淺談估算的價(jià)值和方法

估算是對計(jì)算結(jié)果做出大致的判斷，把握大致的結(jié)果的計(jì)算過程。對于這部分知識，我認(rèn)為教師首先要把握好估算知識的地位和價(jià)值，這是新課程提出的“需要教師關(guān)注與促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一個方向與目標(biāo)”。

1.估算有助于體驗(yàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。在現(xiàn)實(shí)生活中，精確計(jì)算是必不可少的，但是人們常遇到一些實(shí)際問題，需要的僅是估算，不必精算。估算可以使我們做到心中有數(shù)，預(yù)先做好準(zhǔn)備。

例:①要買一臺285元電話機(jī)，一臺245元的電熱毯，一共需要多少錢?(285看成300，245看成250，285+245≈550元)

②衛(wèi)生間地面3m×1.5m，要鋪地磚，買30cm×30cm地磚需買幾塊?(方法一:1㎡約11塊，4.5㎡約需50塊;方法二:長邊鋪10塊，寬邊鋪5塊約需50塊)

③出席會議120人，會場A每排9位有12排，會場B每排11位，也是12排，選用哪個會場合適?(A會場;9看成10，9×12≈120，但得數(shù)估大了。B會場:11看成10，11×12≈120，得數(shù)估小了。選B會場合適)

上述問題與學(xué)生的生活密切相關(guān)，在實(shí)際問題情境中進(jìn)行估算教學(xué)，問題本身對學(xué)生有一種牽引力和啟示力，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用估算解決問題，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

2.估算有助于學(xué)生建立良好的數(shù)感。具有良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生進(jìn)行估算，而在估算中能更好地發(fā)展數(shù)感。

例:一年級上冊“認(rèn)識10”中的習(xí)題“哪兩盤合起來是10個，連一連”

數(shù)感較差的學(xué)生可能會一盤一盤地?cái)?shù)果子，標(biāo)出數(shù)，然后湊10連線，數(shù)感較好的學(xué)生會先估一估哪兩盤合起來是10個，最少與最多合起來可能10個，然后再數(shù)。教學(xué)中教師要引導(dǎo)將數(shù)果子的學(xué)生向第二種學(xué)生轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.估算起著對精算結(jié)果進(jìn)行監(jiān)控的作用。關(guān)注估算的結(jié)果，一個明顯作用在于可以用估算的結(jié)果，對精確計(jì)算得到的數(shù)據(jù)加以監(jiān)控。若精算得數(shù)與估算結(jié)果相差太多或超取值范圍，說明精算結(jié)果是錯誤的。

例如:用估算的方法，檢查下面計(jì)算結(jié)果，把錯改過來。

198×2=296 650×4=26004.48÷3.5=12.87.2÷0.64=46.08

估算解法:198×2看成200×2=400計(jì)算結(jié)果比400少一些，296少得多，錯。

650×4先看成600×4=2400，再看成700×4=2800取兩數(shù)結(jié)果中間數(shù)是2600，可能正確。

4.48÷3.5看成4÷3≈1.3，1.3與12.8差太多，錯了。

7.2÷0.64看成720÷64——72÷6=12 12比46.8差太多，錯了。

4.估算有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想、方法、策略之間的關(guān)系是:策略是方法的上位，它又溶于數(shù)學(xué)思想中，方法可傳授，策略只能感悟不可傳授。

①滲透等量代換的數(shù)學(xué)思想。

例:估算組合圖形面積。

方法1:添補(bǔ)法10×5=50㎡，比50㎡小一些大約40㎡

方法2:分割法10×5=5010×3=30 面積小于50㎡，大于30㎡，大約40㎡。

策略:先分后合(先分成幾個規(guī)則圖形，求出面積再求總面積)

例:估算腳印面積。

②在估算中滲透統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想。

例:估一估綠豆有多少粒?

通常的估算:數(shù)長邊幾粒，寬邊幾粒，再把長邊粒數(shù)乘寬邊粒數(shù)。教學(xué)不要滿足于該方法，要充分利用教材中的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行估算。

方法1:把長方形平均分成若干份，數(shù)一份有幾粒，再求總粒數(shù)。

方法2:畫1平方厘米，數(shù)一數(shù)幾粒，再求總粒數(shù)。

思想:滲透統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想的“取樣”與“樣本”的選取，既不能取太密，也不能取太稀。

總之，在教學(xué)中，我們要充分利用和挖掘教材中的有利因素，提高學(xué)生估算的興趣，并強(qiáng)調(diào)進(jìn)行合理的估算，使學(xué)生理解估算的實(shí)質(zhì)，掌握科學(xué)的估算方法，并切身體驗(yàn)用估算解決問題的實(shí)用性和便捷性，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)見能力。

(責(zé)任編輯 付淑霞)