擾力來自冷熱變化和空氣的流動(dòng)，為了盡量減少誤差來源，卡文迪許把整個(gè)儀器安置在一個(gè)封閉房間里，通過望遠(yuǎn)鏡從室外觀察扭秤臂桿的移動(dòng)。扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲地扭轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，把兩個(gè)質(zhì)量都是M的大球放在如圖2所示的位置，它們跟小球的距離相等。由于m受到M的吸引，T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩，阻礙T形架轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)這兩個(gè)力矩平衡時(shí)，T形架停下來不動(dòng)。這時(shí)金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小平面鏡反射的光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離求出，再根據(jù)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，就可以算出這時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得m與M的引力F。

由此獲得兩個(gè)鉛球引力F的值，從而推算出萬有引力常量G的數(shù)值為6.754×10-11N#8226;m2/kg2(現(xiàn)代值為6.672×10-11N#8226;m2/kg2)，由計(jì)算得到的引力再推算出地球的質(zhì)量和密度，同時(shí)他算出的地球密度為水的密度的5.481倍(地球密度的現(xiàn)代值為5.517×103kg/m3)。

這時(shí)已經(jīng)距牛頓公布萬有引力(1685年)有113年之久了。1798年，67歲的卡文迪許以其“無與倫比的實(shí)驗(yàn)技巧”，使用改造過的米歇爾扭秤，測(cè)定出了萬有引力常數(shù)，并由此推算出地球的平均密度和地球的質(zhì)量。從此，牛頓的萬有引力定律不再是一種比例性的陳述，而變成了一條精確的定量規(guī)律。這一實(shí)驗(yàn)的構(gòu)思、設(shè)計(jì)與操作十分精巧，英國物理學(xué)家J.H.坡印廷曾對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)作過這樣的評(píng)價(jià):“開創(chuàng)了弱力測(cè)量的新時(shí)代”。

(3)厄缶扭秤(1890年之后設(shè)計(jì))

厄缶(Efou 1848～1919 匈牙利)是繼米歇爾、庫侖和卡文迪許以后研究使用扭秤測(cè)力的又一物理學(xué)家。他改進(jìn)了扭秤的設(shè)計(jì)，使懸桿兩端的兩個(gè)重物不僅有水平距離，而且還有垂直距離。厄缶提高了扭秤的靈敏度，用來測(cè)量各地的重力，根據(jù)微小的重力差推斷出地質(zhì)結(jié)構(gòu)，開創(chuàng)了用扭秤進(jìn)行地球物理勘探方面的應(yīng)用。

厄缶扭秤另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是證明了引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等價(jià)的。厄缶設(shè)計(jì)的扭秤實(shí)驗(yàn)(由于理論、方法難于理解，不贅述。這里只提供數(shù)據(jù))證明，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量可能存在的偏差不大于5×10-8的數(shù)量級(jí)，這一結(jié)果為愛因斯坦的廣義相對(duì)論提供了依據(jù)。后人所做的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步肯定了厄缶的結(jié)果，認(rèn)為兩種不同概念的質(zhì)量之間的差別只有5×10-13的數(shù)量級(jí)。這表明引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量實(shí)際上指的是同一個(gè)物理量。

(4)列別捷夫(1899)

17世紀(jì)早期，天文物理學(xué)家約翰內(nèi)斯#8226;開普勒在解釋彗尾的形成時(shí)就曾提出了光壓概念。19世紀(jì)，物理學(xué)家J.C.麥克斯韋根據(jù)自己創(chuàng)立的電磁理論解釋了光壓現(xiàn)象，并算出了光壓的值。

1899年，列別捷夫第一次用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光壓的存在，他用的儀器也是扭秤!只不過列別捷夫根據(jù)需要再次改裝了扭秤，他去掉了平衡棒，換上了極輕的懸掛體，并在懸掛體上放置了兩片極輕的小金屬片，一片完全涂黑(目的是吸收光子)，另一片保持光亮(目的是反射光子)，如圖3所示。為排除氣體分子的擾動(dòng)，列別捷夫?qū)⒄麄€(gè)裝置放在抽成高度真空環(huán)境中。他借助光學(xué)系統(tǒng)將光束兩次分別射向?qū)嶒?yàn)裝置中的不同金屬片，再用望遠(yuǎn)鏡觀察懸絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，且觀察到兩次不同金屬片接受光束后懸絲扭轉(zhuǎn)角度不同，光亮金屬片的轉(zhuǎn)角是涂黑金屬片轉(zhuǎn)角度二倍，壓力數(shù)值在實(shí)驗(yàn)允許誤差范圍內(nèi)與理論光壓值符合的很好!

2 綜述

(1)扭秤歷史功勞

米歇爾扭秤(1750年):初步驗(yàn)證磁力的距離平方反比定律，欲測(cè)地球密度(未完成)。

庫侖扭秤(1788年):精確驗(yàn)證電荷作用力的距離平方反比定律，并測(cè)定靜電力常數(shù)k。而庫侖定律解決了帶電體之間的作用力與靜電場的性質(zhì)問題，法拉第也根據(jù)庫侖定律提出電場線和場的概念，麥克斯韋則依據(jù)庫侖定律與其他基本定律而建立了著名的麥克斯韋方程組，歐姆借助于扭秤又解決了電路的理論問題。由此可見，電磁學(xué)理論體系的“場”和“路”的理論與概念的建立 ，都得益于扭秤的發(fā)明應(yīng)用。

卡文迪許扭秤(1798): 驗(yàn)證牛頓的萬有引力理論的正確性，精確測(cè)定萬有引力常數(shù)G，實(shí)現(xiàn)地球質(zhì)量、密度的計(jì)算，使萬有引力公式成為精確的定律，開創(chuàng)“弱引力測(cè)量新時(shí)代”。

厄缶扭秤(1890年):驗(yàn)證慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的等價(jià)性，為愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。愛因斯坦在他的論文中提到厄擊的實(shí)驗(yàn)時(shí)，說將這個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論當(dāng)作為擴(kuò)充相對(duì)論辯護(hù)的著名物理事實(shí)。同時(shí)厄缶還把扭秤引入地質(zhì)測(cè)量，開創(chuàng)地質(zhì)力學(xué)研究的新方法。

光壓扭秤(1899年):證實(shí)了光壓的存在，為光壓成為動(dòng)力提供理論依據(jù)。

扭秤方法的發(fā)明和使用，使萬有引力定律成為精確的理論，解決了帶電體之間相互作用與靜電場的性質(zhì)問題，厄缶更是用扭秤測(cè)引力研究地質(zhì)構(gòu)造，為力學(xué)和電磁學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ);扭秤的使用，也從方法上拓寬了力學(xué)的研究范圍，豐富了科學(xué)研究的方法。

(2)扭秤的思想

其實(shí)，從五位科學(xué)家的研究史料中，發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)思想均由對(duì)牛頓的萬有引力思想的研究為發(fā)端的。庫侖和卡文迪許兩人尤其深受牛頓的“引力與距離的平方反比”的成果影響，他們都或多或少在各自的研究中把“距離平方反比”作為研究的前概念，進(jìn)行驗(yàn)證和比對(duì)，從而使電磁學(xué)研究過程少走了不少彎路。

“授人以魚，不如授人以漁”的思想方法說明對(duì)于我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)活動(dòng)，應(yīng)該不僅是科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)關(guān)注的是方法和思想的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn):

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[4]施堅(jiān).“光壓”驅(qū)動(dòng)人類科技.百科知識(shí)#8226;下.2009年12期 P24~25

(欄目編輯黃懋恩)