金屬構件疲勞裂紋缺陷的小波分形神經網絡識別

摘要:針對金屬構件中疲勞裂紋類型自動識別問題，利用小波包分解后各子帶的分形維數作為表征檢測信號的特征矢量，基于計算機軟件編程基礎上，通過小波分形神經網絡模式識別方法對大型設備中金屬構件中存在的不同長度疲勞裂紋進行了正確識別，實現了金屬構件疲勞裂紋的定性檢測，為金屬構件的剩余壽命評估和預測奠定了基礎。

關鍵詞:關聯維數 RBF神經網絡 小波包分解 疲勞裂紋

0 引言

大型設備中金屬件的疲勞嚴重地影響著材料的力學性能，危及設備的安全運行。因此，需要及時地對這些金屬件進行定量無損檢測。超聲檢測是無損檢測技術中較成熟的檢測技術之一，由于其檢測快捷、方便，可以對構件進行在役檢測，長期以來一直是工業無損檢測領域中的重要方法。但是由于這些大型設備的金屬構件表面都有一層涂層必須進行打磨，而且這種打磨都是有一定限度的，造成了裂紋缺陷的超聲檢測信號很微弱，這就使得不同裂紋缺陷的超聲信號在時域和頻域兩方面都難于分辯，本人曾經使用“小波包子帶能量比較法”對塔架構件的疲勞裂紋缺陷進行了特征提取，但是為了能夠實現在線自動識別，本文基于分形理論和神經網絡技術提出了小波分形神經網絡的裂紋缺陷自動識別方法。

小波變換(WT)可以將離散信號分解為從低頻到高頻不同頻帶信息的時域信號。同時小波包分解后各子帶上能量值有明顯差異，但有效子帶較少，這主要是和超聲探頭的中心頻率及采集卡的頻率有關。為了增加反映裂紋長度變化的信息量，提高裂紋模式識別的準確率，結合信號的分形維數反映信號變化的特點，因此，本節使用超聲回波信號小波包變換后各子帶的分形維數來作為徑向基神經網絡的模式特征矢量，使用RBF神經網絡實現裂紋缺陷的自動識別。

1 關聯維數改進的G-P算法

分形維數的定義有多種，如Hausdorff維數、信息維數、盒維數、Lyapunov維數、廣義維數和關聯維數等。由于關聯維數是衡量時間序列非線性的一個有效參數[1-2]，目前，在故障診斷領域應用的最多[3-5]。而在裂紋缺陷模式識別中還很少應用。塔架金屬構件中裂紋缺陷的超聲回波信號是非平穩信號，具有明顯的不規則性和雜亂性，但同種檢測信號在本質上又具有相似性，滿足統計自相似性的隨機分形。利用關聯維數對非平穩信號進行描述，使診斷輸出的結果更加明顯、直觀。

1983年，Grassberger和Procaccia根據嵌入理論和重構相空間思想，提出了從時間序列直接計算關聯維數的算法，即G-P算法[6-7]。

設{xk:k=1…，N｝是觀測某一系統得到的時間序列，將其潛入到m維歐式空間Rm中，得到一個觀測點(或向量)集合J(m)，其元素記作Xn(m，τ)=(xn，xn+τ，…，xn+(m-1)τ) n=1，…，Nm (1)

式中τ=K△t是固定時間間隔，也稱作時間延遲;△t是兩次相鄰采樣的時間間隔;k是整數，m為相空間重構的維數。

Nm=N-(m-1)τ (2)

則重構相空間吸引子的關聯維數為:

式中:Cm(ε)=H(ε-rij)，ε為分形無標度區，r為m維超球半徑，H是Heaviside函數，其表達式為

(3)

對充分小的r，關聯積分逼近下式

lnCm(ε)=lnC-D(m)lnr(4)

當D(m)不隨相空間維數m升高而改變時

(5)

實際計算時，人們通常是求得在某一給定的嵌入維數下一系列點(εCm(ε))，然后做出lnCm(ε)→lnr曲線。由lnCm(ε)→lnr曲線判斷標度區的范圍，并對落在其內的點進行最小二乘擬合，求得其斜率就是關聯維數D2(m)。當D2(m)不隨嵌入維數m變化時，則此時的D2(m)即為系統的關聯維數D2。由于基于G-P算法的關聯維數計算的重復性較差，本文提出了一種改進的G-P算法，即在關聯維數計算時采用多段平均加閾值的計算方法擴大無標度區的范圍。具體計算過程為:利用式(1)到式(4)計算出C(ε)~ε的基礎上，將lnC(ε)和lnε均分為N段，每段的數據長度為m。對每段lnC(ε)和lnε 進行最小二乘直線擬合，計算出每段直線的斜率D2(i)及均值。

(6)

計算D2(i)的方差σ，選擇±σ范圍內的(m)為(n)

(7)

上式中，—關聯維數;n—-σ)~±σ)范圍內的數據數目。

2 小波分形神經網絡識別

超聲回波信號小波分解各子帶的關聯維數估計值與裂紋缺陷模式之間的非線性關系，金屬構件裂紋超聲回波信號時頻分形特征缺陷模式識別利用圖1的RBF網絡結構，將標準試件的超聲回波信號小波分解各頻帶的關聯維數估計值作為網絡的輸入，其裂紋缺陷模式識別過程如圖1所示。

識別步驟:

2.1 將標準信號和實際檢測信號進行5層小波包分解，取前8個子帶小波包系數的關聯維數為特征訓練徑向基神經網絡。因為探頭的中心頻率是5M，所以5層小波包分解后32個子帶中前8個子帶是有效子帶。

2.2 網絡訓練的輸入樣本由8*32的矩陣組成，8為輸入矢量的維數，每組矢量的值分別為小波包變換后各子帶系數的關聯維數。輸入樣本數量是標準信號的32組數據，無裂紋和裂紋1、裂紋2、裂紋3各8組。識別樣本是實際檢測數據。神經網絡選擇的是分類能力較強的RBF神經網絡。

2.3 為提高神經網絡的訓練效率，對輸入樣本數據進行預處理。首先對數據進行歸一化處理，使用prestd將輸入數據歸一化為單位方差和零均值，使得歸一化后的訓練數據服從正態分布;然后利用prepca函數對歸一化后的訓練數據進行主元分析，適當的保留了變化較大的數據，消除樣本數據中的冗余成份，主元分析后數據維數由8降為5。

3 超聲檢測實驗系統及對比試樣

超聲檢測實驗使用的是自行研究的數字式超聲檢測儀，它是由超聲檢測卡和計算機組成的，如圖2所示。超聲檢測卡是自行研制的，通過該卡來完成超聲探頭激勵脈沖的產生、超聲回波信號的接收放大和數模轉換，并將轉換后的數據存入卡上的高速緩存，在計算機上軟件讀取高速緩存中的數據并對其進行處理和結果顯示。檢測時采用了脈沖反射回波法，用發射和接收兩用的寬帶窄脈沖超聲換能器來發射和接收超聲檢測信號，探頭的中心頻率為5MHz。超聲激勵脈沖和接收放大由超聲發射接收卡來完成，激勵脈沖是350V，卡上自帶有80MHz采樣頻率的A/D。對比試樣是使用的是和某大型設備金屬構件相同的材料45#鋼，缺陷長度依次為3mm、5mm、7mm，分別稱為裂紋1、裂紋2、裂紋3。

4 識別結果分析

表2是實際檢測數據作為識別樣本的識別結果。即第二層第三個檢測結點處發現的是裂紋1(相當3mm的裂紋)，第八層第二個檢測結點處發現的是裂紋2(相當5mm的裂紋)，這個結果和此設備設計單位給出的安全可靠性檢測評估報告中的結果是相符的，有一個誤判結點是第二層第二個結點，這可能和超聲檢測時耦合劑、系統隨機誤差、檢測人員經驗等有關。識別結果表明，小波分形神經網絡缺陷識別方法由于充分利用了超聲信號的時-頻域特征信息，因此可以有效地識別結構的裂紋缺陷。

5 結論

疲勞裂紋的超聲檢測信號中，蘊涵著豐富的信息，這些信息與裂紋屬性有密切關系，如何把這些信息全面正確地提取出來，對構件中有無疲勞裂紋做出正確的判斷，是構件超聲檢測中首要解決的問題。本文對已有的超聲檢測信號譜分析方法中存在的不足，針對大型設備中的金屬構件進行了大量的超聲檢測，提出了“小波分形神經網絡”的裂紋類型自動識別方法，有效地對構件中有無疲勞微裂紋定性地做出了正確判斷。

參考文獻:

[1]徐玉秀，原培新，楊文平.復雜機械故障診斷的分形與小波方法.機械工業出版.2003.104~109.

[2]劉天雄，華宏星，陳兆能等.基于小波變換預處理的一種分形幾何狀態監測方法的應用研究.振動工程學報.2000年增刊.132~137.

[3]呂志民，徐金梧，張武軍.分形維數在滾動軸承故障診斷中的應用.北京科技大學學報.1998.10.475~478.

[4]Logan D.B and Mathew J.Using the correlation dimension for vibration fault diagnosis of rolling element bearings-Ⅱ.selection of experimental parameter.1996.MSSP.10(3).251~264.

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[6]Grassberger P.Procaccia I.Characterization of Strange Attractors.Phys Revlett.1983.50).346~349.