新課程下小學數學課堂中有效教法的嘗試

一、使用數學語言，培養學生的思維能力

1、數學語言是一種有別于自然語言的學科專業化語言。一般有三種形式：表述文字語言、符號語言、圖形語言。它們具有以下三個特點：文字(含數字及字母)、符號、圖形三位一體；精確、準確、簡明、簡約、可變元；直觀語言(圖形和符號)與抽象語言互釋互譯。所以。數學語言的學習是不同于一般的語言學習，除了要了解它自身發展的規律，并按照規律進行學習。而且要具備從一種語言形式轉換為另一種語言形式的能力。即要求掌握數字語言的形式與表達內容的正確聯系，能將自然語言數學化，數學語言符號化和圖形化，以及進行各種數學語言之間的相互溝通。

2、數學語言的教學功能。

①培養思維的嚴謹性、簡約性。數學本身就是一門邏輯性很強的學科，因此，反映數學內容的語言，必然具有學科邏輯性的特點。加上數學語言的表述講究精練、準確、簡明，而且再用符號及圖形予以簡約，數學語言更為簡潔，有時言語的一字之差、符號一筆不同，其意義就相差甚遠，如“除”與“除以”、“包含”與“包含于”、“>”與“<”，等等。因此在學習和掌握數學語言的過程中必然鍛煉思維的嚴謹和簡約。

②培養思維的完整性。數學語言中的文字(含字母和數字)、符號、圖形，都有約定的內涵，對思維可以進行十分方便的記錄，這樣就可以把片段的思維逐段記錄，然后通過整合，成為一個連貫的完整的思維，大大提升了思維的質量。例如：低年級四則運算時，如果數字簡單一些的就采用心算采用橫式記錄。如果數字復雜時，用一步的心算就很困難了，這時就要采用分步計算。但由于人的頭腦儲存及記憶的局限，很困難將若干的程序的計算進行整合，這時就要用豎式(以符號為主的數學語言)對計算進行分步記錄，并對呈現的這些記錄(計算)進行整合，成為一個完整的思維，從而得出了計算結果。解決了人的頭腦對思維儲存及整合的困難。

③培養思維的形象性，把形象思維與抽象思維作了辯證統一。數學的邏輯性，要求思維的抽象和概括，但是在思維中形象有著巨大的功能，尤其在思維的初級階段，形象思維是人的思維的重要方式，而且是以形象思維來支持及培養抽象思維的。數學中的圖形語言就起到了這方面的作用，用圖形語言來詮釋形象、具體、抽象的符號語言及表述(文字)語言，使形象思維與抽象思維進行互補和統一。

3、教師要多為學生提供使用和鍛煉數學語言的機會。在教學中我們一方面要求學生模仿課本或教師的語言，一方面在課堂上有目的地誘導學生去聽、去讀，讓學生去“聽——想”數學語言，“閱讀——自學”數學語言，更重要的是要留出一定的時間讓學生去說、去寫，創設名副其實的交流情景，給學生提供鍛煉運用數學語言的機會，以提高其思維能力。

二、創新教學方法，培養學生的學習能力

要使學生會學，必須在課堂教學中重視學習方法指導，放手讓學生去嘗試，探究，歸納，總結，自己去發現問題，找出解決問題的途徑和方法。教學中注意以下幾個方面：

1、創設情境。教師在教學設計時應充分考慮問題情境(物理場景)的設置，構建師生、生生之間相互交流、切磋、互動的平臺(社會場景)，讓學生自覺地對知識進行“串聯”或“并聯”，繼而形成一張存儲有序、嚴密的立體的知識網絡。這樣，通過教師創設情景，讓學生“觸景生情”，從題目和已知情景的相似之處發現解題的契機。

2、類比理想。類比是根據兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性去猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。有類比，才有猜想，學習數學的過程實際上是學習者對數學“再創造”的過程，不僅可以讓學生得到很多的新的結論，還可以激發學生對數學進行“再創造”的勇氣和興趣。

3、指導觀察。觀察是思維的“觸覺”，能不能精細地觀察是檢驗學生創新能力高低的一個標志。達爾文把觀察和實驗說成是通向科學的大門。在數學教學中應當憑借教材、教具指導學生觀察。引導他們借助視覺感官觸發靈感。我通過對學生提前布置作業(折紙活動)，指導學生自己觀察研究各種圖形的互變，調動學生的學習興趣。根據教材分析和目標分析，結合學生的實際，貫徹啟發探究式教學的原則，體現教師為主導、學生為主體的思想，深化課堂改革。讓學生將定義理論變為操作實踐，在操作中領會了定義的實質，嘗試了創新的心智。

4、激發求異。所謂激發求異，就是激發學生不墨守成規，尋找變異、伸展擴散的一種思維活動。它是創新能力的主要因素之一。在數學教學中，應激發學生敢于設想，大膽創新(但要小心求證)，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們的思想開闊，處于一種主動探索的心理狀態。通過活躍思維達到求異。教師課上設置一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養學生全方位、多層次地探索問題，激發求異思維，培養學生的創新精神。

5、引導發現。教材中，有些公式、定理是如何發現的，解決問題的方法是如何構想的等問題，對學生來說。就像蒙上了一層神秘的面紗。因此，在教學中，對各個教學環節，教師要根據數學知識結構，揭示和探索數學家的思維活動過程。有意識地模擬數學家的思維活動，讓學生了解知識產生的背景，體驗數學知識的產生和發展，學生通過觀察數學式子或相應的圖像發現某些特征，接通思維流程，引導學生“似真性”的發現。把生活事實與數學問題聯系上。讓學生多角度地思考，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，既能充分激發學生的學習熱情，又能培養學生的數學應用知識，更能提高學生的建模能力，還能讓學生感受到生活的事實是科學研究中觸發創造性思維的源泉。

6、開拓思維。在數學教學中，可以設計一些開放型的問題，吸引學生在數學發現和創造的王國里致力于探索，使學生進人發明、設計、創造的境地。