淺析幾種內力做功問題

摘要:本文通過對內力做功的幾種特殊情況的分析，使學生了解系統內能量轉化的方式，從而有助于其更加深刻地理解和學習功能關系和能量轉化與守恒定律。

關鍵詞:內力做功;能量轉化;動能增加

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)6(S)-0040-2

功的理解和計算是高中物理教學的重點和難點，特別是涉及內力做功的問題，許多學生更是難以理解。雖然高中課程標準對內力做功的問題要求不高，但為了學生能更深入地理解動能定理和機械能守恒定律等功能關系，掌握一些常見的內力做功問題是非常必要的。在此筆者將從多年教學實踐中遇到的學生常問的幾種內力做功問題加以歸納分析，以期與大家探討。

1 彈簧內力做功

輕彈簧一端固定，另一端在外力作用下，緩慢拉伸。顯然，彈簧在固定端受到的拉力對彈簧不做功，而在拉伸端，外加的彈力對彈簧做正功。因此，彈簧外力做功之和為正值，但彈簧的動能增加量為什么卻為零呢?這是運用高中物理教材中的動能定理不能解釋的。要弄清這一問題，首先必須明確高中教材中的動能定理的適用范圍:只適用于一個可視為質點的物體或形狀大小都不發生變化的剛體模型。而在彈簧內部，當彈簧被拉伸時，會產生使彈簧收縮的內力。由于各部分之間相互遠離，各內力彼此做負功，使彈簧的彈性勢能增加。這時的彈簧不宜看成質點或剛體，而應該看成由無數個質點構成的質點組。由質點組的動能定理可知:彈簧受到的外力做功與內力做功之和等于彈簧的動能的增量。在彈簧被拉伸的過程中，內力做負功，數值上等于彈性勢能的增加量，也等于外力對彈簧所做的功。外力和內力做功之和為零，故彈簧的動能增加量為零。當輕彈簧對外做功彈性勢能減少時，分析的方法一樣，只不過這時彈簧的內力做正功，外力做負功，總功仍然為零，彈簧的動能增加量仍為零，此時彈簧通過內外力做功將彈性勢能轉化為其它形式的能量。

2 人體內力做功

人由一樓勻速走到三樓，樓梯對人的支持力做功嗎?是什么形式的能轉化為人的重力勢能?從功和能的關系分析，如果樓梯的支持力對人做功，則樓梯必然給人提供能量。事實上人上樓時不可能從樓梯中得到能量，因此樓梯對人不做功。也可從做功的角度來分析，根據功的定義:一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生一段位移，這個力就對物體做了功，這里的位移應是力的作用點的位移。但對于單個質點來說，物體的位移與力的作用點的位移是統一的。當物體不能看作質點時，力的位移只能是力的作用點的位移。人在蹬樓時，腳與地面接觸其間存在彈力，但腳掌與地面之間并沒有相對運動，支持力并沒有使腳掌發生位移。當腳騰空而起向上運動時，腳與樓梯之間的彈力消失，所以支持力對人不做功。而人上樓時重力對人做了負功，為什么人的動能卻不減少呢?實際上，人在蹬樓時，已不能把人看成一個質點來處理，只能看成由多個質點構成的質點組。人所受外力和身體各部分之間內力做功之和等于人的動能改變。人在蹬樓時，人通過內部肌肉收縮做正功，把人體的化學能轉化為機械能和內能。

人體對自身做功的例子很多，例如人在蹦床時越蹦越高，表明人離開蹦床時的動能大于落向蹦床時的動能。也就是說，人在與蹦床接觸的過程中動能增加了，動能增加的原因同樣是因為人的內力做正功的數值大于外力做負功的數值，結果使人的動能得以增加。另外，爬桿、跳高、跳遠、跑步、騎車等的分析方法同上樓和蹦床也是一樣的。在分析能量轉化問題時，不能認為物體機械能的改變完全來源于外力做功，人體的內力做功也可以使人的動能或勢能增加。這就說明了系統機械能的改變完全可以通過內力做功來實現。

3 汽車內力做功

對汽車動能變化來說，雖然摩擦力不做功，但它能幫助內力作用的車輪滾動前進，使內力對汽車做功。如果摩擦力不足，車輪打滑，那就只能使車輪轉速提高，不能使汽車整體加速和增加動能。反過來，沒有發動機內力提供力矩就產生不了摩擦力，也就無加速度，所以摩擦力是使汽車產生加速度的直接原因，內力才是使汽車產生加速度和動能增加的根本原因。

(欄目編輯羅琬華)