舉一反三,教學(xué)的至高境界

課堂教學(xué)的有效性問題，是教學(xué)研究與探索的永恒主題，有效教學(xué)是我們課堂教學(xué)追求的目標(biāo)。那么，什么樣的教學(xué)才是有效教學(xué)呢?筆者認(rèn)為。能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三的教學(xué)就是有效教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生舉一反三的課就是好課。

要實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的舉一反三，教師首先要在深入研究教材的基礎(chǔ)上把握住知識(shí)的“一”(問題的“一”、教材的“一”)。所謂知識(shí)的“一”就是事物的本質(zhì)，是具有廣泛遷移性的、能創(chuàng)造知識(shí)的、“含金量”較高的、處于核心地位的那些知識(shí)。全世界一流的教育家都在尋找這個(gè)“一”，克納夫基和根舍因的“范例教學(xué)”就是顯例。之所以要尋找和把握這個(gè)“一”，是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)到的觀念越根本，則他對(duì)新問題就越能適應(yīng)。因此，教學(xué)的過程就是尋找“一”的過程，教師的作用就是要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和把握知識(shí)的“一”，而不是其他無關(guān)的細(xì)節(jié)，這是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的必要條件。

而要真正把握知識(shí)的“一”絕非易事，需要下苦功深入思考，刻苦鉆研才行。子曰：“詩三百，一言以蔽之，曰：‘思無邪’。”《詩經(jīng)》共有三百多篇，而孔子卻能用一句話來概括它——“思想純正”，這就是《詩經(jīng)》這部書的“一”。有一次，孔子對(duì)他的弟子們說：“參乎!吾道一以貫之。”曾子曰：“唯。”子出，門人問曰：“何謂也?”曾子曰：“夫子之道，忠恕而已矣。”“吾道”就是孔子自己的整個(gè)思想體系，而貫穿這個(gè)思想體系的核心分別講是“忠恕”，概括講是“仁”，也就是說，孔子思想體系中的“一”就是“仁”。這在孔子眾多的弟子中，只有曾參悟到了。

要實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的舉一反三，教師除必須把握知識(shí)的“一”外，還要善于“舉”才行。筆者認(rèn)為，在把握住知識(shí)“一”的基礎(chǔ)上采用啟發(fā)式教學(xué)則是實(shí)現(xiàn)舉一反三的又一關(guān)鍵。“君子之教喻也，道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則易，強(qiáng)而弗抑則和，開而弗達(dá)則思。和，易以思，可謂善喻矣!”——這就是啟發(fā)式教學(xué)的精髓。

著名的大教育家蘇格拉底是啟發(fā)式教學(xué)的大師，讓我們通過兩個(gè)經(jīng)典的案例來感受大師的教學(xué)是如何實(shí)現(xiàn)舉一反三的吧。

案例1：“愛情與婚姻”

蘇格拉底的學(xué)生有一天問老師什么是愛情，蘇格拉底叫他到麥田走一次，要不回頭地走，在途中要摘一株最大最好的麥穗，但只可以摘一次。學(xué)生覺得很容易，便充滿信心地走出去，誰知過了半天他還沒有回來。最后，他垂頭喪氣地出現(xiàn)在老師跟前，訴說空手而歸的原因：“很難得看見一株不錯(cuò)的，卻不知道是不是最好的，因?yàn)橹豢梢哉恢辏缓梅艞墶５桨l(fā)現(xiàn)已經(jīng)走到盡頭時(shí)，才發(fā)覺手上一株麥穗也沒有……”這時(shí)，蘇格拉底告訴他：“這就是愛情!”

蘇格拉底的學(xué)生有一天又問蘇格拉底什么是婚姻，蘇格拉底叫他到杉樹林走一次，要不回頭地走，在途中要取一棵最好、最適合用來做屋里橫梁的木材，但只可以取一次。學(xué)生有了上回的教訓(xùn)，便充滿信心地走出去，半天之后。他一身疲憊地拖回了一棵看起來直挺、翠綠、枝葉卻有點(diǎn)稀疏的杉樹。蘇格拉底問他：“這就是最好的木材嗎?”學(xué)生回答道：“因?yàn)橹豢梢匀∫豢茫貌蝗菀卓匆娨豢每此撇诲e(cuò)的，又發(fā)覺時(shí)間、體力已經(jīng)快不夠用了，只好不管是不是最好的，就拿回來了。”這時(shí)，蘇格拉底告訴他：“這就是婚姻!”

案例2：“關(guān)于道德”

蘇格拉底習(xí)慣到熱鬧的雅典市場(chǎng)去發(fā)表演說和與人辯論。一天，蘇格拉底像平常一樣來到市場(chǎng)，他一把拉住一個(gè)過路的人說：“對(duì)不起，我有一個(gè)問題弄不明白，向你請(qǐng)教。人人都說要做一個(gè)有道德的人，但道德究竟是什么?”那人回答說：“忠誠老實(shí)，不欺騙別人，才是有道德的。”蘇格拉底裝作不懂的樣子問：“為什么和敵人作戰(zhàn)時(shí)，欺騙敵人是符合道德的，但欺騙自己人就不道德了?”那人承認(rèn)：“欺騙敵人是符合道德的，但欺騙自己人就不道德了。”蘇格拉底反駁道：“當(dāng)我軍被敵人包圍時(shí)，為了鼓舞士氣，將領(lǐng)就欺騙士兵說，我們的援軍已經(jīng)到了，大家奮力突圍吧，結(jié)果突圍成功了。這種欺騙也不道德嗎?”那人說：“那是戰(zhàn)爭(zhēng)中出于無奈才這樣做的，日常生活中這樣做是不道德的。”蘇格拉底又追問：“假如你兒子生病了，又不肯吃藥，作為父親，你欺騙他說，這不是藥而是一種很好吃的東西，這也不道德嗎?”那人只好承認(rèn)：“這種欺騙也是符合道德的。”蘇格拉底并不滿足，又問道：“不騙人是道德的，騙人也是道德的，那就是說道德不能用騙人與不騙人來說明，那究竟用什么來說明呢?還是請(qǐng)你告訴我吧!”那人想了想說：“不知道道德就不能做到道德，知道了道德才能做到道德，這就是道德。”蘇格拉底這才滿意地笑起來，拉著那個(gè)人的手說：“你真是一個(gè)偉大的哲學(xué)家，你告訴了我關(guān)于道德的知識(shí)，使我弄清了一個(gè)長(zhǎng)期困惑的問題。”

蘇格拉底關(guān)于愛情、婚姻以及道德的對(duì)話(教學(xué)就是對(duì)話)之所以如此深刻，讓人豁然開朗，首先是蘇格拉底對(duì)這三個(gè)問題的深入理解和透徹把握，也就是說蘇格拉底牢牢地把握住了愛情、婚姻、道德這三個(gè)問題的“一”。其次是蘇格拉底采用了高超的啟發(fā)式教學(xué)技巧。

回到具體的學(xué)科教學(xué)，筆者也用案例來說明如何實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的舉一反三。

案例3：“應(yīng)用題教學(xué)”

應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。難就難在學(xué)生總是找不到在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立等式關(guān)系的規(guī)律。那么作為教師應(yīng)該如何指導(dǎo)學(xué)生去把握解決這個(gè)問題的“一”呢?就“工程問題”或“路程問題”類型的應(yīng)用題而言，這個(gè)“一”就是六個(gè)字：“知一，設(shè)一，算一”。這六個(gè)字的含義是，凡工程問題(路程問題類似，不贅述)都涉及三個(gè)變量：(甲工程隊(duì)、乙工程隊(duì)的)工作量、工作時(shí)間和工作效率，這三個(gè)量中由已知條件肯定知道一個(gè)量，我們根據(jù)題意直接或間接設(shè)另外一個(gè)量，然后再根據(jù)公式：工作效率=工作量／工作時(shí)間，分別算出兩個(gè)工程隊(duì)的第三個(gè)量(即第三個(gè)量用第一個(gè)量和第二個(gè)量來表示)，最后再用算出來的兩個(gè)工程隊(duì)的這個(gè)量依據(jù)題中所給的其他已知條件建立等式關(guān)系即方程。

例1 (深圳市2007年中考題)A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪1公里。甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道?

下面通過列表進(jìn)行分析：

等式關(guān)系(方程)要從“算一個(gè)”，即甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成工程所用的工作時(shí)間的關(guān)系去尋找。依題意知，甲工程隊(duì)提前3周開工且兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，所以甲工程隊(duì)的工作時(shí)間比乙工程隊(duì)多3周，即18／x－18／x+1＝3。

在本例中，若“設(shè)一個(gè)”的量改為設(shè)甲、乙工程隊(duì)完成工程所用的工作時(shí)間，則“算一個(gè)”的量就應(yīng)該是甲、乙工程隊(duì)的工作效率，同樣列表分析如下：

等式關(guān)系(方程)要從“算一個(gè)”，即甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率的關(guān)系去尋找。依題意知，甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，所以甲工程隊(duì)的工作效率比乙工程隊(duì)少1公里／周，即18／x－3－18／x＝1。

例2 (云南2008年中考題)施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)96米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米?

此題和例1不同之處在于，例l描述的是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)三個(gè)變量之間的關(guān)系，而例2所描述的則是同一工程隊(duì)計(jì)劃前后三個(gè)變量之間的關(guān)系。解題思路仍用列表分析如下：

等式關(guān)系要從“算一個(gè)”，即施工隊(duì)計(jì)劃前、后完成工程所用的工作時(shí)間的關(guān)系去尋找。依題意，改變計(jì)劃后提前4天完成任務(wù)，即96／x－96／x+2＝4。

其實(shí)，人教版初中數(shù)學(xué)教材在這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)安排上，正是采用上述列表的方式指導(dǎo)教學(xué)的，太經(jīng)典了!遺憾的是，我們有些教師在使用教材時(shí)沒能領(lǐng)會(huì)編者的意圖，沒有悟出表格背后蘊(yùn)含的問題深層結(jié)構(gòu)，也就是說，沒能把握住知識(shí)的“一”。因此，從這個(gè)意義上講，我們教師只有立足教材，研究教材，超越教材，才可能做到教學(xué)上的舉一反三。