多點輸入下大跨網殼結構的彈塑性分析

李 龍,曹現雷,白福玉

(西安建筑科技大學土木學院,陜西西安 710055)

多點輸入下大跨網殼結構的彈塑性分析

李 龍,曹現雷,白福玉

(西安建筑科技大學土木學院,陜西西安 710055)

通過對地震動力彈塑性分析原理及方法的介紹,說明對大跨空間結構時程分析時考慮多點輸入的必要性。以單層大跨網殼結構為例,利用El-centro地震波研究該結構在8度罕遇地震作用下的變形能力和破壞特征,評價其抗震性能,并提出其在多點輸入下彈塑性分析時抗震性能的相關措施及建議,以供網殼工程設計時參考。

大跨網殼; 彈塑性; 多點輸入

大跨網殼結構以自重輕、結構剛度好,可以構造中間無支撐的跨度較大的空間,以及豐富多變的優美造型等諸多優點而得到了越來越多的應用。隨著計算理論發展和新材料的應用,網殼結構的跨度越來越大,構件厚度越來越薄,結構幾何非線性程度提高,其動力特性顯著提高,一般的彈性理論分析已經難以滿足要求,因此,對此類結構在地震作用下的動力性能研究及相應的設計要求,也得到了眾多學者及設計人員的關注[1-3]。根據結構抗震設計指導思想,合理的抗震設計應使結構在罕遇地震作用下部分桿件屈服,材料進入塑性。彈塑性分析是解決結構在罕遇地震作用下延性分析的重要方法之一,因此,對網殼結構動力彈塑性分析的研究十分重要。

本文以單層網殼結構為研究對象,分析了該類結構在地震作用下的動力穩定性能特點,探討了網殼結構的抗震性能問題,為豐富動力彈塑性分析理論做了有益補充。

1 彈塑性分析原理及方法

多自由度結構體系在地震作用下的動力運動方程為[4]:

式中:[M]為質量矩陣;[C]為比例阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{x¨(t)}、{x﹒(t)}、{x(t)}分別為Δt時間步內加速度向量、速度向量和位移向量;f(t)為地面運動向量。Δt時間步內位移、速度與加速度向量增量關系可表示為:

假定在Δt微小時段內加速度{x¨(t)}、速度{x﹒(t)}和位移{x(t)}均為線性變化,則式(1)與式(2)相減得動力方程的增量形式:

時程分析法就是將簡諧力作用時間劃分為一系列微小時段 Δt,利用式(3)求解在 0、Δt、2Δt……等各個時刻的近似解。Wilson-θ法由于計算精度高、穩定性好而在時程分析中廣泛采用。對運動方程直接積分,從而獲得計算系統各質點的位移、速度、加速度和結構構件地震剪力的時程變化曲線。通過計算還可以分析出結構的薄弱層和構件塑性鉸位置[5]。因此,這種分析方法能更準確而完整地反映結構在強烈地震作用下的變形特性,是改善結構抗震能力、提高抗震設計水平的一項重要措施。其主要步驟如下:

(1)建立整體結構模型;

(2)定義材料的本構關系,通過對各個構件指定相應的單元類型和材料類型確定結構動力響應的各參數;

(3)定義模型的邊界條件;

(4)施加恒、活荷載等豎向荷載值以及風等橫向荷載;

(5)在結構構件上定義及分配塑性鉸特性值;

(6)輸入適合本場地的地震波;

(7)進行彈塑性分析;

(8)分析結構的塑性鉸分布、總側移及層間位移等,綜合評估結構的抗震能力。

2 多點輸入方法

地震時,從震源釋放的能量以地震波的形式傳到地表面并引起地面震動,對于平面尺寸較大的結構,由于各支點的距離與地震波的波長在同一數量級,使得地震波到達各支點的時間不同;地球介質的不均勻性,由此產生各支點處地震動的頻散損失;各支點的局部土層不同等原因,致使各支點的地震動是不相同的[6],這一點已被許多強震觀測記錄所證實。

荷載的準確輸入是對準確分析大跨網殼結構彈塑性性能十分必要的,多點輸入就是在地震動輸入中考慮地震動的這種空間變化特性,主要有以下三種實現方法:

(1)先將時間—加速度關系在頻域上進行積分,使其成為時間—位移關系,然后施加位移歷程載荷。

(2)制定結構的時間—加速度歷程,在加速度方向約束地基節點,這時只需要為每一荷載步指定時間和相應的加速度的方向和大小即可。

(3)大質量法。把地基當作很大的質量,由它來帶動上部結構的響應。地基節點在激勵方向不能約束,只在質量單元上施加適當的力使地基產生所需加速度。此方法的優點是可以得到結構的真實響應位移。

3 地震波的選取

地震波的選擇對計算結果的影響較大,不同的地震波分析的結果可能有較大的差別[7]。應使輸入的地震波在頻譜特征性、有效峰值和持續時間上與工程的實際條件相符。頻譜特征性由場地類別和地震分組確定;有效峰值可按規范取值,要使每條記錄在統計意義上符合場地特征譜線;持續時間一般為結構基本周期的5～10倍。

對結構地震反應進行時程響應分析所采用的輸入地震波,大致可以分成如下三類[8]:(1)擬建場地的實際地震記錄;(2)典型的強震記錄;(3)人工模擬的加速度時程曲線。由于地震的隨機性,所以在同一場地所產生的地震波與過去的實際記錄會在很多因素上有很大差異。因此,擬建場地的實際強震記錄也不能完全反映今后的實際地震情況。《建筑抗震設計規范》規定:采用時程分析法,應按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于二組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線。

4 實例工程分析

某大跨空間網殼結構,跨度 40m,矢高 8m,單層結構,所有的桿件均為 114.3×4.5的Q235鋼管,如圖1所示。屋面恒載1.5 kN/m2,活荷載1.5 kN/m2,轉化為節點荷載施加在各節點處。本工程選用EL-centro波,考慮行波效應的影響,以及x、y雙向輸入,特征周期Tg=0.35 s,8度(0.2g),罕遇地震(大震)作用,振動持續時間12 s。

圖1 大跨結構圖

運用有限元軟件對結構進行非線性時程分析[7],采用直接積分法,可以得到結構的塑性鉸分布如圖2所示,頂點豎向位移如圖 3所示,水平位移如圖 4所示。可以看出,在地震反應中,基本上所有構件都進入了塑性狀態,但是大部分的塑性位于第一階段,個別桿件達到了第四階段,部分是第二、第三階段,最大豎向位移小于跨度的 1/300,滿足設計要求。由此可以判斷,此工程設計合理,能夠承受 8級地震荷載作用,僅需對個別桿件進行優化設計。

5 結束語

本文通過對空間網殼結構動力彈塑性分析,可以得出如下結論:(1)動力彈塑性分析方法可以按照規范對結構的抗震性能作出合理的評價,為實現基于性能的抗震設計提供了很好的計算方法; (2)從彈塑性鉸分布情況,可以判斷結構薄弱所在;(3)對于大跨網殼結構,結構的彈塑性極限承載力取決于經桿和環桿的剛度和強度;(4)此結構在8度(0.2g)地區,能夠滿足我國抗震設計三階段設計標準的要求。

圖2 塑性鉸分布圖

圖4 頂點水平位移

[1] 楊飏,支旭東,范峰,等.施威德勒網殼結構的動力強度破壞[J].東北大學學報(自然科學版),2007(1):125-128

[2] 曹正罡,范峰,沈世釗.K 8型單層球面網殼的彈塑性穩定[J].工業建筑,2007(4):69-72

[3] 堯國皇,黃用軍,宋寶東.鋼框架—鋼筋混凝土核心筒結構的動力彈塑性分析[J].深圳土木與建筑,2007(4):56-59

[4] 丁陽,林偉,李忠獻.大跨度空間結構多維多點非平穩隨機地震反應分析[J].工程力學,2007(3):97-103

[5] 閻曉銘,彪仿俊,陳志強,等.動力彈塑性時程分析方法的二次開發研究[J].深圳土木與建筑,2007(1):18-21

[6] 樊珂.大跨度結構多維多點地震響應試驗研究與理論分析[D].北京工業大學,2008

[7] 王旭,邵新剛.鋼框架結構地震響應分析研究[J].河北工程大學學報(自然科學版),2009(1):100-101

[8] 孫建梅.多點輸入下大跨空間結構抗震性能和分析方法的研究[D].東南大學,2005

TU393.3

A

2010-03-22

李龍(1982～),男,碩士研究生,研究方向為鋼結構基本理論;曹現雷(1979～),男,博士研究生,研究方向為鋼結構基本理論;白福玉(1985～),男,碩士研究生,研究方向為工程力學。