數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與題組訓(xùn)練教學(xué)法

學(xué)生在解題的過程中常常會(huì)因這樣或那樣的原因使解題不能順利地進(jìn)行，其實(shí)質(zhì)是思維過程受阻.常見故障主要有:一是缺乏性故障.由于某些局部知識(shí)的遺忘，或不能聯(lián)想一些相關(guān)的知識(shí)(方法)，造成思維中斷.二是偏離聯(lián)想性故障.由于沒有從整體把握住解題方向，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想，使思維走進(jìn)“死胡同”.三是遷移性故障.由于已知條件改頭換面、已知圖形的位差變化、問題背景的復(fù)雜化等因素，已有的知識(shí)和方法在新情境下不能順利地實(shí)行正遷移，導(dǎo)致思維困難.四是干擾性故障.由于已掌握的知識(shí)和方法與新問題有相似之處，出現(xiàn)了一些無用信息的干擾，擾亂了探索的思維過程，或?qū)W生錯(cuò)誤的聯(lián)想，形成思維故障.五是狹隘性故障.由于思維定勢的消極作用，使思維的擴(kuò)散功能受到抑制，造成思路狹窄.六是逆向性故障.由于思路的單向性，只習(xí)慣于定義、公式、法則的正用，不習(xí)慣于逆向運(yùn)用和逆向思考，造成思路停滯.

如何消除思維故障，提升學(xué)生解題能力?關(guān)鍵是教師要在平時(shí)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維是人腦對數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性的概括和間接反映.數(shù)學(xué)思維屬于認(rèn)識(shí)過程，數(shù)學(xué)思維過程主要是分析、綜合、抽象、概括、比較、類比具體化與系統(tǒng)化，是能力與智力的核心部分.數(shù)學(xué)思維是探求解題方法的思維過程.關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)，還在不斷地探索中，但以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)結(jié)構(gòu)已成為廣大數(shù)學(xué)教師的共識(shí).在解題課堂教學(xué)中，為了能夠讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善，思想方法領(lǐng)會(huì)得更加深刻，并能由一及類，筆者根據(jù)多年教學(xué)的體會(huì)談?wù)劷虒W(xué)中如何運(yùn)用題組訓(xùn)練法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

一、運(yùn)用題組訓(xùn)練法策略

題組訓(xùn)練法，就是針對某一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師精心設(shè)計(jì)幾組題目，將有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法與數(shù)學(xué)思想融入其中，換言之，即以分組題目為骨架編擬導(dǎo)學(xué)案，提高課堂教學(xué)效率.在具體教學(xué)時(shí)，以題組中的題目開路，然后引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析、討論、研究和解答.教師借題生話，借題發(fā)揮，畫龍點(diǎn)睛，把有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法總結(jié)出來，把解題的關(guān)鍵顯露出來，把解題規(guī)律探討出來，把易錯(cuò)點(diǎn)暴露出來，并找出錯(cuò)因，且糾正過來，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索研究問題，在解答題目的過程中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西，并使學(xué)生智力與能力得到訓(xùn)練與提高.題組訓(xùn)練法策略的特點(diǎn)概括為:

1.教學(xué)思想與方法的轉(zhuǎn)變

題組訓(xùn)練法的核心有兩點(diǎn):一是變“講-練-講”為“練-講-練”或“練-議-講”.變“一法-一題”為“見題-想法”.二是每節(jié)課均按低、中、高三個(gè)層次設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué).

2.以分組題目為骨架編擬導(dǎo)學(xué)案，提高課堂教學(xué)效率

針對某一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)幾組題目，將有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法與數(shù)學(xué)思想融入其中.通過層層遞進(jìn)的題組練習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

3.知識(shí)預(yù)習(xí)問題化

把某一節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)整理成一組問題的形式，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)或探究問題的所在.

4.鼓勵(lì)學(xué)生合作探究

各組把歸納總結(jié)出來的概念或特征，派“中心發(fā)言人”在班內(nèi)交流展示，其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善，并鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問題.

5.教師精講點(diǎn)撥

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一組有一定綜合性的相對重要的題目(不超過兩個(gè))，教師及時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問題.

6.精心選編題組

圍繞有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法來選題、編題，每個(gè)題組中的題目及各題組之間要由易到難，體現(xiàn)出層次性、代表性和可拓展性.

二、實(shí)施題組訓(xùn)練法的具體措施

用“題組訓(xùn)練法”組織數(shù)學(xué)課堂，一般有五個(gè)環(huán)節(jié)，相應(yīng)的由五組題目構(gòu)成:預(yù)習(xí)型題組、合作探究型題組、精講型題組、訓(xùn)練鞏固型題組、拓展提升型題組.

1.預(yù)習(xí)型題組

即把某一節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)(概念、公式、定理、方法、技巧等)整理成一組問題的形式，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí).題目的選取能小勿大、能單一勿綜合、能易勿難、能少勿多.這組題目要由學(xué)生獨(dú)立完成.教師通過課堂巡視指導(dǎo)(或課前批閱)了解學(xué)生的掌握情況，然后教師逐題解說每題所用的知識(shí)、方法、思想，并將其集中歸類板書.(不超過10分鐘).

2.探究型題組

通過對這組題目的解答，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固歸納總結(jié)的知識(shí)、方法、思想，這組題目較之題組(1)的題目稍難、綜合性稍強(qiáng).目的是深化對基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并熟練基本技能.一般為中、低檔題，由小組合作探究完成.各組討論交流后，把歸納總結(jié)出來的概念或特征，派“中心發(fā)言人”在班內(nèi)交流展示，其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善，并鼓勵(lì)學(xué)生提出新的問題.(約10分鐘).

3.精講型題組

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一組有一定綜合性的相對重要的題目，著眼于提高，題目以中、高檔題為主(不超過兩個(gè)).對于這組問題，教師要及時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問題.通過這組題目的解答，使學(xué)生進(jìn)一步加深對基礎(chǔ)知識(shí)、方法、思想的理解，提升能力.(約15分鐘).

4.訓(xùn)練型題組

這組題目要低、中、高檔題都有.目的是訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，全面反饋課堂教學(xué)效果.學(xué)生通過對這組題目的解答，鞏固課堂學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中存在的問題.(約10分鐘)

5.拓展型題組

這組題目要有代表性和可拓展性，可根據(jù)教材內(nèi)容布置適當(dāng)?shù)闹R(shí)延伸課后作業(yè)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)到的知識(shí)來解決生活中的問題，以培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力.

(責(zé)任編輯 金 鈴)