淺談高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施

■張戀

淺談高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施

■張戀

高中生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，客觀上存在差異，對知識的領(lǐng)悟與掌握能力，也不盡相同。如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不顧學(xué)生興趣和能力差異，采用同一方法授課，勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這樣教法，不符合素質(zhì)教育的要求，不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學(xué)生的充分發(fā)展。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“分層教學(xué)”十分必要。

一、明確分層意義，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

分層教學(xué)中的分層指的是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給數(shù)學(xué)后進生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點，講清道理：學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，形成團結(jié)互助的班級團隊，整體上提高數(shù)學(xué)成績。

二、依據(jù)教學(xué)目標，確立學(xué)生層次

在教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度，結(jié)合教材難度和學(xué)生的可能性水平，結(jié)合高中階段學(xué)生的生理特點和性格特征，按教學(xué)大綱所要求達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標的教學(xué)要求，將學(xué)生依下、中、上按2：5：3的比例分為A、B、C三個層次。A層是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，這類學(xué)生能在教師和C層同學(xué)的幫助下掌握課本內(nèi)容，完成部分簡單習(xí)題；B層是成績中等的學(xué)生，他們能掌握課本內(nèi)容，獨立完成練習(xí)，能在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題；C層是拔尖的優(yōu)等生，他們能掌握課本內(nèi)容，獨立完成習(xí)題，完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補充題，可主動幫助解答B(yǎng)層、A層學(xué)生的難點，能與A層學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴。對學(xué)生進行分層要堅持尊重學(xué)生、師生磋商、動態(tài)管理的原則。首先，要向?qū)W生明確分層方案，講清分層的目的意義，統(tǒng)一師生認識；其次，教師應(yīng)指導(dǎo)每位學(xué)生實事求是地估計自己，學(xué)會自我評估，自愿選擇相應(yīng)學(xué)習(xí)層次；最后，教師對學(xué)生的選擇進行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上適當調(diào)整學(xué)生的層次。但學(xué)生的層次不是一成不變的，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，針對實際情況，師生共同作必要的調(diào)整。

三、優(yōu)化教學(xué)過程，確保教學(xué)效果

1.教學(xué)目標層次化。分清學(xué)生層次后，教師要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱、考試說明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標，并將層次目標貫穿在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標，可分五個層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標要求不一樣：A層學(xué)生只需達到①～③的要求；B層學(xué)生要達到①～④的要求；C層學(xué)生努力達到①～⑤的要求。例如，在教授“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，教師應(yīng)要求A層學(xué)生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數(shù)問題；要求B層學(xué)生理解公式的推導(dǎo)，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數(shù)問題；要求C層學(xué)生會推導(dǎo)公式，能靈活運用公式解決比較復(fù)雜的三角函數(shù)問題。

2.課前預(yù)習(xí)層次化。教師可根據(jù)教學(xué)目標，明確提出各層次學(xué)生的預(yù)習(xí)目標，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，努力獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，讓高一學(xué)生預(yù)習(xí)時，可要求A層學(xué)生能主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動請教，帶著疑問聽課；B層學(xué)生能初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，能參照定理、公式、例題的推演論證，完成練習(xí)題，能主動求教或幫助別組；C層學(xué)生能深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。

3.課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層教學(xué)的關(guān)鍵所在。課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，一般以B層學(xué)生為基準，同時兼顧A、C兩層學(xué)生。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進、由易到難、由簡到繁、逐步上升的原則，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本能聽懂，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接自然、層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：

①什么叫函數(shù)？什么叫映射？

②為什么說“自變量x有一定取值范圍”？

③為什么說“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)”？

④x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？

⑤你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？

⑥函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓A層學(xué)生回答①②題，B層學(xué)生回答③④題，C層學(xué)生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分展現(xiàn)概念的形成過程，又可以調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上理解函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破學(xué)習(xí)難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應(yīng)用和題型的變換等，每個層次的設(shè)計都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成份，把節(jié)省下來的時間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當補充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動腦、動口、動手參與教學(xué)全過程。

4.作業(yè)布置層次化。在教師教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固知識和提高技能，所以布置多層次作業(yè)是分層教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。要根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生能在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“一元二次不等式”的教學(xué)中，可布置如下三個層次的作業(yè)供學(xué)生選擇：

第一層：解下列不等式：

（1）4x2-4x＞15

（2）14-4x2≥x

（3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1

（4）-x2-2x+8≥0

第二層：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

第三層：已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）

（1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值

（2）如果不等式的解集是實數(shù)集R，求k的值

分層次布置作業(yè)要充分考慮到學(xué)生的能力，由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.單元考核層次化。每一單元學(xué)完后，教師要安排一次過關(guān)考核，考核內(nèi)容以課本習(xí)題為主，著重突出基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三個層次學(xué)生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，供三個層次學(xué)生按規(guī)定要求選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學(xué)生完成，部分題只要求C層學(xué)生完成（可用附加題形式）。在每次測驗前，也可針對不同的學(xué)生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每個層次的人員應(yīng)作適當?shù)淖儎樱鏏、B層中成績最好的兩名學(xué)生分別升到B、 C層，而B、C層中成績最差的兩名學(xué)生分別降到A、B層。這樣一來，基礎(chǔ)差的學(xué)生感到有奔頭，基礎(chǔ)好的學(xué)生不敢有絲毫放松，從而促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。

6.課外輔導(dǎo)層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補課，給C層學(xué)生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上；讓C層學(xué)生“吃得飽”，充分發(fā)展，形成你追我趕的良好的學(xué)習(xí)氣氛。

分層教學(xué)符合因材施教原則，面向了全體，特別重視對后進生的幫扶，尊重了學(xué)生的主體地位，能使不同層次的學(xué)生的知識、技能、智力和能力都有所發(fā)展。分層教學(xué)符合學(xué)生的實際，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，能減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，提高課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的提高。

需要指出的是，分層教學(xué)對教師的要求更高了，教師工作量更大了。實施分層教學(xué)需要教師有強烈的責任心和求實創(chuàng)新的工作作風。需要教師更多的付出和更加精湛的教學(xué)藝術(shù)。唯有如此，才能更好地實施分層教學(xué)，提高教學(xué)效率。

（作者單位：武漢市育才高中）

責任編輯 王愛民