新教材下“等積式”證明的四步進行曲

“等積式”的證明是幾何證明的重點題型之一，在舊教材中，“等積式”的證明思路廣泛、方法多樣，這得益于舊教材知識的編排，一般可考慮教材安排的以下三個知識點來解決:1、平行線分線段成比例定理.2、圓冪定理.3、三角形相似.而現行新教材中淡化了“平行線分線段成比例定理”和“圓冪定理”的應用，甚至不再應用這兩個知識點.這使得在新教材下“等積式”的證明思路趨于單一化.即借助兩個三角形相似來證明.

本人在新教材教學實踐中，總結了“等積式”證明的四步進行曲，可以使“等積式”的證明的思路更加條例、清晰.即:第一步:把等積式轉化為比例式;第二步:依據比例式確定出兩個三角形;第三步:等量代換;第四步:等比代換.

第一步:把等積式轉化為比例式