探究數學游戲“24點”的理論支撐

計算“24點”作為一種撲克牌智力游戲，以自己獨具的數學魅力和豐富的內涵正逐漸被越來越多的人們所接受.這種游戲方式簡單易學，便于操作，是提高心算、口算能力，培養發散思維的一種有力工具，是集學習、娛樂寓一體的的數學活動.

1 “24點”游戲介紹

計算“24點”的游戲內容如下:一副牌中抽去大小王剩下52張，(如果初練也可只用1～10這40張牌)任意抽取4張牌(稱之為一個牌組)，用加、減、乘、除(可加括號)把牌面上的數算成24.每張牌必須用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為(9-8)×8×3或3×8÷(9-8)或(9-8÷8)×3等.

一般來講，一個牌組的解法是多樣的.當然也存在唯一解和無解的牌組，如2、2、10、J，其算式只有(2×11-10)×2=24.，而牌組8、8、8、8用加、減、乘、除和括號是算不出24點的(后面說明).

計算時，若牌組上的數字直接相加減就能得到24， 那當然是最好的事情了. 比如牌組2、6、8、Q， 就沒有必要寫出8÷2×(12-6)=24、8×6-12×2=24、(6-8÷2)×12=24等一些算式了，因為算式8+6+12-2=24就能解決問題.

若牌組上的數字直接相加減不能得到24，那就要用到其它一些方法了，常見的計算方法有:

1.1 利用利用等式2×12=24、3×8=24、4×6=24求解:

如牌組8、5、4、2，其解法有(5-4+2)×8=24、((8-5)×2)×4=24、(5×4-8) ×2=24等.

1.2 利用算式A∧B+C∧D=24 (A∧B-C∧D=24)或A∧B∧C+D=24(A∧B∧C-D=24)(這里∧表示A與B的某個運算).

對于上一個牌組8、5、4、2，其解法還有8÷2+5×4=24、8×5÷2 +4=24等. 對于牌組5、5、5、5， 其算式為5×5-5÷5=24.