讓“動手實踐\\自主探索\\合作交流”成為課堂教學的主體

[摘要]本文對《數學課程標準》中所提出的“動手實踐、自主探索、合作交流”的教學實驗進行了深入的分析探討。主要論述了：如何創設實踐情境，激發學生對知識的感知興趣；如何設計問題，為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間：如何組織活動，展現數學知識形成與應用的過程；如何改進評價體系，把“動手實踐、自主探索、合作交流”融入評價體系中去等。

[關鍵詞]實踐；探索；合作交流；評價；情境；教材；設計

《七年級數學》(新人教版)是依據《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)而編寫的，在實際的教學實踐中感受到要實現《標準》和教材體系本身的目標，重點應立足于“動手實踐、自主探索、合作交流”的實施與靈活應用。學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中。逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。本文就新教材實際教學過程中在此方面的實踐與體會談談個人看法。

一、創設問題情境，激發學生實踐、探索、合作交流的興趣

“所有的數學知識的學習，都力求從學生實際出發，以他們熟悉的或感興趣的問題引入學習主題，并展開數學探究。”(摘自新教材編者的話)。依據這樣的指導思想，在實際教學過程中，充分利用好新教材中所創設的豐富實踐情境，并通過學生身邊具體而真實的數據、圖片及生活實例和許多富有數學含義的問題等引發學生對新知識實踐、探索、合作交流的感知興趣，通過這些豐富生動的素材感染激勵學生主動獲取知識的潛能。

例如：《100萬有多少》這一節課，在事先深入細致地學習《標準》、吃透教材的基礎上，合理地利用教材所提供的“包袱”、“懸念”情境，引發學生驚奇，激發學生新知識實踐、探索、合作交流的感知興趣。

[案例節選]

師：課前讓大家每個人準備100克的大米，現在請每組同學數一下100克大米有多少粒。

生動手數。

師：那么100萬粒大米有多重呢?

生用計算器開始計算，不一會兒給出答案。

(此時生已感到有些驚奇)

師：如果100張100元人民幣厚約為0.9厘米，那么100萬元的100元的人民幣疊起來厚度是多少?

生：異常感興趣地進行計算。彼此之間積極交流各自的結論。

生：給出答案。

師：如果100元的人民幣長約15.5厘米，寬約7.7厘米，那么100萬元約占多大體積?

生更加興奮地進行計算，很快依據計算器的計算給出結果。

師：請你設計一個可以裝100萬元的箱子。并指出箱子的長、寬、高分別是多少。

生分組討論，課堂學習情境達到最高峰。

在上述所創設的情境基礎上，因勢誘導、分析、說明，大大地激發出學生對知識的感知興趣，使學生對后面科學計數法的學習產生濃厚的求知欲，同時也使課堂教學過程顯得生動、活潑、緊張而有趣。

二、設計問題，為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間

“有意義的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是重要的數學學習方式。”(摘自新教材《編者的話》)在教材提供素材的基礎上，依據課堂學生心理智能和學生已有的背景和活動經驗，精心設計大量操作性問題為學生提供自主探索、交流的時間和空間，達到《標準》所說的使學生通過自主探索與合作交流形成新的知識(包括歸納法則、描述概念等)。

教材中每一節的新知識大多數都是以實際問題提出為切入點，讓學生在教師的引導下，在問題的解決過程中，通過自主地去探索、交流，感受知識產生的實際背景，掌握一定的實驗技能及利用數學知識解決實際問題的基本能力。

例如：《平行線的性質》這一節課，就可以通過精心地設計問題。給學生提供交流的時間和空間。

[案例節選](性質3，同旁內角互補這一部分)

師：由前面我們知道兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，那么同旁內角之間又有什么關系呢?是不是也相等呢?(稍停一會)有人回答。

生：(少數)肯定也相等。

生：(部分)不相等。

生：產生爭議。(出現預想的混亂)

師：請大家任意畫兩條平行線被第三條直線所截，并找出一對同旁內角，把它剪下來，比較一下它們有什么關系。

生動手實驗，并積極交流各自的發現。

師巡視并適時提示或參與學生的討論。

師：同旁內角是否相等?

生：不相等。

師：那么它們之間有沒有什么關系呢?

生：(極少數)他們互補。

師：他們說的到底對不對呢?先請大家將剛才所得的一對同旁內角拼接在一起，看它們是不是平角，然后看你們各自實驗的結果有無不同之處。

生積極動手，并很快形成互相交流的局面。

師注意觀察學生交流時流露出的略顯驚異的神情。

師：你們發現有規律沒有?得出的結果相同嗎?

生：(異口同聲)它們互補。

電腦顯示兩直線平行，同旁內角互補(Flash動畫)。

師：請每名同學用自己的語言將所得的結果參照前面結論的格式敘述出來。

生：各自用自己的語言表述結果(課堂氣氛較濃)。

生有的表述得較好，有的較差，很完整的人不是很多。

師：每一名同學都表現得不錯，下面看課本上所給出結論的描述形式。

電腦顯示結論：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡稱：兩直線平行，同旁內角互補。

在上述案例中，教學過程中，力求充分利用和啟發學生親自動手實踐，感受知識的實際產生背景和形成過程。對知識的理論形成直觀的感受，并著眼于在這一過程中發展自身的動手實踐能力和合作交流意識，同時提高對知識和技能的語言概述能力。較好地實現了設計問題，為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間的教學設想。

三、組織活動，展現數學知識形成與應用的過程

“通過組織活動，經歷知識的形成與應用的過程，將有利于學生更好地理解數學、應用數學，增強學好數學的信心。”(摘自教材編者的話)。新教材在知識傳授過程中力圖按照《標準》所提出的“活動(問題)情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開的。通過數學課的組織給學生自讀、自語、實踐、探索的時間和空間，讓學生在數學活動過程中研究，在研究中實踐，通過數學活動培養學生獨立或合作收集、整理、描述數學信息的能力，有助于促進學生形成“實驗、猜想、驗證、推理與交流”的基本數學素養。

課本上在新課的引入、做一做、想一想等環節中很多內容都是通過實踐活動進行的。結合課本和《標準》的要求，適時有效地組織好數學活動，促進學生感受數學知識的形成與應用的過程。

例如：《探索三角形全等的條件》這一節課，通過數學活動的開展，就達到了較好的效果。

[案例節選](SSS及前面一部分，分4人一組活動)

師：已知線段AB長為5cm。請每組每人以AB為邊作一個△ABC，然后組內交流比較各自畫的三角形是否全等。

生：不全等。

師：已知LABC是30度，畫△ABC，然后組內比較各自畫的是否全等。

生：不全等。

師：已知三角形的一個內角為30度，一條邊為3 cm，請動手實驗畫滿足條件的三角形，組內交流各自所畫的三角形是否全等。

生：不全等。

師：已知三角形的兩內角分別為30度，45度，請動手實驗畫滿足條件的三角形，組內交流各自所畫的三角形是否全等。

生：不全等。

師：已知三角形的兩邊分別為4cm，5cm，請動手實驗畫滿足條件的三角形。組內交流各自所畫的三角形是否全等。

生：不全等。

師：根據上述實驗活動，請各組總結你們組所得的結論。

稍后多數組完成，有少數沒有總結出來，師協助指導，得到結果。

生：(自述實驗結果)只給出一個條件或兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。(初步實現活動目標)

師：已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，6cm，請每名同學畫一個三角形，組內比較各自所畫三角形是否全等。

生：全等。

師：再給一組邊長分別為5cm，3cm，7cm做相同的實驗。并在各組和各組之間交流。

生：全等。

師：請各組依據實驗，總結結論。

生各組討論，并很快給出結論(比預想的要好得多，不僅每組都給出正確的結論，而且進展很快。)

生：三邊對應相等的兩三角形全等。

在數學活動過程中，大家通過自主活動與合作活動相結合，自主探索與合作探索及合作交流相結合，促進學生在數學活動參與交流中獲得合適的知識背景和探索情境，豐富了數學活動的經驗，提高了思維水平。同時通過上述“現實、有趣、富有挑戰性的活動過程”，實現了《標準》所提出的“為學生提供探索、交流的時間與空間，展現數學知識的形成與應用過程”這一目標原則。

四、改進評價體系，把“動手實踐、自主探索、臺作交流”融入評價體系中去

《標準》指出：“對學生數學學習過程的評價，包括參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面”。在學生學習進程評價過程中，把“動手實踐、自主探索、合作交流”融入評價體系中是對《標準》這一段話的最好實踐。

例如，為了有效而合理地按照《標準》提出的對學生評價的要求，可以建立如下學習評價體系：

(I)對基礎數學知識與基本技能的理解、掌握、應用占50％。這一項主要是評價學生是否達到每一學段的知識與技能目標，考查學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。可分三段進行：第一學段考查學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。第二和第三學段，評價結合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應當更多地關注對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。(摘自《標準》解讀)

(2)對實踐活動的參與能力占5％。這一項主要是評價學生在每一學段實踐活動中，有無基礎的動手能力和實踐能力，比如《做一個正方體》、《探索全等的條件》等實踐活動中，能否具備動手實踐的能力。

(3)自主探索的信心及克服困難的意志品質占10％。這一項主要是評價學生在學習進程中能否自主地去探索實踐活動或問題解決中所顯示的規律及能否克服學習過程中所遇到的各種問題能力。

(4)合作交流的意識與能力占5％。這一項主要是評價學生在學習進程或實踐活動中，是否具備與人合作的意識和能力這一重要的數學素養。

(5)個人特長及數學能力的展示占5％。這一項主要是評價能否有效的將自身的數學學習潛能發揮出來。強化對學生自我展示意識的考查。同時也有助于分層教育與分層評價相結合。

(6)發現問題和解決能力的評價占5％。這一項主要是對學生發現問題和解決問題(特別是數學知的應用意識)的考查，強調的是對數學學習過程和方法的考查。

(7)對實踐活動的結果的表述能力及問題情境的處理能力占5％。這一項主要是評價學生能否有效的對實踐活動所產生的結果(特別是規律性的東西)用自己的語言表述清楚。特別是表述過程中對數學語言(文字、符號、公式、字母、圖表等)的應用。

(8)數學學習材料的收集與整理。這一項主要評價學生對能否對數學學習進程中所需的材料進行有效的收集和整理，如實踐活動物質的準備、各種數據、圖表、圖片及調查報告等的有效收集和整理能力。同時這一項主要以團體(小組)評價為主，力求淡化個人的評價，以培強團體協作的意識和能力。

(9)對實踐活動及合作交流的參與意識占5％。這一項主要評價學生能否積極主動的參與到實活動中去。并評價學生在學習進程中是否具備合作交流的意識和品質。

總之，“動手實踐、自主探索、合作交流”是《標準》的核心內容之一，同時它也是新教材編寫或教學進程的主要指導思想之一。本文僅是筆者個人在實際教學中的實踐與體會。其中應有許多不盡完善之處，敬請大家多指正。