學習者元認知能力的培養
——以高等數學學習為例

● 韓曉峰 張序萍

學習者元認知能力的培養
——以高等數學學習為例

● 韓曉峰 張序萍

本文深入分析了元認知能力在高等數學學習中的重要作用，認真探討了如何培養大學生的元認知能力。

高等數學學習；元認知能力；培養

自從美國認知心理學家費來維爾認為元認知就是對認知的認知，是認知主體對自己心理狀態、能力、任務、目標、認知策略等方面的認識，同時又是認知主體對自身各種認知活動的計劃、監控和調節。本文將根據教學實踐，分析元認知在高等數學學習中的作用，探討如何培養大學生的元認知的能力，以切實提高他們數學學習的質量。

一、設置明確目標，激發學生的學習動機

元認知能力是在學生積極主動參與學習活動的基礎上形成的。因此培養學生的元認知能力首先要確定學生是學習主體的思想，充分發揮學生學習的主動性和積極性。

作為認知活動中積極的信息加工者，學生學習活動前的自我監控，首先表現為努力學習的動機。除廣義的社會動機和成才信心外，教師應給學生良好體驗的機會，幫助他們確立適當的學習目標，讓學生獲得成功的喜悅。教師在上第一課時，就要給學生講明學習高等數學的重要性，使他們充分認識到高等數學是一門大學必修課，是一門大家應掌握的工具科學，它與市場經濟時代的需要密切相關，影響自身在未來社會的位置和發展。使學生充分了解高等數學在科學研究和工程技術中的作用以及對后續課程學習的重要影響，在課堂上創設問題情境，激發學生的求知欲，調動其學習的積極性。

二、提高學生的元認知意識

弗來維爾認為，通過反復使用元認知策略，會使學生逐漸形成元認知意識，這種意識在隨后的學習過程中很快會成為學生的自覺行為。不具備元認知能力的學習者實際上是沒有學習方向、不會反省自己的學習過程和失去前進目標的人。因此有必要向學生講解元認知策略，并促進學生利用元認知策略來確立學習目標和制定學習計劃，教會學生監控自己的學習過程，正確估價自己，使學生在解決問題的過程中意識到自己使用了元認知策略，并獲得了成功，從而使學生成為高效的學習者，增強學生的自主學習能力。

三、在高等數學教學中重視學生對元認知策略的掌握

高等數學教學，從根本上講就要使學生系統地掌握各種元認知策略。心理學認為：元認知策略可分為三種：計劃策略(在一項認知活動之前計劃各種活動，預計結果，選擇策略，想出各種解決問題的辦法，并預估其有效性)、監控策略(在認知活動的過程中，及時評價，反饋自己認知活動的結果與不足)、調節策略(根據對認知活動結果的檢查，對發現的問題采取相應的補救措施，及時修正、調整認知策略)。元認知策略的作用在于它能幫助學生在自覺意識的狀態下學習，通過對認知過程的計劃、監控、評價和調節，最終真正學會學習。所以高等數學教學應從豐富學生的元認知知識，促進學生產生積極的元認知體驗，以及提高學生元認知監控能力等方面來幫助學生形成自主有效的策略，從而克服學生單純靠自己摸索帶來的學習或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。例如，為了使學習困難的學生達到掌握思路和方法、形成策略的目的，在學習過程中，可以先讓他們自己制定計劃，提出問題，完成某個練習任務，然后在教師的指導下總結自己用過的方法，體驗自己的認知加工過程，及時改正錯誤并尋找錯誤的根源，知道錯誤在何處，如何解決，應該采取什么措施來完善，以確保他們在掌握方法、達到目標的同時，逐步培養起對自己的學習和思維進行有意識監控的習慣。

四、加強過程教學

數學本身主要由概念、公式、定理、法規以及它們的應用問題組成，數學的各個組成部分不是孤立存在的，而是相互聯系、互為因果的。否定“過程”就是切斷知識之間的內在聯系。因此在高等數學教學中要引導學生注重思維過程，教師對于教材中的定義、定理、公式、法則等內容的教學，不能照搬照套，不能讓學生知其然但不知其所以然，而要加強思路的分析，讓學生親歷原始思維的過程，讓學生享受知識產生的快樂。對學生解題思路的每一步進展，教師都要充分加以肯定。課堂教學中的學生思維過程，實際上是知識發生過程，也是揭示和建立新舊知識聯系的過程，因此，加強知識發生過程的教學，是形成程序性知識、建立良好的認知結構的需要，符合元認知本身所具有的監控性特點。

五、學會反思，提高元認知能力

數學問題的提出，從深層次看是一種內隱的、復雜的認知過程。學生要對情境或問題進行積極主動的計劃、假設、檢驗、調控和反思。課堂教學中的反思的目的是給學生以發現、探究、總結、發展的空間，培養其提出問題的能力，最終提高學生的創造力。問題解決后應對完成的工作自覺地進行反省，不只是滿足于用某種方法求得問題的解答，而是還需繼續提出問題，如“這種方法可行嗎?”“還有其他更好的方法嗎?”“有哪些經驗可以總結?”等等。反思無處不在，可以是解決一個問題后的反思，也可以是學完一個新知識后的反思。例如，學生在學完了一次函數和反比例函數后，讓學生自覺反思，進行歸納和總結。如一次函數與反比例函數在代數表達式上有怎樣的差異，圖像上有怎樣的差異。通過反思學生可以發現代數表達式中 x是一次的圖像表示為直線，不是一次的圖像表示為曲線。通過對比反思，學生還可以發現 k的取值決定了圖像所在的象限。在這樣的反思的過程中，學生對自己的數學認知過程進行回顧與梳理，使學生對已有的概念和命題的認識更加清晰，加強了知識之間的聯系，從而能更牢固地掌握所學的知識。

[1]涂榮豹．數學教學認知論[M]．南京：南京師范大學出版社，2004：312-318.

[2]張秋生.如何在數學教學中進行元認知能力的培養[J]．新鄉教育學報，2005(3)：75-76.

[3]馮秋燕．論大學元認知能力的培養[J].山西省高等學校社會科學學報，2004，16(8)：24-25.

韓曉峰/山東科技大學理學院 張序萍/山東科技大學副教授

(責任編輯：陳培瑞）