借用語文知識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)例談

提起數(shù)學(xué)這門學(xué)科，多數(shù)學(xué)生的第一反應(yīng)就是枯燥乏味且抽象繁瑣。學(xué)生之所以有這樣的反應(yīng)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)中大篇幅的概念定義、不常見的數(shù)學(xué)符號和抽象的專業(yè)術(shù)語積聚在一起，使得內(nèi)涵意思難以理解，學(xué)生不能理解，自然就會(huì)產(chǎn)生厭煩之感。這種情況最初體現(xiàn)在我們初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)的應(yīng)用題中，為解決這個(gè)問題，數(shù)學(xué)教師可以有意識地利用學(xué)生已有的語文知識來講解數(shù)學(xué)中難以理解的概念、定理、性質(zhì)，這其中還可以增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和形象性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從語文的角度舉例談?wù)勅绾螌W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、利用語文詞意引出數(shù)學(xué)概念

在學(xué)習(xí)“集合”一節(jié)時(shí)，學(xué)生由于剛進(jìn)校，教師可以讓學(xué)生先聯(lián)想一下生活中什么情況下會(huì)聽到“集合”一詞。部分學(xué)生因?yàn)閯倓傑娪?xùn)結(jié)束，對軍訓(xùn)時(shí)教官常說的“全體集合”這句話印象比較深刻，這時(shí)教師在表示肯定的同時(shí)可以進(jìn)一步問集合作名詞講時(shí)是什么意思，學(xué)生可能會(huì)說得含糊其辭，接著教師告訴學(xué)生語文中“集合”是指許多分散的人或物聚在一起。而如果把“某些指定的對象聚在一起”便是數(shù)學(xué)中所講的集合的含義，這樣便自然而然地引出了數(shù)學(xué)集合的概念，同時(shí)，還可加深學(xué)生對“集合”的理解。

再比如，在函數(shù)單調(diào)性中，教師也可以首先讓學(xué)生說出“單調(diào)”一詞的含義，即:簡單、重復(fù)、沒有變化。教師再讓學(xué)生作出函數(shù)y=2x、y=-3x+4、y=x的圖像，發(fā)現(xiàn)y=2x圖像上的點(diǎn)是一直上升的，并保持上升的趨勢不變;y=-3x+4圖像是保持下降的趨勢不變;而y=x的圖像是先下降到原點(diǎn)處再上升，有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。于是我們把函數(shù)y=2x的圖像說是單調(diào)上升的，其函數(shù)叫做單調(diào)增函數(shù);函數(shù)y=-3x+4的圖像是單調(diào)下降的，其函數(shù)叫做單調(diào)減函數(shù)。這時(shí)教師再引入增、減函數(shù)的定義，學(xué)生便能從這節(jié)課的名稱上很好地把握概念了。

二、利用語法知識分析數(shù)學(xué)定義

函數(shù)的定義:設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系(對應(yīng)法則)，使得集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么這個(gè)對應(yīng)關(guān)系就是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。

這個(gè)定義很長，從語文的角度分析這是一個(gè)假設(shè)型的復(fù)句，講解時(shí)可從分析其中的單句入手:

(1)“設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集”是假設(shè)前提;

(2)“如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系(對應(yīng)法則)，使得集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)”是假設(shè)條件;

(3)“那么這個(gè)對應(yīng)關(guān)系就是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)”是結(jié)論。

首先要明白什么是函數(shù)，分析結(jié)論的句子主干可知，對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)。其次，什么樣的對應(yīng)關(guān)系才能成為函數(shù)，從假設(shè)條件分析，只有能使集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系才能是函數(shù)，最后還要考慮到集合A、B必須非空且是數(shù)集。

這種利用語文語法知識層層遞進(jìn)地分析長定義，看似費(fèi)時(shí)，實(shí)則條理清晰，便于理解。類似方法還可用于很多數(shù)學(xué)定義。

三、利用語文知識記憶數(shù)學(xué)性質(zhì)

在三角函數(shù)教學(xué)中，學(xué)生要理解并掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號。六個(gè)三角函數(shù)中，正弦與余割互倒，余弦與正割互倒，正切與余切互倒。因此，只要記住正弦、余弦、正切的符號，另外三個(gè)也就知道了。而記憶的方法多種多樣，可以用四句二十八字來概括:“第一象限全為正，第二象限正弦正，第三象限正切正，第四象限余弦正。”這四句話中暗含正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)在其他象限是負(fù)值。當(dāng)然這種記法雖簡單，但還不夠直觀，那怎樣可以達(dá)到直觀的效果呢?一般情況下，圖像是比較直觀的，所以教師可以讓學(xué)生把三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號圖像記在頭腦中，但不是單純地死記硬背，可采用下面的方法:

根據(jù)先“橫”再“豎”后“撇”的順序，學(xué)生可以直觀地記住正弦、余弦、正切函數(shù)為正值時(shí)的象限。

“他山之石，可以攻玉”，數(shù)學(xué)和語文雖是不同學(xué)科，教學(xué)方法也不盡相同，但在一些教學(xué)環(huán)節(jié)上可以相互滲透，相互補(bǔ)充，觸類旁通。如何轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，教師不妨多想想如何借用語文亦是其他學(xué)科的優(yōu)勢教學(xué)來彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科的不足，完善數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)。