教師思維品質：數學概念教學的關鍵因素

劉靜

（長治市第一職業高中 山西 長治 046000）

教師思維品質：數學概念教學的關鍵因素

劉靜

（長治市第一職業高中 山西 長治 046000）

數學概念是構建數學知識大廈的基石，是學好法則、定律、性質、公式等數學知識的基礎和關鍵，因此教師在概念教學中的作用非常關鍵。本文探討了教師在概念教學中應該具備的思維品質。

數學概念；概念教學；思維品質

概念是最基本的思維形式，具有確定研究對象和任務的作用。數學的命題都是由概念構成的，而數學中的推理和證明又是由命題構成的。數學概念是客觀事物中數與形的本質屬性的反映。數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯前提，是提高解題能力的關鍵，是數學學科的靈魂和精髓。在運用數學概念進行判斷的過程中，學生要得出正確的結論，首先要正確掌握概念。正確掌握概念是學好數學的基礎，是決定教師數學課教學效果的首要因素。因此，概念教學在數學教學中有著不容忽視的地位。

對數學概念教學，目前有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”；另一種觀點是要“保持概念闡述的科學性和嚴謹性”。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要的和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化 （或者說淺化）處理。但一些重要概念還是應以比較嚴謹的形式給出，否則，學生容易對概念產生誤解；還有一些概念在數學學科體系中有著重要的地位和作用，對這類概念，不僅不能作淡化處理，還要花大力氣處理好，讓學生能較好地理解和掌握。

數學概念教學如此重要，那么教師在概念教學階段的作用就顯得尤為關鍵。筆者認為，教師在概念教學階段應體現出以下6個方面的思維品質。

教師要有刨根問底的精神 教師要知道概念的由來及淵源。不僅要洞悉概念的內涵、外延，還要對為何要以此為名，為何要用這樣的符號作考究。對任何細節都鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯系。例如：整數和分數統稱有理數，為什么要叫有理數？難道它很有道理？其實，有理數的英文名rational number。如果查英文字典可知rational有幾個含義：有理的；可比的。原來是日本人在翻譯的時候出了問題，而中國則采用了日本的譯法音譯過來稱它為有理數，其實稱“可比數”更為確切。

教師在概念教學時應有嚴謹治學的態度 嚴謹，可以理解為嚴格謹慎。嚴謹治學，就是治學一心一意，就是治學鞠躬盡瘁。是一種對教學的鉆研，一種對教育的執著，是在自覺意識形態下逐漸形成的。數學概念是很嚴謹的，如果教師治學過程中不嚴謹，馬虎，就會造成學生理解上的偏差。嚴謹最重要的就是講解準確，做到一絲不茍。例如，有的學生“公共點”與“交點”混淆不清，交點一定是公共點，但公共點不一定是交點。例如，在直線與圓的位置關系里，一般地，當直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點，不能叫交點。

教師要對概念教學有正確的認識 在數學教學中，教師應該告訴學生概念理解的重要性，不要讓學生錯誤地認為學習數學只是做題。在教師平時的教學中，往往容易忽視概念教學的重要性，而偏重于講題，誤認為只要學生學會做題就可以了。其實，在解題過程中正確的思路恰恰是來源于正確的概念理解。例如，求多邊形的對角線公式。只要弄清楚對角線的定義：多邊形內，聯結不相鄰的兩個頂點的直線叫做對角線。很快就能推出多邊形的對角線公式n（n-3）/2。因此，在教學過程中要重視概念教學。學生之所以學習數學吃力，主要的原因是由于概念掌握得不扎實。

教師在進行概念教學時要有足夠的耐心 在一個班級中，學生對新知識的接受水平是參差不齊的，有的接受快，有的接受慢，出現這種情況非常正常。這個時候就要求教師要有足夠的耐心把內容講清楚。如果概念不清，學生在做題時就會出錯甚至不會做。那時候教師又得“返工”重新講解。要想讓每個學生都弄明白，就要求教師對待每個學生都有足夠的耐心，尤其是學生遇到麻煩的時候，教師不應該只是一味地指責，更多的時候應該反思自己的教學方法，找出問題的根源，然后耐心地指導，讓學生能夠把知識內容弄得清清楚楚。耐心，無論是日常學生教育中，還是在課堂教學過程都是十分重要的。

教師要注意分析影響數學概念教學的主要因素 學生獲得概念的能力會隨年齡的增長、智力的發展、經驗的增加而發展。研究表明，就智力與經驗對概念學習的影響程度來看，經驗的作用更大，豐富的經驗背景是理解概念本質的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內涵。這里的 “經驗”除了從學校學習中獲得的以外，學生從日常生活中獲得的經驗也起到非常重要的作用。事實上，學生掌握的許多概念都是從日常生活中發展而來的。因此，教師應注意指導學生從自己的日常生活中積累有利于概念學習的經驗，同時又要注意利用學生的日常經驗為概念教學服務。就數學概念學習而言，經驗對新概念學習的影響更多地表現在概念系統的擴張上，有的學生能夠從過去的經驗中找出與新概念相關的概念，在比較它們異同的基礎上建立起新概念，而有的學生則會受這種經驗的干擾，產生錯誤的概念理解。

教師要注重數學概念的本源分析、應用分析 每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，教師也丟掉了培養學生概括能力的極好機會。由于概念本身具有嚴密性、抽象性及明確規定性，傳統教學往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學生“占有”新概念，讓學生處于被動地位，使思維呈依賴狀態。這樣很不利于創新型人才的培養。學習最好的途徑是自己去發現。學生如果能在教師創設的情境中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。概念教學從知識技能的角度分析，關鍵是要解決 “從何來”、“到哪去”的問題，而概念的引入就是要解決“從何來”的問題，即為什么要研究這個概念及解決必要性的問題。從過程與方法的解讀分析，新課標的基本理念明確指出：“有效地學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！倍陨锨榫趁枋龅母拍钜胧瞧戒佒睌⑹降?，形式單調，學生依據教師的講解，進行模仿，記憶，再訓練，接受它是沒有問題的，但效果如何呢？學生缺乏自主探索和合作、討論的機會，缺乏自我感悟，也就談不上對情感、態度、價值觀的親身體驗。

數學概念教學是“雙基”教學（基本知識和基本技能教學）的核心，是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基礎，因此，教好概念是教好數學的重要一環。學生之所以在學習過程中存在困惑，很大原因就是由于概念掌握不好。所以，在數學教學中，要把數學概念教學放在一個重要的位置上，教師應該加強自身學習提高業務素養，在數學概念教學時，務必講清、講透概念的內涵和外延，務必用較好的教學方法來幫助學生理解、鞏固、深化概念。

[1]劉靜.關于中職數學教學的幾點建議[J].素質教育論壇，2007，（11）:27.

[2]張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].北京：人民教育出版社，2005：135.

[3]傅雪平.從概念的定義談概念教學[J].物理教學探討，2006，（23）:24.

[4]黃家衛.淺議高中數學概念學習中的四種“概念”[J].中學數學雜志，2008，（1）：21.

（本文責任編輯：鄭晶）

浙江德清縣成立首個職業教育聯盟

為推動德清職業教育規?；?、集團化發展，近日，德清縣成立了首個職業教育聯盟。該聯盟是以德清縣職業中專為龍頭，由企業、行業協會、省內高職院校、中西部地區職校聯合組成的非營利性聯合體。包含8個合作企業、9所職業院校。目前已經選舉產生了由該縣領導牽頭的聯盟理事會，制定了 《德清縣職業教育聯盟章程》。聯盟成員單位將定期交流用工數量、工種、人才素質規格要求等人才資源信息，為職業學校培養相關專業人才提供決策依據，職業學校將按企業要求，調整教學計劃和專業設置，適時進行在職員工崗位培訓、學生頂崗實習、專業教師下企業鍛煉，使教育資源在校企間共享。

（德清縣教育局）

G712

A

1672-5727（2010）12-0110-02

劉靜（1981—），男，山西武鄉人，長治市第一職業高中助理講師，長治市模范教師，研究方向為基礎數學。