新課程高中數學教學“數學文化”滲透之思考

摘要：高中數學新課程即將在四川省實施，數學文化的價值越來越得到廣大教師的重視。如何在課堂教學中滲透數學文化，使學生在學習數學過程中體味數學文化，感受文化漸染，產生文化共鳴，從而實現數學的文化教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題。

關鍵詞：數學文化；教學；重要性

中圖分類號：G420 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289(2010)03-0017-03

所謂“數學文化”。即從文化的角度來理解數學。是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。

高中數學不單純是數學科學的教學，更應該是數學文化的教學。只有從數學文化的角度來審視數學教學活動，我們才能對數學教學的本質有一個完整而深刻的理解，才能實現數學教學的價值根本。學生通過文化的角度來學習數學、理解數學，參與到數學的學習活動中，才能體會到數學的真正魅力，才能真正融人數學的海洋。

長期以來在絕大多數人的印象中數學教學的目的只是傳授數學知識。弘揚的僅僅是科學精神，很少有人提及人文精神。更談不上數學文化。新課程的實施使數學文化開始由理論層面走向課堂實踐，由似前的隱性表現逐漸轉為顯性呈現。通過教師的課堂教授使學生掌握一定的數學文化知識。進一步讓學生去挖掘數學學習的潛能，不斷地探究數學的內涵和價值，數學文化作為素質教育的重要內容已開始引起人們關注，數學文化在數學教學中的地位、作用和價值正被越來越多的人認可和重視。

一、數學文化的重要性

數學是人類文化的一個重要組成部分，數學是一種精神，一個不掌握數學文化的民族是注定要衰落的，一個與社會環境相脫離的數學教育也肯定是沒有前途的。這是對數學文化重要性的高度概括。數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分，也是人類文化不斷進步的一個發展方向。數學具有獨特的文化價值，簡潔的符號語言，獨特的思維方式，嚴密的理性思維，高度的抽象概括性，高雅的數學美……數學文化以其獨特的內容、思想、方法和語言廣泛滲透到人們的工作和生活中，在培養人的理性精神和良好的思維品質。陶冶人們的情操等許多方面都起著舉足經重的作用。《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)指出“數學是人類文化的重要組成部分”。但目前大家對它的理解，主要集中在教育理論層面上，與教學實踐嚴重脫節。張奠基教授指出：“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的品味與世俗的人情味。”數學有科學之母的美稱，它既是一門科學，又是一種文化，數學教育在本質上所肩負的是人文陶冶的使命。因此，我們認為學生對數學的認識，不僅僅是掌握數學科學知識，還應該包括對數學文化的了解。同時，這也應該是數學教學追求的重要目標之一。

二、高中數學新教材中的數學文化

學生適當接觸數學文化是他們數學學習行為健康發展的重要環節，對于激發他們學習數學的興趣和求知欲，培養獨立觀察問題、思考問題和解決問題的積極性和主動性，培養他們的創新精神和實踐能力有著積極的推動作用。更重要的是，他們通過數學文化知識的學習可以受到人格品性上的教育，有助于樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

《標準》中強調：“高中數學課程要求把數學文化內容與各模塊的內容有機地結合”，在“數學文化”一節中還提供了19個選題讓教師參考，足以說明《標準》對數學文化的高度重視。這表明新一輪課程改革重視滲透數學的文化功能，努力讓教師從文化的角度去引導學生，去教育學生學習數學，讓學生逐步從文化的角度去感悟數學。

四川省即將使用的高中課改數學新教材(人教B版)中的每個章節都滲透著“數學文化”材料，例如，“必修”數學5非常重視數列的廣泛應用，利用教育貸款、購房按揭貸款、放射性物質的衰變等現實問題，使學生理解數列模型的作用，培養學生從實際問題中抽象出數列模型的能力。這一部分內容讓學生認識到數學并不再是枯燥無味的，不再是孤立的。它與我們的日常生活緊密相關，數學來自生活，也應用在生活中，人類的發展與數學是密不可分的。又如系列1中選修1-2通過實例(如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨立宣言》、牛頓三定律等)，體會公理化思想，體會社會的進步、人們思想的進步都離不開數學的基礎理論。再如《標準》中提供的數學文化學習的素材有金融中的數學、軍事與數學、電視與圖像壓縮、藝術中的數學、海岸線與分形、無限與悖論、CT掃描中的數學(“拉東變換”)等。這些內容讓學生認識到數學對社會的發展進步，對人類歷史的前進都至關重要，我們必須學好數學，用好數學，發展好數學。《標準》還要求教師在教學中要有意識地強調數學的科學價值、文化價值、美學價值。對于教材中有關數學文化的內容，《標準》要求重點介紹重要的數學思想、優秀的數學成果、有關人和事的人文精神，貫穿思想品德教育，這都體現了高中新課程對數學文化的重視。

三、新課程理念下對數學教學中弘揚數學文化的思考

(一)數學課堂教學中要創設條件展現數學知識形成的文化背景

數學課堂是學生學習數學的主要場所，是教師傳授數學思想，數學方法的重要陣地。數學概念、數學方法、數學思想的起源和發展都是自然的，不是強加于人的。那么只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應用，以及它與其他概念的聯系，你就會發現它實際上是水到渠成的、渾然天成的產物，不僅合情理，甚至很有人情味。高中新課程教材中的每章節的首頁都有與實際生活有關的插圖，每章節都有一至兩篇閱讀材料或研究性課題，課本附注中的數學史料和數學家的簡介對數學文化作了簡單扼要的介紹，這些材料告訴我們數學作為一種文化和我們息息相關，我們應充分利用這些資源，適時創設數學學習文化背景，使學生的數學學習富于文化內涵。數學文化教育除了要學好課本提供的專題外，還可將課本中的資源加以引伸挖掘，甚至可以專門開設數學文化課程或者搞一些有關數學文化的專題講座。蘊含豐富文化背景的數學知識，不僅能激發學生的求知欲望，更利于學生文化修養的提升。

數學課堂中，教師應時時滲透數學文化，讓學生通過一定的文化背景來牽引出新知識。如引進一個新定理時，可以考慮怎樣把它放在一個恰當的文化情境中，讓學生很自然地感受定理引入的必要性，然后再揭示它的客觀性和合理性，最后再給出定理的證明。我們的數學教學要關注數學知識生成的文化背景，適當地還原數學知識產生和進化的真實過程。當然，這些都不是做秀，教育無痕，數學文化的滲透應在數學教學過程中自然進行。

(二)數學解題教學也是一個體驗和感悟數學文化的過程

在可以預見的年代，中國選拔人才的方式主要還是通過高考。高考的主要內容是考查學生解題的能力，但數學解題決不是我們學習數學的唯一目標。更不是終極目標。丘成桐教授在杭州和一群剛在高考中取得好成績的數學尖子面談有關數學問題后對中國的數學教學提出了尖銳的批評。他認為大多數學生對數學根本沒有清晰的概念，對定理不甚了解，只是做習題的機器。這樣的教育，難以培養出什么數學人才。丘成桐教授的批評中肯到位，不能不引起我們廣大教育工作者的反思。從數學教學的現狀來看，我們的數學教學很大程度上是一種解題教學。誠然解題作為高中階段最基本的數學活動形式是無可非議的，但如果僅僅把它作為數學知識、技巧運用的手段，那將失去數學教學的很大一部分價值。解題同樣也承載著數學思想和數學方法學習的任務。從數學文化的角度審視數學解題教學過程。它是策略創造、邏輯材料、技巧和程式化的融會貫通，是一個有序結構的統一體。高中數學整個解題的探索過程中同樣隱含著數學家的探索足跡和思維方式，從而使解題超越了數學思維活動本身的范圍，進一步延伸到文化的范疇。這就是解題的數學文化的特征，可是它常常被最簡潔的數學結論覆蓋著，這就要求教師能作些必要的提示和示范，讓學生模擬數學家的探索過程從中體驗和感悟數學文化。有許多定理，學生記住了，也會運用它來解題，用傳統的尺度來衡量，教學目的算是達到了。但是這樣的教學不免留下遺憾，學生無法從定理的形成過程中得到啟示，也無法從文化的高度去理解數學。為了不留遺憾又能得到啟示，如在學習空間距離、角度等概念時可以讓學生自制實物模型，或用多媒體課件展示模型。介紹古人用日晷針影長的變化來確定時間，用太陽的高度來制定節氣。用物體的影長進行測量等等。這樣做，學生在學習空間距離和角時感受就會不一樣。作為一線教師，我們應對數學解題教學作出更多的思考，讓解題能上升為一種文化。

(三)加強高中數學與其他相關學科之間的文化聯系，讓數學課堂更豐富多彩

數學是一門基礎學科，教學中數學文化的設計也盡量要考慮和其他學科的聯系，將數學文化滲透在其他學科中，加強學科間的聯系和滲透。《標準》指出：“高中數學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。”“關注數學的不同分支和不同內容之間的聯系，數學與日常生活的聯系，數學與其他學科的聯系。”當然數學文化向其他學科的滲透，不能僅停留在其他學科為數學提供模型的應用層面，而必須深入到思維領域，它的內涵不僅是數學知識、方法和其他學科之間在研究內容和方法上的交叉，更重要的是在數學思想方法、數學策略上引領。黃秦安教授認為：“數學作為聯結自然科學與人文、社會科學的紐帶，扮演著溝通文理，兼容并蓄，彌補文化裂痕的文化使者的角色。”數學的文化教育性要求數學教學必須具有開放、多元、動態的特點。如向量作為工具在力學中有廣泛的運用。當然這些知識是人們長期探索實踐的結果，有著一定的文化背景，教師要盡可能展現數學文化跟它們的密切聯系。如中國古代詩詞中有很多具有數字美的佳句讓人陶醉，李白《早發白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。”其絕佳處在于用數字描繪了一幅輕快飄逸的畫卷。又如在政治學領域，美國的《獨立宣言》是世界史上一個劃時代的文件，其嚴密的邏輯結構和推理形式來自數學。因此，在數學課上。應有針對性地介紹一些數學課程和人文學科綜合的例子，這樣，既可以開闊學生的視野，又能讓學生感受數學文化的魅力。

四、結束語

就目前的高中數學教學而言，數學文化的價值在很多地方還沒有得到足夠的重視，大多數教師并未充分意識到其重要性。然而，隨著數學課程改革的發展和新課程的進一步實施，學生應該學習必要的數學文化知識已成為數學教育工作者們的共識，也是以后數學教學的一個重要方向。作為一線的高中數學教師，我們更應該意識到將數學文化融人課堂的必要性和迫切性。我們相信，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時。數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學，喜歡數學，熱愛數學。