基于DEA的上市公司信用評價方法研究

[摘 要] 本文簡單回顧了現有的信用評價方法，在總結比較各方法的基礎上，提出一種基于DEA(Data Envelopment Analysis)理論的信用評價體系。以上市公司為研究對象，提出了一個完整的評價上市公司財務信用的體系，采用相關性分析確定評價指標，以DEA模型為評價方法，采用27家上市公司的數據詳細分析了該方法的合理性和優越性。

[關鍵詞] DEA，;指標相關性;信用評價

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 04 . 014

[中圖分類號]F275;F276.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)04 - 0041 - 04

1 引 言

信用風險是商業銀行和相關投資者所面臨的主要風險之一，國內外相關學者進行了大量的研究工作，提出了許多有效的信用評估模型，如線性判別法[1]、K近鄰判別法[1]、Logistic回歸法和流行的粗糙集方法[1-2]、支持向量機法[3]、遺傳算法[4]、神經網絡方法等[1][5]。這些評估模型都有其合理性，但也有其不足之處。Desai等人在分析線性判別法、Logistic回歸法和神經網絡法時，指出在具有足夠的先驗信用信息時，Logistic回歸法和神經網絡法能夠得到比較好的結果，而線性判別法的結果準確性較差[6]。West在研究神經網絡方法時，進一步將其與線性判別法、K近鄰判別法、Logistic回歸法等方法進行了比較，研究結果顯示線性判別法、K近鄰判別法及其他決策分析的方法準確性較差，無法得到令人滿意的結果;而Logistic回歸法與神經網絡的準確性較高[7]。盡管Logistic回歸法與神經網絡得到的信用分析的結果準確性較高，但其與粗糙集、支持向量機、遺傳算法等一樣，在信用分析時需要足夠的先驗信用信息，否則無法得到令人滿意的結果。如果在信用評價時只有一方面的信用信息，如僅知道部分企業信用較好，在這種情況下，上述方法均無法得到令人滿意的結果[6]。

為了克服上述問題，文獻[8-9]指出DEA是一種可行的信用評價，并進行了簡單的分析。DEA在評價各企業的信用時，不需要考慮任何先驗的信用信息，只需根據各企業的投入/產出指標數據構造參考單元集而直接評價各決策單元的效率;然后根據效率值分析各企業的信用狀況。文獻[10-12]進一步采用傳統的DEA方法(規模收益不變的模型)進行信用評價，在實證分析中指出DEA是一種可行的、較好的信用評價方法。本文以上市公司為研究對象，采用DEA方法，從指標選擇和實際問題出發，給出信用評價的完整的方法體系，并用上市公司的數據對其進行詳細說明。

2 DEA方法

數據包絡分析(DEA)是運籌學、管理學與數理經濟學交叉研究的一個領域， DEA主要用于具有多輸入多輸出的部門或單元(DMU)間相對有效性的評估，是一種非參數的評估方法，同時也是估計生產前沿面的一種有效方法。DEA的顯著特點是其不需要考慮投入與產出之間的函數關系，直接通過產出與投入之間加權和之比，計算投入產出的效率;另外，這種方法無需將不同物理量綱的指標進行轉換，也無需人為地確定各項指標的權重;并且在績效分析過程中能夠揭示經濟學中具有深刻的經濟學含義和背景的管理信息[13]。

為了方便描述問題，首先定義決策單元的投入/產出指標。假定一個生產系統中有n個相互獨立的決策單元DMUj(j=1，2，…，n)，每個決策單元組織m種資源 (投入)Xj=(x1j，x2j，…，xmj)T ，生產s種產品Yj=(y1j，y2j，…，ymj)T 。于是，可用(x，y)來表示DMU的整個生產活動。

由于在生產過程中，各個輸入和輸出的作用和地位不同，因此，要對DMU進行評價，必須對它的輸入和輸出進行“綜合”。DEA正是一種有效地綜合各個DMU輸入/輸出數據的評價分析方法。

假定決策單元的規模收益不變，效率評價的DEA模型可表示為:

minφ(1)

s.t.

ηj≥0，j=1，2，…，n

在模型(1)中，s-和s+分別是各項投入/產出的松弛。模型(1)是在保持產出不變的情況下，盡量縮小決策單元的資源投入。

定義: 若模型(1)的最優值θ*=1，則當前評價的決策單元 DMU0 是弱DEA有效的;而如果最優解滿足θ*=1，且s-*=0，s+*=0，則被評價的決策單元DMU0 是DEA有效的。

3 上市公司的財務信用評價

信用評價的基本作用在于揭示信用風險，將被評企業或其所發行證券的信用狀況用簡單的符號公之于眾，使投資者快速、方便地得到客觀、簡明的信用信息，為投資者的決策提供參考，幫助投資者理解并控制信用風險。一般來說，信用評價的基本思路是:建立信用評價指標體系、收集各指標相關數據、確立企業信用評價方法、信用評價實施和評價結果分析等;總體來說是兩大步驟:確定指標和評價分析。

3.1 上市公司財務信用指標的確定

上市公司信用評級指標體系的建立是進行企業信用評價的基礎。總體來說，在建立企業信用評價指標體系時應該考慮上市公司的基本面狀況，主要涉及企業的償債能力、盈利能力、 現金流量、營運能力、成長能力和財務結構等6個方面。基于這6個方面的考慮，本文所選取的上市公司信用評價指標體系主要有24個指標，如表1所示。

本文建立的信用評價指標體系中的所有指標均為比率形式的財務指標，而沒有選擇總資產、流動負債、主營業務收入這樣的單一的財務指標，這是因為財務比率的好處就是可以消除規模的影響，用來比較不同企業的收益與風險，從而幫助投資者和債權人做出理智的決策。可以通過對財務比率的分析，了解企業的財務狀況和經營成果，而財務比率可以評價企業某項經營活動在各年之間收益的變化，也可以在某一時點比較某一行業的不同企業。

本文選擇中國A股市場中化工制造行業的27家公司作為實例進行分析，所有數據均來自上市公司2006年的年報。盡管相關文獻中指出，在信用評價時應該考慮表1中的所有指標，而在實際應用中，各數據指標之間可能可相互替代(即存在較高的數據相關性)，也就是說它們在某種程度上都能夠反映企業某方面的問題，因此為了避免其重復性，需要對所選取的24個指標進行分析，保留更具代表性的財務指標。為此，可采用相關性分析剔除一些具有可替代性的指標，其基本思路是:首先對反映企業每個方面的指標進行相關性分析，找出能反映該方面的代表性指標;然后將反映各方面的代表性指標再進行一次相關性分析，找出最終能完全反映企業財務信用的指標。

首先以償債能力分析的各指標為例，簡要說明指標的相關性分析。如表1所示，反映企業償債能力的財務指標有5個，分別是:流動比率(V1)、速動比率(V2)、 負債權益比(V3)、股東權益比率(V4)和流動負債率(V5)。為分析其相關性，采用SPSS軟件進行計算，其結果如表2所示。

從結果來看，V1與V2和V4相關性分析的值都超過了0.5，相關性都較高，只保留其中一個即可，可剔除V2和V4(當然也可以剔除V1和V4)，保留相關性值最低的3個指標:流動比率、負債權益比和流動負債率。

類似地，可以對其他5個方面的指標進行相關性分析，最后在獲利能力分析的指標中保留了每股收益、每股凈資產增長率;現金流量分析中保留了凈利潤現金含量;營運能力分析中保留了總資產周轉率和應收賬款周轉率;成長能力分析中保留了凈利潤增長率;財務結構分析中保留了長期負債資產比。

經過初次篩選后，共計得到10個指標，由于上述10個指標分別表示企業的不同方面，相互之間可能仍然有部分指標具有較高的相關性，因此需要對其進行進一步相關性分析，剔除部分可被替代性的指標。經過對上述10個指標數據的相關分析，發現長期負債資產比和流動負債率呈較高的相關性(相關系數為-0.948)，又由于流動負債率和流動比率、負債權益比同為反映企業償債能力的財務指標，這里考慮保留長期負債資產比，而去掉流動負債率，最后保留9個指標，分別是:流動比率、負債權益比、每股收益、每股凈資產增長率、凈利潤現金含量、總資產周轉率、應收賬款周轉率、凈利潤增長率、長期負債資產比。

確定信用評價指標之后，即可進行評價分析。

3.2 上市公司財務信用評價

對上述9個指標進行詳細的分析，發現負債權益比和長期負債資產比越小越好，而其他指標均是越大越好。因此，在用DEA分析各企業的信用時，可將負債權益比和長期負債資產比作為投入指標，而將其他指標作為產出指標處理。采用DEA模型進行分析，最后的計算結果如表3所示。

對于DEA方法來說，計算結果越大越好，也就是說，值越大說明該公司的信用越好。從表3的結果來看，有8家公司計算出的DEA的值為1，說明這8家公司的信用良好。其他公司可根據其效率值的大小對其信用情況依次排序，效率值越小，則說明其信用越低。

另外，對比上述27家公司的實際財務數據，發現本文所構建的上市公司財務信用評價指標體系及信用評價方法能夠很好地反映上市公司的財務信用問題，與實際情況比較吻合;這也說明了本文所構建的信用評價體系具有一定的實用性。

4 結束語

本文針對上市公司的財務信用評價問題進行了詳細的分析，提出了從指標選取到評價方法確定的一套完整信用評價體系，用相關性分析篩選財務指標，用DEA方法進行企業信用評價，該體系為上市公司的信用評價提供了一個完整的思路。采用27家上市公司的數據進行了詳細的說明，實證研究結果說明了該方法的合理性和優越性。由于該方法是一種信用評價的方法論，因而可直接推廣到非上市企業特別是中小企業的信用評價中，具有很廣闊的應用前景。

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