基于微波邁克耳孫干涉儀的傅里葉變換光譜分析實驗

李 闖,康冬麗,黃 偉,孫世林,賈紅輝

(國防科技大學a.光電科學與工程學院;b.理學院技術物理研究所,湖南長沙410073)

1 引 言

微波和光波都是電磁波,都具有波動性,在反射、折射、衍射和干涉等方面均有波動性的通性.由于微波波長比光波長,因此近代物理實驗中,用微波來進行電磁波波動現象及規律的實驗要顯得更加直觀、形象[1-3].基于微波模擬光學實驗的基本方法,分析傅里葉變換紅外光譜分析原理,利用微波分光儀,首先開展以雙微波源的傅里葉變換光譜分析實驗,進一步研究儀器最大分辨率與最大光程差、最大測量范圍與采樣間距之間的關系,其實驗內容能有效拓展微波光特性的實驗內涵,也能加深學生對傅里葉變換紅外光譜測量技術的理解.

2 傅里葉變換光譜測量基本原理

邁克耳孫干涉儀原理如圖1所示[4],當光源發出1束光后,首先到達分束器,把光分成2束:一束投射到定鏡M1,隨后反射回分束器,從分束器下表面反射到達檢測器;另一束經過分束器,反射到動鏡M2再反射回分束器,透過分束器與定鏡來的光合在一起在檢測器上發生干涉.如果光源是單色光,檢測器接收光強 ID(Δ)和2束干涉光的光程差Δ關系式為

若光源含多個波長,假設B(σ)為光源的波譜分布,此時接收的干涉光強的交流分量i(Δ)為

圖1 邁克耳孫干涉儀原理圖

為了得到光源的波譜分布,由于干涉強度信號是實數偶函數,利用傅里葉變換的對稱性將(2)式轉換成:

即通過改變動鏡,記錄下不同光程差下檢測器的電流值,通過傅里葉余弦變換得到光源譜分布.

同時,由傅里葉變換光譜原理可知:最大光程差越大,微波波譜的最大分辨率越高;采樣間距越小,測量的波數范圍越大,滿足下式

其中,Δσ為波數分辨率,Lmax為動鏡移動的最大距離;σmax為最大測量波數,ΔL為采樣間隔.

3 實驗裝置與結果分析

3.1 實驗裝置

微波的邁克耳孫干涉實驗系統如圖2所示,基本原理與圖1的邁克耳孫干涉儀原理一致.由2個DH 1121B型3 cm固態信號源(微波頻率可以微調)、喇叭天線、分束器和2個金屬反射板等組成.其中,可移動反射板放在長為1 m的光學導軌上,通過螺旋測微讀數裝置能精確獲取動鏡移動的準確距離.實驗過程中,固定板不動,移動板在導軌上從近到遠處移動,分別記錄移動板在不同距離位置下接收器的微安表讀數,每2個讀數之間的移動板在導軌上的距離為采樣間隔.

圖2 微波邁克耳孫干涉分光儀器圖

3.2 實驗分析

1)雙微波源波譜分析實驗

基于微波分光儀的邁克耳孫干涉實驗裝置,利用雙微波源 (其中σ1≈0.294 1 cm-1,σ2≈0.322 5 cm-1)進行了干涉實驗,移動板最大移動距離L=58 cm,采樣間隔ΔL=1 mm.實驗干涉圖和離散傅里葉變換后的結果分別如圖3和圖4所示.從圖4可以看出,通過傅里葉變換得到的波源峰值波長為0.295 3 cm-1,0.324 8 cm-1,該實驗成功實現了雙波源的微波譜分布的分析.

圖3 雙微波源干涉圖

圖4 微波源譜分布1

2)測量最大分辨率與光程差關系實驗

利用雙微波源(其中σ1≈0.294 1 cm-1,σ2≈0.322 5 cm-1)進行了干涉實驗,移動距離取L=17 cm和L=26 cm,經過快速傅里葉變換得到的波數分布如圖5和圖6,結合圖4(移動距離 L=58 cm),可以得出:當移動距離較小時,波譜分辨率較小;隨著動鏡移動距離的增加,原本分不開的2個微波源被分開了,即最大光程差增大,微波波譜的最大分辨率越高,波數分辨率越大.

圖5 微波源譜分布2(L=17 cm)

圖6 微波源譜分布3(L=26 cm)

3)測量最大范圍與采樣間距關系實驗

利用雙微波源(其中σ1≈0.294 1 cm-1,σ2≈0.322 5 cm-1)進行了干涉實驗,分別取采樣間距ΔL=2 cm和ΔL=5 mm,經過快速傅里葉變換得到的波數分布如圖7和圖8,可以得出:當采樣間距較大時,最大測量波譜范圍較小;采樣間距減小后,達到了2個微波源的波譜范圍;特別地,在ΔL=2 cm時,最大測量范圍為 0.25 cm-1,在ΔL=5 cm時,最大測量范圍為1 cm-1,很好地滿足的規律.

圖7 微波源譜分布4(ΔL=2 cm)

圖8 微波源譜分布5(ΔL=0.5 cm)

4 結束語

目前,傅里葉變換光譜測量方法已成為從近紅外到遠紅外甚至毫米波區最有力的光譜分析方法.利用微波模擬光學實驗的基本方法,通過近代物理實驗中微波的邁克耳孫干涉儀實驗分離了2個微波源的波譜分布,并驗證分析了傅里葉變換光譜儀器的最大分辨率與最大光程差、最大測量范圍和采樣間距的關系,進一步加深了對傅里葉變換紅外光譜測量技術的理解,能有效拓展了微波光特性的實驗內涵.

[1] 晏于模,王魁香.近代物理實驗[M].長春:吉林大學出版社,1994.

[2] 霍偉剛,程世紅,王秋薇.微波單縫衍射實驗中的畸變現象研究[J].物理實驗,2008,28(9):1-4.

[3] 陳森,吳平,劉京亮,等.微波分光儀角錐喇叭天線的優化[J].物理實驗,2009,29(6):26-28.

[4] 翁詩浦.傅里葉變換紅外光譜儀[M].北京:化學工業出版社,2005.