對兩節課的評析

今天，有幸看到哈爾濱市躍進小學原南南老師的“兩位數乘兩位數”和大慶市肇源縣民意鄉中心學校陸繼成老師的“住新房”兩節課。就數學知識點而言，這兩節課的教學內容都是“兩位數乘兩位數(不進位)”，原老師使用的是人教版教材，陸老師使用的是北師大版教材，兩套教材的編排體系不同，教學設計也就不同;另外，原老師的數學課堂是學生依據學案在教師指導下進行自主探究的教學活動，強調“以學定教，順學而導”;而陸老師的數學課堂是學生自己發現問題，自己探索解決問題的方法和途徑，并進行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思，從而實現對知識的自我建構，強調“積極體驗，自主構建”。聽到這樣兩節風格各異的數學課堂教學使我十分興奮，因此將自己的感悟記錄下來與大家分享:

我覺得兩節課的設計雖然不同但可謂各領風騷，起到了異曲同工之妙。他們的課堂有這樣幾個特點:

一、把握住數學知識的本質，引起學生深層次的思考

兩位老師都具有比較強的對教材的解讀能力，就“兩位數乘兩位數”這一教學內容而言，其筆算方法的關鍵是在于掌握乘的順序;理解用第二個因數十位上的數乘第一個因數得多少個“十”，乘得的數的末位要和因數的十位對齊。其實，這就是計算教學非常重要的位值原則，是本節教學的難點，也是本質所在。原老師在課上充分展現了學生的原有認識，找到矛盾點:到底第二步末尾有沒有0?第二步為什么要錯位寫?讓學生展開討論，在互動中學生感悟到:24×1時，1在十位代表一個10，所以乘出來的應該是240;末尾的0寫不寫都對，如果不寫是比較省事的，但是注意的是要錯開一位寫，因為得的是240，而不是24;寫0更清楚，不寫0很簡潔。既然不寫0，不錯又簡潔，所以我們就不寫0了。而陸老師則是讓學生對多樣化的解題策略進行對比，學生在互動交流中感悟，“理越辯越明”學生的思路一下打開，實效性也很強。兩位老師看似無意實則有心的布疑，使學生的思維迸發出異樣的火花，思維深度和廣度達到了最佳效果。

二、將計算教學融入到具體情境中去體驗

計算教學以前被定義為“枯燥乏味”的教學內容，是傳統教學中“就計算講計算，就算理說算理”造成的。而今，《基礎教育課程改革綱要(試行)》在“課程改革的具體目標”中明確指出，要“關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能” 。小學數學中計算具有基礎性和工具性。無論是教材的編排還是教者的設計，都關注了在實際問題中進行計算，在具體情境中感悟數學方法的形成過程。原老師安排學生根據“購買圖書”這一生活中常見的問題來研究“兩位數乘兩位數”的計算方法，陸老師也設計了“住新房”這一具體情境 來提出問題并解決問題。這樣使計算教學更加貼近學生的生活，學生在研究生活中的數學問題時，可以充分調動已有的知識經驗，他們有話可說，有事可做，這樣學習興趣會更加高漲。用建構主義來分析，學習總是與一定的社會背景即“情境”相聯系，在實際情境中學習，有利于積極意義的建構，這樣往往會起到事半功倍的效果。兩位老師的課堂實踐從學習效果上看也印證了這一點。

三、關注學生的感悟，鼓勵學生多角度思考問題

數學的學習過程也是學生的反思和評價過程。在學生進行數學學習的過程中，教師應給學生充分展示自己思想和方法的機會，在學生的自我反思和多元評價中掌握方法形成技能。兩位老師在這一內容的教學中均做到鼓勵學生從多角度思考，用多種方法去解決問題。當眾多的方法呈現出來后，兩位老師又不約而同地引導學生去分析、比較、交流，使學生在傾聽中學習，交流中感悟，實踐中甄別，從而起到突出重點，突破難點的作用。在這樣的過程中，有的學生可能認為把一個乘數分成兩個一位數相乘的方法比較簡單;有的學生可能認為將部分積相加的方法比較好理解;也有的學生可能認為豎式計算的方法比較快捷……學生們感悟的程度雖然不同，但是，他們都是實實在在地體驗思維提升的樂趣，并在后續的訓練中自主擇優，針對不同的問題采取不同的策略。

四、注重定式與變式相結合，提高計算教學的實效性

計算教學中的計算能力的形成是一個思維定式的形成過程，而數學思維過程是一個在思維變式中提高的過程，二者是辯證統一的。原老師和陸老師在教學中很好地處理了二者之間的關系。比如，原老師設計的小組討論和陸老師設計比較分析的教學環節，都是讓學生在變式中感悟位值，理解算理。通過計算練習形成定式，并提高計算速度，再通過鞏固練習中的“找錯”的變式練習，強化知識要點，突破難點。記得很早以前就有人提出在計算教學后要跟進一節“糾錯”練習課，這樣會充分暴露學生的認知誤區，起到積極的自我反思再提高的作用。兩位老師在新課練習時，就設計了這樣的練習大大地提高了效率，起到了“防患于未然”的作用，這樣的實際效果遠遠好于“亡羊補牢”的做法。

當然，在學習二位老師的成功之處的同時，我也在思考著關于“兩位數乘兩位(不進位)”這一教學內容如何處理得更好的問題。

一、是否可以“精兵簡政”，不求全但求實

“口算是筆算、估算的基礎。口算能力是計算能力的重要組成部分。估算具有重要的應用價值，是學生應當具備的一種重要的計算技能。口算和估算活動對于學生的思維發展具有促進作用。”(引自人教版三年級下《教師用書》)計算教學中，口算、估算、筆算是緊密聯系的。我想可能是基于以上的教材說明，兩位老師在自己的課堂中安排了學生對具體情境下的計算問題的估算，這樣使得計算教學的課堂呈現得更加全面。但是，本節課的教學內容只是“乘法”這一單元中的一課時，其重點是掌握兩位數乘兩位數(不進位)的計算方法，把估算加入本節課，而且“花筆墨，做文章”是否有這樣的必要?一節課的時間只有40分鐘，學生要在這短暫的時間內獨立思考，合作交流，理解算理，掌握算法，實屬不易。估算這一內容在“乘法”這一單元中已經安排過，我想是否可以在本節課中不涉及或少涉及。我們要知道學生的計算能力是需要時間去訓練和養成的，有人認為，一節計算教學中至少要有5~8分鐘的時間是學生扎扎實實來計算的時間。我認為這只是一個最低的時間限，如果有可能的話還要更長的時間。那么，我們可不可以給這節課的次要環節“瘦身”，騰出時間采用不同形式調動起學生的興趣，進行反復的練習從而達到熟練的程度。做到“當課事，當課畢”豈不更好!

二、是否可以“授之以漁”，讓學生感悟到數學思想的存在

小學階段的計算教學內容的編排是螺旋遞進，環環相扣的。學生計算方法的學習過程是一個同化順應，變式遷移的過程。在小學階段計算的學習是從始至終貫穿的，而學習方法又是大同小異的，基本上學生都要經歷“啟動原有認知——實踐轉化——歸納提升——同化順應——變式遷移”這樣的一個過程。經過了1、2年級的學習，在學生的潛意識里可能會形成這樣的一個學習定式。我們是不是可以在3年級下學期這個重要時期，幫助學生總結提升出學會計算的方法呢?將數學思想傳遞給學生，比教會學生計算技能更為重要，對學生的數學終身學習起著至關重要的作用。兩位老師在數學課上已經有了這樣的想法，這是難能可貴的。但是我覺得做得還不夠，還可以做得更大，做得更實在些。思想比具體方法更重要，我想只要我們給學生一個“支點”，他們會去“翹起地球”的。

計算教學直接關系著學生對數學基礎知識和基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、注意、思維等能力的發展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養。有一定的計算能力是每一個公民必須具備的基本素養之一。對于計算教學的實踐與研究任重而道遠。以上是一家之言，望與同行們在交流中共同成長。

(作者單位:哈爾濱市復華小學)

作者簡介:

郭廣成老師小學高級教師。他連續3年獲得哈爾濱市優秀教師，兩次獲得哈爾濱市優秀班主任、師德先進個人，連續5年獲得哈爾濱市南崗區優秀教師、新一代創業人、師德先進個人等榮譽稱號。他被評為中央教科所重點課題優秀實驗教師，黑龍江省數學教學能手，哈爾濱市數學學科帶頭人、數學學科骨干。

他參加“全國第三屆小學數學學具應用研討會及優質課觀摩會”教學公開課“圓的面積”被評為一等獎;在第三屆全國“現代小學數學”教學評比活動中，他的“走近數據 聚集九五”一課榮獲一等獎;在中國教育學會中小學整體改革專業委員會第十二屆學術年會上為與會代表做了題為“圓錐體積”的觀摩課，受到與會代表的好評與贊譽;在黑龍江省小學數學年會中做觀摩教學，引起轟動。

2009年5月，郭廣成代表黑龍江省參加全國第九屆深化小學數學教學改革觀摩交流會，執教“小數的大小比較”榮獲一等獎第二名。這是近年來黑龍江省小學數學參加全國賽課取得的最好成績。

十幾年來，他在國家、省、市、區各級各類的教學評比中取得了優異的成績。他所撰寫的30余篇教育教學論文在各級各類科研成果展評和論文評比中獲獎，并發表在刊物上。他參與編寫的教輔用書《狀元培練》《資源與評價》《陽光作業》已出版發行。

?笠編輯/魏繼軍