建構(gòu)主義理論下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

隨著心理學(xué)家對人類學(xué)習(xí)過程認(rèn)知規(guī)律研究的不斷深入，認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的一個重要分支——建構(gòu)學(xué)習(xí)理論在西方逐漸流行，并愈來愈顯示出其生命力，在世界范圍內(nèi)日益擴(kuò)大其影響。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下的教學(xué)理論也正在逐漸建立和完善。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過“意義建構(gòu)”的方式而獲得的。這與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”的理念是一致的。

現(xiàn)在的學(xué)生思維的創(chuàng)造性不夠，重要的因素之一是教師長期采用“跟隨型”、“模仿型”的傳統(tǒng)教法，而忽視學(xué)生的自我意識的心理特點(diǎn)，把學(xué)生管得過多過死，牽著學(xué)生走，在一定程度上嚴(yán)重制約了學(xué)生獨(dú)立自主的個性特征的形成，更不利于學(xué)生自信心的培養(yǎng)。

在新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施之際，建構(gòu)主義的觀念為我們探討一種好的、值得倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新理念提供了堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。

一、有效的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)

用建構(gòu)主義的觀點(diǎn)來看，一節(jié)課的效果如何應(yīng)當(dāng)首先關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何。因?yàn)橹R是不能傳遞的，教師傳遞的只是信息，學(xué)生必須通過主動建構(gòu)才能獲得知識。也就是說學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰也不能代替。因此，根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先體現(xiàn)在學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，以保證對知識的主動建構(gòu)。教師教學(xué)的有效性首先體現(xiàn)在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)的過程。例如，教學(xué)“長方體的表面積”一課，我大膽改革教材的原有框架，直接讓學(xué)生測量自己所做的長方體的長、寬、高，根據(jù)測量的結(jié)果思考:你能想到什么?能解決什么問題?以此統(tǒng)領(lǐng)全課，不斷地動態(tài)生成學(xué)習(xí)目標(biāo)，并不斷地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在獨(dú)立思考、分組研討的過程中，提出了很有價值的學(xué)習(xí)問題:長方體每個面的面積是多少?12條棱的總長和是多少……學(xué)生在提問的同時也在思考著如何解決這些問題。在此基礎(chǔ)上，我再進(jìn)行提煉和概括，使得學(xué)生所建構(gòu)的知識更明確、更系統(tǒng)。

二、有效的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生的主動建構(gòu)提供學(xué)習(xí)材料、時間上的保證

建構(gòu)主義反對過于簡單化地處理學(xué)習(xí)內(nèi)容，希望把學(xué)習(xí)處于真實(shí)的、復(fù)雜的情景之中，從而使學(xué)習(xí)能適應(yīng)不同的問題情景，在實(shí)際生活中能有更廣泛的遷移。同時建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)中應(yīng)讓學(xué)生試著像科學(xué)家那樣去思考問題。他們認(rèn)為雖然學(xué)生的認(rèn)知水平和思考的對象不可能達(dá)到科學(xué)家那樣高深，但在學(xué)習(xí)中使用的科學(xué)研究方法卻是一樣的。因此，教師提供學(xué)習(xí)材料應(yīng)更多地取材于現(xiàn)實(shí)生活，并且在很大程度上與問題解決聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感受到問題的存在，并學(xué)會利用材料中提供的各種原始數(shù)據(jù)去進(jìn)行分析、思考，展開探索，提出假設(shè)，進(jìn)而檢驗(yàn)假設(shè)，得出結(jié)論。

在教學(xué)中教師要為學(xué)生的知識建構(gòu)提供充足的時間保證。因?yàn)樵趯W(xué)生面對一個新問題時，必然先要求他們用自己的頭腦獨(dú)立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，開始嘗試用一些方法對該問題展開探索，根據(jù)嘗試后的結(jié)果，學(xué)生還需準(zhǔn)備自己在小組中需要交流的信息，必要時要寫出書面的提綱。在小組交流討論時，一方面學(xué)習(xí)者需要讓別人理解自己的解題策略，另一方面還要努力理解他人的解題策略，并不斷回顧和反思自己與他人在解題策略上的正確與錯誤、相同與不同，對正確的需給出證據(jù)和闡述理由，對錯誤的需找出錯誤的原因，對都正確但方法不同的解題策略，需比較不同方法之間的特點(diǎn)，優(yōu)化解題策略，等等。這些環(huán)節(jié)是學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)的必要環(huán)節(jié)，教師必須給予時間上充足的保障，這樣學(xué)生知識建構(gòu)的質(zhì)量才會提高，反之常常會流于形式。

三、有效的教學(xué)旨在使學(xué)習(xí)者形成對知識的真正理解

從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)來看，教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生真正的理解，而不是表面上的理解。這樣在課堂上教師通過提問“你們懂了嗎?”或“你們還有什么問題?”來判斷學(xué)生是否真正理解，就會變得毫無意義。學(xué)生是否形成了深層次的理解大致可以通過以下幾個方面來判斷。

1.能否用自己的話去解釋、表達(dá)所學(xué)的知識;

2.能否基于這一知識作出推論和預(yù)測，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)的問題;

3.能否運(yùn)用這一知識解決變式問題;

4.能否綜合幾方面的相關(guān)知識解決比較復(fù)雜的問題;

5.能否將所學(xué)的知識遷移到實(shí)際問題中去。

這些方面，教師通過有效的課堂提問和練習(xí)是可以判斷學(xué)生對知識的真正理解和掌握情況的。而要做到這些方面，教師在教學(xué)中則不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，因?yàn)橹挥欣斫夂完P(guān)注學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)者形成對知識真正的理解。

四、有效的教學(xué)應(yīng)使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)與情感

學(xué)生在學(xué)習(xí)某門學(xué)科時，總是帶有一定的情感，這種情感的投入與學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科過程中所獲得的體驗(yàn)密切相關(guān)。積極的體驗(yàn)會使學(xué)生不斷產(chǎn)生濃厚的興趣和需要，對學(xué)習(xí)表現(xiàn)出極大的熱情，并從學(xué)習(xí)中獲得興奮和快樂。而積極的體驗(yàn)建立在民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍之上，建立在學(xué)生感受到知識的力量之上，建立在不斷的成功與進(jìn)步之上。因此，在教學(xué)過程中，學(xué)生的錯誤應(yīng)該得到允許和理解，而不是排斥和打擊，學(xué)生的創(chuàng)造性應(yīng)該得到尊重和保護(hù)，而不是忽略和抹殺。建構(gòu)主義的教學(xué)觀特別強(qiáng)調(diào)教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中每一次成功與進(jìn)步的評價在促進(jìn)學(xué)生獲得對學(xué)科積極性體驗(yàn)的重要性和引導(dǎo)作用。因而這種評價不能簡單地形式化為一種膚淺的表揚(yáng)。如果我們教師在評價時善于抓住學(xué)生在回答問題過程中所表現(xiàn)出來的思維、語言表達(dá)、解題策略和手段或合作意識和技巧等方面優(yōu)點(diǎn)加以表揚(yáng)，比如“你真肯動腦筋”、“你的想法真是與從不同”、“說得太好了，說明你的思路清晰”、“我發(fā)現(xiàn)××同學(xué)在完成這個任務(wù)時用到了直尺，說明他善于利用工具”等。通過這些評語，受表揚(yáng)的學(xué)生能夠更加充分感受到教師的真誠，受到鼓舞，而信心倍增，更加清楚自己努力的方向，也為其他學(xué)生樹立更加清晰的榜樣形象。

總之，教師指導(dǎo)學(xué)生自主活動，利用數(shù)學(xué)概念或理論的發(fā)展過程設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)情境，幫助學(xué)生自己建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識的理解，是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的有效途徑。