小議數學教學中解題能力的培養

在小學數學教學中重視審題能力的培養已經成為教師的共識，每每看到學生試卷上出現的問題，都會陷入沉思。他們解決問題的能力主要集中在審題上，由于學生抓不住相關的關鍵詞，因此錯過了正確思考的時機，教學中如何培養學生的審題能力就顯得尤為重要。多年的教學經驗告訴我，應該從基礎抓起，訓練要到位，符合學生的年齡特點，引導學生概括領悟數學思想與方法、重視解題策略的回顧和反思、拓寬學生的知識面。

一、養成良好的審題習慣，提高審題的能力

審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它須要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更須要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。應用題的審題過程就是要審清題目的情節內容和數量關系，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創造良好的前提條件。

培養小學生養成認真審題的好習慣，并形成較高的審題能力并不是一朝一夕就能完成的，必須要有相當長的時間來強化訓練，幾乎貫穿我們數學教學的始終。在開始的訓練階段，教師必須對學生提出明確的要求。在教學分數乘法應用題時我就作了如下的訓練:首先出示例題:學校買來100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克白菜?然后我提出要求(1)讀題，說一說題目中講了一件什么事?(2)找出有分率的句子，畫上波浪線;(3)確定單位1畫上圓圈;(4)根據關鍵句畫出線段圖;(5)列式計算;(6)檢驗寫答。剛開始時學生感覺到麻煩，不愿意按部就班地去做，看到題目就想直接列式計算.我就引導學生，逐步訓練直到他們掌握了方法，形成畫圖的習慣，我才放手。后來學生把這樣的解題步驟歸納成:一讀二找三確定，四畫五列六解答。在以后的分數除法應用題中，學生自覺采用以上的審題方法，教學起來也更加得心應手，在后面的復雜分數應用題的教學中，也收到良好的效果。我還常常利用一些“陷阱題”“刺激”學生，讓學生從思想上認識到審好題目的重要性。

二、建立多樣的數學模型，提高識別能力

現代認知學習理論的研究成果清楚地表明:專家之所以能很快地通過直覺找出在某一情境下解決問題的策略，是因為他具備迅速地把記憶中原有的知識、經驗檢索出來的能力。在數學問題的解決過程中，學生如能正確地識別問題的模式，就能很快地收縮思考問題的范圍，為正確選擇問題解決思路邁出關鍵的一步。

目前小學生解決實際題的能力還是相當薄弱的，主要表現為對問題的情境語言缺乏常識性的了解，不善于利用等量關系去解決問題，即找不準問題中各數量間的關系，這方面就屬于模式識別研究范圍內的問題。例如，有這樣一道題:一條褲子的價格75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少錢?我就要求學生審題后找到相應的等量關系式，運用方程來解決問題。同時，變式訓練是一良策，學生可以從題目的變更中了解與應用問題密切相關的術語，而且通過背景的變換，達到強化模式的目的。在采用變式訓練的教學過程中，教師應抓住引導學生實現模式識別關鍵性的一個環節——其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，決不能就題論題，要教方法、教思想，從而達到以不變應萬變的目的。

三、領悟常見的數學思想，提高解題的能力

小學高年級的學生抽象邏輯思維得到了一定的發展 ，他們有一定歸類和上升為數學思想的能力。

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時從容應對;只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。數形結合的思想就是極為常見的方法，它幾乎貫穿小學各年級的教材，把抽象的知識變成形象具體的，看得見，摸得著的知識，降低了難度，易于學生理解和掌握。像小學數學經常會出現的行程問題，筆算除法等等，學生如果掌握了數形結合的思想方法，解決的時候就會得心應手。

四、總結豐富的解題策略，提高反思能力

小學高年級的學生有一定的歸納、概括和策略反思的能力。在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個環節，因為解后不思等于不收，反思是收獲的黃金季節。這是數學解決問題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。經過不斷的反思，總結歸納，形成善于思考，樂于思考的習慣和能力，對學生今后的發展將終身受益。

培養學生的各種能力就要求教師設計豐富多彩的教學活動，從中訓練分析問題、解決問題的能力，從而提高解決生活中實際問題的能力，突出數學源于生活又服務于生活的教學新理念。

(作者單位:哈爾濱市安廣小學)

編輯/魏繼軍