數學教學中如何培養學生的創新思維

數學是思維的體操，數學教學中所研究的創新思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨特的一種思維活動.它包括發現新事物，探索新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程.盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考.它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現.

那么什么是創新思維呢?創新意識和創新思維是創新能力的核心，是創新教育的重要內容.無疑，能否對創造性思維有一個全面而正確的認識，對創新能力的有效開發，創新教育的開展，關系極為重大.究竟創新思維是一個怎樣的過程?它的實質和特征是什么呢?

首先，創新思維是人類思維的一種最高表現，同時它既具有一般思維的特點，又具有自己的特殊性，我們所要研究的正是它的這種特殊性.為了認識這種特殊性，不妨從一般思維開始入手.什么是思維?現代心理學的觀點認為:思維是人腦對客觀事物的間接的、概括的反映.用信息加工理論來表述“思維就是對元素符號的處理以及它們之間的相互作用.這些元素符號有意象、模式、詞語等，各代表著現實的各個方面.思維過程實質上就是這些元素符號在頭腦內的貯存、安排和組織過程”.這種認知告訴我們思維三個要點:1.大腦是思維的器官.2.思維的材料是外界輸入大腦后又存貯在大腦里的信息，這種信息可以是表象、知識、經驗、詞語、方法等.3.思維的過程就是對這種信息選擇、加工、組合的過程.

在教育過程中，是否能創造一個寬松自由的課堂教學環境，是否能營造一個創新思維教育的氛圍是數學創新思維能力教育乃至整個創新成敗的客觀因素，下面從幾個方面討論如何創造一個寬松自由的課堂教學環境，如何營造一個創新思維教育的氛圍.

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門.敏銳的觀察力是創新思維的起步器.可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造.兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求.其次，要在觀察中及時引導.比如要引導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要引導學生選擇適當的觀察方法，要引導學生及時地對觀察的結果進行分析、歸納、總結等.第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察.第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣.例如教學圓的認識時，可把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓.引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程.問:“你發現了什么?”學生們紛紛發言:“小球旋轉形成了一個圓”“小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去”.“我還看見好像有無數條線”.這些樸素的語言中，蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:“到定點的距離等于定長的點的軌跡”.看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料.

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀.愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙.”在數學教學中，引導學生進行想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得發現的機會，鍛煉思維能力.想象不同于胡思亂想.數學想象一般有以下幾個基本要素.第一，要有扎實的基礎知識和豐富的經驗.第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力.第三，要有執著追求的精神.因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好相關的基礎知識.其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象.例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門就打開了，:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形.這樣既拓寬了學生思維的空間，又培養了學生想象思維的能力.

三、鼓勵求異

求異思維是創新思維發展的基礎.它具有流暢性、變通性和創造性的特征.求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門.要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路.課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望.例如:教學\"因式分解\"時，有這么一道習題:“一塊邊長為a米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來長2米，問擴建后的廣場面積增大了多少?”可引導學生從不同的角度去思考，用不同的方法解答.學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創新思維能力的發展.

總之，人貴在創造，創新思維是創造力的核心.培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起.

(責任編輯 易志毅)