聚焦中考數學中的“課題學習”問題

“課題學習”是全日制義務教育《數學課程標準(實驗稿)》在“實踐與綜合應用”課程領域設置的全新的課程內容，幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展學生解決問題的能力，加深學生對“數與代數”、“統計與概率”、“空間與圖形”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系.《課程標準》認為:數學本身就是一個過程，只有通過大量的數學活動，學生才能形成對數學的全面的認識.因此過程本身就是一個課程目標.“課題學習”問題已經成為近年來各地中考命題的熱點，值得關注.但實際教學中很多教師對這類問題卻有無從下手之感，現結合近兩年年中考試題舉例說明一下這類問題的常見考查類型及解法，以期待對教學有實際幫助.

1 中考對“課題學習”的評價

在中考中較為注重通過“重要數學活動經驗”和“數學基本思想”的考查來了解“課題學習”的教學情況.數學活動考查的主要方面包括:數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度;從事探究與交流的意識、能力和信心等;能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當的數學語言有條理地表達自己的數學思考過程.

2 中考對“課題學習”的考查呈現方式

一般呈現的方式有:

1.設置情境，探究結論，然后利用如探究出結論求解給出問題;

2.設置多層次的問題，“暴露”數學活動過程;

3.遷移活動過程中的思想方法，間接考查學生的數學活動過程;

4.通過試題解答的結果，進行數學活動過程的考查;

5.設計一些包含活動過程的問題，在活動中進行有關過程性目標的考查.

2.1 突出遷移應用

《課程標準》強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象城數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀方面得到進步和發展.”強化數學建模的能力，不僅能使同學們更好地掌握數學基礎知識，學會數學的基本思想和方法，也能增強同學們應用數學的意識，提高分析問題、解決實際問題的能力.中考數學試卷中的“課題學習”的問題不少體現遷移應用特色.

例1 ( 2010年遼寧沈陽 ).閱讀下列材料，并解決后面的問題:

★閱讀材料:

(1)等高線概念:在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線.

例如，如圖1-1，把海拔高度是50米、100米、150米的點分別連接起來，就分別形成50米、100米、150米三條等高線.