略論算法多樣化的優(yōu)化策略

《數學課程標準》(實驗稿)明確指出：由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法。鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。我們在培養(yǎng)小學生的計算能力時，必須以算法多樣化為立足點。靈活運用教材，跳出自身思維圈的束縛，善于尊重學生的獨立思考。隨時探索算法的最優(yōu)化，并且在實施的過程中，開發(fā)學生的智力。培養(yǎng)學生的能力，提高教學質量。

一、實施算法的最優(yōu)化要用發(fā)展的理念

優(yōu)化算法有兩方面的目的：一方面是獲得更好的計算方法和技巧，另一方面是使學生在優(yōu)化的過程中發(fā)展各方面的能力，如計算能力、比較能力、感悟能力、合作交流能力、自我評價能力、欣賞別人的能力、優(yōu)選能力，等等。前者屬于知識技能，后者是能力和方法、情感和體驗領域，兩者相比，后者顯得更為重要，這是優(yōu)化算法的最終目的。

案例1：“9加幾”教學片段

出示情境圖：左邊盒子里有9個球，右邊盒子里有5個球。

師：你能提出什么數學問題?

生：左邊比右邊多多少個球?

師：這個問題誰來回答?

生：用9－5＝4，左邊比右邊多4個球。

師：9－5＝4。這是我們前面學習的知識。

生：左邊和右邊一共有多少個?

師：這個問題誰能回答?

生：用9+5。

師：9+5，你能想出哪些方法來計算?比一比，看誰的算法多?(經過思考后，學生爭著發(fā)言)

生1：我用9+1=10，10+4=14。

生2：我想到了兩種方法：一種用5+5=10，10+4=14；第二種先數9根小棒，再拿5根小棒，數一數共14根。

生3(開始按捺不住)：老師，我的方法比他多。我想到了四種方法：第一種用9+4=13。13+1=14；第二種用9+3=12。12+2=14；第三種用9+2=11。11+3=14；第四種用9+1+1+1+1+1=14。

分析與對策準確把握算法多樣化的內涵。倡導算法多樣化是基于原來的計算教學中“計算方法單一、過于注重技能的發(fā)展、忽視學生的個性發(fā)展”等問題提出來的，主要著眼于讓學生經歷探索運算方法的過程，體驗算法的多樣化。因此，倡導算法多樣化的目的是鼓勵與尊重學生的獨立思考，為學生提供交流各自想法的機會，通過交流讓學生自主選擇適合自己的算法，為不同的學生形成適合自己的學習策略提供有效的途徑。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，促進學生的個性發(fā)展。算法多樣化本身不是目的，它反映了探索算法的客觀過程，它追求的是群體算法的多樣化，而不是個性算法的多樣化。“比一比，看誰的算法多?”在老師的“煽動”下，學生想到了兩種，甚至三種方法，從中不難看出，有些方法是雷同的，有的甚至思維層次從高到低。這樣的教學，背離了算法多樣化的目的，我們應該認真領會，準確把握算法多樣化的內涵。

基于上述對算法多樣化的理解，在教學時，應先讓學生獨立思考，學生基于已有的認知經驗和生活背景，自主探究算法，再組織交流各自的算法，在個體間的交流和相互傾聽的基礎上形成群體算法的多樣化，教師再引導學生對各種算法進行整理、比較、分類，在教師的有效引領下，讓學生富有個性地、按個人的理解來開展算法優(yōu)化的活動。

二、實施算法的最優(yōu)化要強化自主意識

在學生有了算法多樣化的自主意識的基礎上，就要提倡計算方法的最優(yōu)化，進而強化算法最優(yōu)化的自主意識。

案例2：“兩位數乘兩位數”教學片段

出示情境圖，引出數學問題：每箱純凈水24瓶，16箱純凈水有多少瓶?學生嘗試計算24×16的積后，組織全班學生交流，出現了以下幾種算法：

生1：我是用豎式計算的，先用個位上的6乘24，再用十位上的1乘24，最后把兩次相乘的積加起來。

生2：24×16=24×10+24×6=240+144=384。

生3：24×16=24×2×8=48×8=384。

生4：24×16=16×4×6=64×6=384。

師：剛才同學們想到幾種算法，在這幾種算法中，你最喜歡哪種方法?

生1：我最喜歡我想出的列豎式的方法。

生2：我最喜歡我想出的第二種算法。

生3：我最喜歡我想出的第三種算法。

生4：我最喜歡我想出的第四種算法。

師：我們今天學習的主要是列豎式的算法，我們一起來回顧一下列豎式的算法。請大家用列豎式的方法試著做下面的幾道題。

分析與對策：在算法多樣化的過程中。學生的自主性得到了充分發(fā)揮，思維處于活躍的狀態(tài)。解決問題的方法和策略呈現多樣性，其中有優(yōu)化的算法，有普遍適用的算法，也有低思維層次的算法。教師有責任引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的算法。教師的有效引領應體現在：對學生之間的交流討論給予指導，對基本算法進行有意引導，對優(yōu)化算法給予恰當評價等。算法多樣化中，教師不能淡化指導，相反，要增強指導能力，做到適時、適度、到位。在選擇算法的過程中感受到列豎式計算是普遍適用的算法，而舍棄別的算法。正是教師的有效引領，讓學生經歷了從多樣化到優(yōu)化的過程，學生擇善而從之，這是“優(yōu)化”帶來的反應，是學生“選擇”的結果。是學生認識水平的提升。

算法的最優(yōu)化是讓學生在群體比較的過程中優(yōu)化，在個體感悟的前提下實施優(yōu)化。因為優(yōu)化是學生對知識結構的再構建過程，應該是發(fā)自學生內心的行為和自主的活動。因此。在實施算法最優(yōu)化教學時應給學生留下一定的探索空間以及一個逐漸感悟的過程。要讓學生在探索中感悟。在比較中感悟，在選擇中感悟。有利于發(fā)展學生的獨立思考能力和創(chuàng)造能力；在算法多樣化的基礎上，還要進一步歸納、比較、對計算方法進行優(yōu)化，并對一些基本的運算通過多種方式達到熟練，以便形成自覺地選擇算法最優(yōu)化的意識。