融數(shù)學(xué)文化于課堂教學(xué),激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

[摘要]在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)家故事，加強數(shù)學(xué)知識與其它學(xué)科及生活的聯(lián)系，采取多種教學(xué)方式，挖掘題材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵并揭示蘊含的哲理，意在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)文化;學(xué)習(xí)興趣

[中圖分類號]G642.0[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009 — 2234(2010)03 — 0117 — 02

古代孔子的《論語》對現(xiàn)代人來說可謂是“天書”，但經(jīng)于丹雕琢的《論語心得》卻大火特火。這使我聯(lián)想到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)如同國學(xué)，“數(shù)學(xué)與人類文明同樣古老，有文明就必須有數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明?！弊鳛闅v史最悠久的教育學(xué)科之一，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代教育體系當(dāng)中扮演著獨特而重要的角色。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，重知識，重結(jié)論，過于強調(diào)解決問題能力。學(xué)生為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，興趣不大。數(shù)學(xué)的教育功能沒有實效，數(shù)學(xué)的魅力無從談起。如此種種促使我們對數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進(jìn)行反思。數(shù)學(xué)教育為什么非要“板著面孔”談抽象談邏輯呢?是否可以將數(shù)學(xué)文化這個 “隱形的翅膀”放飛，讓數(shù)學(xué)也能夠“大眾化“一些，使得數(shù)學(xué)教學(xué)，也如“心靈雞湯“那樣可口呢?

一、數(shù)學(xué)教育發(fā)揮重要作用的體現(xiàn)——數(shù)學(xué)素養(yǎng)

近年來，幾乎所有高校的專業(yè)(甚至包括藝術(shù)類專業(yè))都逐步開設(shè)了數(shù)學(xué)課，因為越來越多的人認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教育對所有大學(xué)生來說，都必不可少。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的“工具”或“方法”，用來處理解決學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問題及邏輯推理問題，也是一種思維模式、一種“文化”、一種“素質(zhì)”。 潛移默化地培養(yǎng) “數(shù)學(xué)方式的理性思維”，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，這種素質(zhì)將使人終身受益。對于所有專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后走入社會，如果不是從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，他們學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法可能大多用不上，以至很快就忘記，而他們有所擁有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是讓人終生受益的精華。一位數(shù)學(xué)教育家曾說過，不管人們從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問題的著眼點，都會隨時隨地發(fā)生作用，使人們終生受益。通俗地說，也就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉之后所剩下的東西，這就要求我們要跳出公式和定理的本身，去探索更為本質(zhì)的東西。這也是數(shù)學(xué)教育發(fā)揮重要的作用的體現(xiàn)

二、將“數(shù)學(xué)文化”融于課堂教學(xué)——迫在眉睫

(一)學(xué)情分析

高校大學(xué)生來源廣，有的專業(yè)文理兼招，因此思維間的差異很大，他們的數(shù)學(xué)程度、能力尤其差距大。大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不足，學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有養(yǎng)成，對數(shù)學(xué)教學(xué)課時的壓縮，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率下降。大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的不了解與消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，使教學(xué)流于形式。

(二)教情分析

高校數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一，盡管一個人的學(xué)歷教育中，從小學(xué)一年級到大學(xué)一年級，一般要學(xué)十三年的數(shù)學(xué)課程，只有語文課能與之相比;但許多人并未因為學(xué)的時間長就掌握了數(shù)學(xué)的精髓。但卻往往只得皮毛，對數(shù)學(xué)的精髓毫無概念，在宏觀上把握數(shù)學(xué)的能力較差，也就是所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)太差，不了解數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛的應(yīng)用，這樣的一個怪圈使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

高校數(shù)學(xué)教學(xué)形式古板，數(shù)學(xué)課堂中大量時間花在習(xí)題的講解上，較多地讓學(xué)生做習(xí)題，較少地讓學(xué)生想問題。對于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)就是解題，解各種各樣的難題、怪題。使得數(shù)學(xué)喪失了充滿美感的本來面目，而沒能品味到數(shù)學(xué)的無窮魅力，使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了應(yīng)有的興趣。

高校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容局限，教師多半以講授數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用為主，對于數(shù)學(xué)在思想、精神及人文方面的一些內(nèi)容，很少涉及，甚至連數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法這樣一些基本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，也只是個別教師在講課中零星地提到一些。無論是文科還是理科的大學(xué)生，雖然學(xué)了多年的數(shù)學(xué)，仍然對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得很膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體把握較差。

究其原因，我們忽略了數(shù)學(xué)的文化價值的教育，忽視了給數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境。數(shù)學(xué)文化知識不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，而且是學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)的一個有效途徑，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、解密“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)涵——掀起你的蓋頭來

可能對很多人而言，“數(shù)學(xué)文化”一詞還是陌生的。在2003年教育部頒布的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中，它首次作為官方用語出現(xiàn)，這之后便廣泛地流傳開來，時至今日，已有越來越多的人們更愿意從文化這一角度去關(guān)注數(shù)學(xué)，強調(diào)其文化價值。不同于物理、化學(xué)這些自然學(xué)科，數(shù)學(xué)是對事物高度抽象的結(jié)果，是人腦的產(chǎn)物，它為人們提供的是靈活的思考方式和解決問題的方法。而作為一種特殊的文化形態(tài)，“數(shù)學(xué)文化”又包含著狹義和廣義兩層內(nèi)涵，從狹義上說，它僅僅指的是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展;而從更深層面上說，數(shù)學(xué)文化還涵蓋著數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

四、展示“數(shù)學(xué)文化”魅力——引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)“新世界”

數(shù)學(xué)文化的發(fā)展軌跡中，發(fā)生過“三次危機”，歷史告訴我們，科學(xué)的道路從不平坦，“蒲豐投針”的創(chuàng)新;“變換方法”的化繁為簡;“類比應(yīng)用”的舉一反三;“七橋問題”的由表及里，一針見血地反映了事物的本質(zhì)，同時也是數(shù)學(xué)的靈魂和生命……這一切，或簡潔或?qū)ΨQ，或統(tǒng)一或奇異，都在全方面地展示著數(shù)學(xué)文化的審美藝術(shù)和智慧結(jié)晶。數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與歷史順序有時是不同的，書本上的知識往往是按部就班，從簡到繁，然而數(shù)學(xué)中公式、定理的確立都是歷經(jīng)了無數(shù)次被懷疑、被否定、被考驗的過程，這其中數(shù)學(xué)家們付出的艱辛可想而知，站在前人的肩膀上，要真正理解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，教好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該懂得發(fā)掘歷史，銘記這些背后的故事，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上以數(shù)學(xué)化為背景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)嶄新的世界。

五、數(shù)學(xué)背景知識“數(shù)學(xué)文化”——為學(xué)生插上“興趣的翅膀”

興趣是人對一定事物積極探究的認(rèn)識傾向，它使人對該事物予以優(yōu)先注意，并且有向往心情。80、90后的學(xué)生已不再是被動接受知識的容器，而是能在興趣的驅(qū)動下主動探求知識、敢于質(zhì)疑問難、個性充分發(fā)展的新一代。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生創(chuàng)新能力、發(fā)散思維等能力，已成為數(shù)學(xué)教育的一個首要問題。傳統(tǒng)的教育模式把數(shù)學(xué)作為一個篩子，更多的是起到選擇和淘汰的作用，其結(jié)果是導(dǎo)致大量的學(xué)生對數(shù)學(xué)沒有興趣，糾其根源是學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想、精神和方法不了解。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在要求，應(yīng)用數(shù)學(xué)史料，加強與其它學(xué)科及生活的聯(lián)系，采取多種教學(xué)方式，挖掘題材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵并揭示蘊含的哲理，通過教學(xué)內(nèi)容中貫穿一些介紹數(shù)學(xué)背景知識的輔助材料，如數(shù)學(xué)史料、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、進(jìn)一步研究的問題，數(shù)學(xué)家的介紹，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用等，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時，也使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價值，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維與探索精神，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)等幾方面。使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵與數(shù)學(xué)文化，從而推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)的良性發(fā)展。

六、課堂教學(xué)中“數(shù)學(xué)文化”的滲透——“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”

數(shù)學(xué)文化，不是以往數(shù)學(xué)課上的定理、公式、計算和題海，而是數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。它讓我們用美學(xué)的眼光來看待數(shù)學(xué)，讓我們體會到數(shù)學(xué)中濃郁的人文主義精神，表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神、創(chuàng)新精神，拓展人們的思想解放之路，在形成人類理性思維和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用，向人們展示了數(shù)學(xué)極富魅力的一面。堅持做到以問題案例為紐帶，以數(shù)學(xué)史發(fā)展過程為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，都有收獲;開闊眼界，縱橫兼顧。選材貫徹素質(zhì)教育的思想，既要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，又要著眼于提高學(xué)生的文化素質(zhì)。作為載體的知識，可以盡量選得通俗易懂，能說明問題。努力適應(yīng)了聽課學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊的狀況。用“變式”的方法培養(yǎng)學(xué)生的思維，用數(shù)學(xué)的文化培育學(xué)生的人文素養(yǎng)，讓自主學(xué)習(xí)成為課堂的主旋律。使學(xué)生初步獲得現(xiàn)代工程技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以適應(yīng)瞬息萬變的競爭需要而服務(wù)于社會。

七、揭示“數(shù)學(xué)文化”之美——享受“創(chuàng)造”的喜悅

數(shù)學(xué)文化具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數(shù)學(xué)美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴(yán)格語言、演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律，沒有美術(shù)中鮮艷的畫面，沒有文學(xué)中動人的詩歌。因而缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)文化的人往往感到它枯燥單調(diào)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該清楚并運用數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)美，把它滲透在教學(xué)過程之中，讓學(xué)生置身于數(shù)學(xué)教學(xué)情境之中，發(fā)展思維，提高能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然在創(chuàng)造性欲望的滿足上無法與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相比，但同樣可以享受到“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經(jīng)過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最大的不同在于它可以真切的感受到“創(chuàng)造”之美，數(shù)學(xué)史中每一個新領(lǐng)域的開拓，每一個新定理的產(chǎn)生，都蘊含著巨大的智慧財富和獨特的創(chuàng)新精神，這種創(chuàng)新的精神正是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的切入口?！皵?shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌?shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創(chuàng)性。這里的“獨創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以數(shù)學(xué)文化為突破口，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，注重應(yīng)用意識和實踐能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的跨世紀(jì)人才，數(shù)學(xué)教學(xué)正在從以傳授知識、技能和培養(yǎng)“三大能力”(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)為主要目的，轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念、培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)的意識、培養(yǎng)創(chuàng)造精神和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

〔責(zé)任編輯:孫文政〕