利用情境,尊重情境

一、案例背景

數學課堂普遍都重視問題情境的設置，數學課的情境創設必須講究實效，一個短小的故事、幾個有思考性的問題、一次操作、一次實踐活動等都會喚起學生參與的熱情，激活他們的思維，目的是為了他們更好地學習，而不是為營造表面的情境而“作秀”。但能夠真正創設有效問題情境的課堂并不多見。很多教師至今仍然不明白創設問題情境對于數學課堂教學的真正意義，誤認為是一種時髦的裝飾，所設置的問題情境常常是問題與情境兩部分的機械拼湊，或者僅僅是“利用”情境得出需要的知識。而沒有尊重情境本身的價值。下面就一節市公開課《3.1圓》中的幾個片段，談談數學課中問題情境設置的幾點不足。

二、案例描述

片段1 教師得出圓的定義：在同一平面內，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點尸所經過的封閉曲線叫做圓。之后教師意欲引導學生得出對圓的另一種理解，她設置了下面的資料情境：

戰國時期的《墨經》一書中記載：“圜，一中同長也。”古代的圜(huhn)即圓，這句話是圓的定義，它的意思是：圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形。

師：誰能談談對下劃線句子的理解?

生：圓上的任一點到圓心的距離都等于半徑。

學生的回答無懈可擊，教師及時給予評價，并歸納總結：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點是圓心，定長是半徑，進而進行圓中其他概念的教學。

反思數學是一種文化，是人類文明的精華，數學教學應以數學知識、方法、思想為載體，促進學生的全面發展。這里從戰國時期人們對圓的理解中獲得圓的另一種意義和性質，這不正說明我國的歷史文化源遠流長嗎?這不正說明我國對數學的研究的深遠嗎?這不正是對學生進行思想教育和愛國教育的良好契機嗎?我們要把問題情境的功能盡可能地挖掘出來。充分展現數學教學的育人功能。

片段2這節課是概念教學課，繁雜的概念，瑣碎而零落，有些累人，在圓、弦、弧等概念提出后，教師將話鋒一轉。

師：同學們，下面我們來休息一下。玩一個游戲。

屏幕上出現幾個字：舉例大比拼。

師：請你舉舉生活中圓的例子。

生1：硬幣；生2：光碟；生3：輪子。

教師趁機提出：輪子為什么要做成圓形呢?不是圓形行嗎?

沒等學生回答，教師就出示幻燈片：三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子的車子在屏幕上軋噠軋噠地跳。

師：不行。然后打住，進入下面部分的教學。

反思游戲在哪?這樣的開場白很是先聲奪人。確實能把大家的注意力吸引過去。可是雷聲大雨點小，這樣的橋段用個一兩次還可以，用多了可能就會有“狼來了”的效果。教師既然引導學生自然、合理地提出數學問題，那就該讓學生帶著問題，通過自主探究、合作交流的方式，討論一下輪子為什么要做成圓形的。進一步形成和完善圓的概念。突出數學教學的問題性、自主性和探究性。這樣。問題情境才有價值。

片段3 教師在進行點與圓的位置關系的教學時，借助于臺風莫拉克在移動的路徑中對周邊城市的影響，非常的直觀生動。同時為疲乏的課堂注入了一股鮮活的生機

師：這是今年第8號臺風莫拉克移動的路徑，請觀察在這次臺風中，溫州有無受影響?為什么?(圖略)

生：有影響。因為它在圓內。

師：那上海呢?

生：沒有，它在圓外。

師：那它們到圓心的距離d與半徑r有什么關系?

經過師生共同分析總結得出結論：一般地，如果尸是圓所在平面內的一點，d表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，那么就有：dr→P在圓外。

師：若一城市到臺風中心的距離為400千米，那它會不會受影響?

生：不會。因為d>r→P在圓外。

反思從數學知識結構和學生原有的認知結構出發。通過觀察、歸納、比較，得出點與圓的位置關系，可謂一氣呵成，充分體現數學思維的合理性、自然性。可是我想莫拉克是發生在我們身邊的事物，學生可能也聽說過，可是他們未必了解莫拉克帶來的災害，教師應該適當地介紹一下，激發學生的探究欲望，有了情感，效果會很不一般。同時告訴學生，學習了點與圓的位置關系后，我們可以很輕松的通過氣象圖觀察出臺風的動向，將知識回歸到生活中去。

三、案例反思

1、情境設計要考慮有效。片段2的設計。對學生的感官帶來了很大的沖擊，輪子是不能做成其他的形狀的。這不明擺著的嗎?可是科學最怕的就是這種約定俗成的東西。什么都是明擺著的，什么都是想當然的，久而久之學生可能就沒有了思考的習慣和探索的欲望。教師應當帶著學生尋根刨底。有的時候只需要多加一句話“為什么呢?”就可以為學生打開一扇思維的大門。片段2學生體驗到了什么?學生應該在原有基礎上進行強化體驗，從而解決“為什么生活中那么多物體形狀都設計成圓形的?圓形有什么特別之處?”這些問題。這其實是本節課的數學本質。

2、情境設計可在不同環節。根據不同的課例的需要。互相滲透，用一個情境串起來，使教學內容更加緊湊，教學過程更加的流暢。在片段3中就可以借助于臺風這一情境串成情境鏈，讓環環相扣的“情境鏈”和層層遞進的“問題串”相互交織，有效化解數學知識特點和學生思維特點所引起的矛盾。變數學學習過程為學生的親身經歷，將問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的“再創造”的過程。在體驗數學的有趣、有用中，樂學數學，會學數學，在對數學本身的感受、領悟和欣賞中。啟迪智慧，開發潛能。

【參考文獻】

徐斌艷。數學課程與教學論[M]。杭州：浙江教育出版社。2003。